第五节 外力作用下的振动\n课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练第五节 外力作用下的振动\n课标定位学习目标：1.了解受迫振动、阻尼振动、固有频率的概念．2．知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定．3．了解共振概念，知道发生共振的条件．重点难点：1.决定受迫振动频率的因素及发生共振的条件．2．受迫振动中振幅随驱动力频率变化的关系．\n课前自主学案一、固有振动和固有频率如果振动系统不受________的作用，此时的振动叫做固有振动，此时的振动频率叫固有频率．二、阻尼振动1．阻力作用下的振动变化：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了_______．系统克服______的作用要做功，消耗___________，因而_______减小，最后停下来．外力阻尼阻尼机械能振幅\n2．阻尼振动：指________逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越_____．3．实际振动的理想化：当阻尼很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它当成____________来处理．振幅快简谐运动\n三、受迫振动1．持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持续振动，办法是使__________的外力作用于振动系统，外力对系统做______功，补偿系统的____________．2．驱动力：作用于振动系统的____________的外力．周期性正能量损耗周期性\n3．受迫振动：振动系统在__________作用下的振动．4．受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于___________的频率，与系统的___________无关．驱动力驱动力固有频率\n四、共振1．共振：驱动力的频率_________系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大．声音的共振现象叫做________．2．共振的应用与防止：在需要利用共振的时候，应使驱动力的频率尽可能接近振动系统的___________；在防止共振时，驱动力频率与振动系统的固有频率相差的越_______越好．等于共鸣固有频率大\n核心要点突破一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动．三者对比列表如下：\n振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率固有频率驱动力频率振幅不变减少大小变化不确定\n振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动振动图象形状不确定实例弹簧振子振动，单摆做小角度摆动敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因振幅越来越小扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动\n特别提醒：(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定．(2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是简谐运动．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒\n解析：选BD.因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小．而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆在阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C项错，D项对．\n二、对共振的理解1．对共振条件的理解因为周期性的驱动力跟振动“合拍”时，每个周期内驱动力做的功都是正功，都用来增大振动系统的能量，所以振幅越来越大，直到驱动力做功供给振动系统的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量，振幅才不再增大，即达到最大振幅．当驱动力不跟振动“合拍”时，驱动力做的功有一部分是负功，因而振动系统从驱动力得到的能量比“合拍”时少，振幅也就比“合拍”时小．\n2．对共振曲线的认识(1)理解两轴意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图11－5－1所示．横轴：驱动力的频率．(2)f′的意义：固有频率．(3)认识曲线形状，f＝f′，共振；f>f′或f<f′，振幅较小；相差越大，振幅越小．图11－5－1\n即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2011年南京高二检测)如图11－5－2表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图11－5－2\nA．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3答案：ABC\n课堂互动讲练类型一对阻尼振动的认识如图11－5－3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是()例1图11－5－3\nA．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能【精讲精析】由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，选项A错．\n【答案】BD【题后反思】只有正确理解阻尼振动，才能解答本题．做阻尼振动的物体，由于克服阻力做功，所以机械能会逐渐减少，但在机械能减少的过程中，动能和势能还会交替变化．\n变式训练1单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是()A．位移逐渐减小B．速度逐渐减小C．动能逐渐减小D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能答案：D\n例2一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11－5－4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图类型二对受迫振动的认识\n乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则()图11－5－4\nA．由图线可知T0＝4sB．由图线可知T0＝8sC．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小\n【精讲精析】图乙是弹簧振子未加驱动力时的周期，故由题图乙图线读出的周期为其振动的固有周期，即T0＝4s．图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8s．当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分析可知，正确选项为A、C.【答案】AC\n【方法总结】受迫振动的周期和频率总等于驱动力的周期和频率，但驱动力的频率越接近物体的固有频率，振动的振幅越大，相等时振幅最大．在处理实际问题时要分清振动的类别，注意区分固有频率、受迫振动的频率和驱动力的频率．\n变式训练2(2011年江苏泰州联考)如图11－5－5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是()A．只有A、C摆振动周期相等B．A摆的振幅比B摆小C．C摆的振幅比B摆大D．A、B、C三摆的振动周期相等图11－5－5\n解析：选CD.当单摆A振动起来后，单摆B、C做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A错误而D正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项C正确而B错误．\n把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图11－5－6所示．筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()类型三共振的防止和应用例3\nA．提高输入电压B．降低输入电压C．增加筛子质量D．减小筛子质量【思路点拨】共振筛的工作原理是利用共振现象，当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时，就会发生共振．图11－5－6\n\n【答案】AC【方法总结】当f驱＝f固时，振幅最大．若增大受迫振动的振幅，可采取两种方法使之发生共振：(1)改变驱动力频率；(2)改变固有频率．\n变式训练3部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因是()A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少答案：C
