(建议用时：20分钟)1．(2020·辽南协作校第二次模拟)某同学在研究物体运动规律时，让玩具小车在粗糙的水平面上做直线运动，玩具小车运动的v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )A．玩具小车在第2s末运动的位移方向发生变化B．玩具小车在第2s内和第6s内的加速度相同C．玩具小车在6s末返回出发点D．玩具小车在1s末离出发点最远，且最大位移为1m解析：选B。速度—时间图象的面积表示位移，面积在t轴上方表示位移为正，在t轴下方表示位移为负，小车在4s末回到出发点，4s之前位移为正值，即4s之前位移方向一直为正方向，A错误；速度—时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，小车在第2s内和第6s内图象平行，斜率相同，则加速度相同，B正确；小车在4s末位移为0，表示回到出发点；6s末位移为正值，表示小车的位置在出发点正方向一侧，C错误；小车在2s末和6s末，位移最大，离出发点最远，为1m；1s末位移只有0.5m，不是最大，D错误。2．(2020·河南省九师联盟模拟)甲、乙两车在同一条直线上运动，甲车做匀变速直线运动，乙车做匀速直线运动，其中图线甲为抛物线的左半支且顶点在15s处，图线乙为一条过原点的倾斜直线。下列说法正确的是( )A．t＝5s时乙车的速率为2m/s，甲车的速率为2m/sB．t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为25mC．t＝0时刻甲车的速度大小为4m/sD．甲车的加速度大为0.1m/s2
解析：选A。乙车做匀速直线运动，速率为v乙＝＝m/s＝2m/s，甲车做匀变速直线运动，其图线在15s时与横轴相切，则t＝15s时甲车速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据位移时间公式x＝at2，结合图象有10＝×a×102，解得a＝0.2m/s2，所以t＝5s时甲车的速率v＝0.2×10m/s＝2m/s，故A正确，D错误；t＝15s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，据x＝at2，根据图象有x0＝×0.2×152m＝22.5m，则t＝0时刻甲、乙两车之间的距离为22.5m，故B错误；t＝15s时甲车的速度为零，利用逆向思维将甲车看成做反向初速度为0的匀加速直线运动，则t＝0时刻甲车的速度大小为v0＝0.2×15m/s＝3m/s，故C错误。3.(2021·肇庆市检测)新能源汽车已经成为未来汽车发展的趋势，2019年广州车展期间中国车企推出一款国产新能源汽车。试车员某次在水平路面上测试该车性能过程中，车上速度传感器拟合出的速度随时间变化图象如图所示，下列说法正确的是( )A．0～2.5s内汽车座椅对试车员的作用力不变B．0～2.5s内汽车位移大小为31.25mC．0～2.5s内汽车的平均速度大于12.5m/sD．t＝2.5s时，汽车加速度大小为10m/s2解析：选C。0～2.5s时间内，新能源汽车的加速度逐渐减小，由牛顿第二定律知，试车员所受合力逐渐减小，试车员重力不变，说明汽车座椅对试车员的作用力逐渐减小，故A错误；在v－t图象中图线与时间轴所围的面积表示位移。假设汽车0～2.5s做匀加速直线运动，图象如图所示，可求得位移为x＝vt＝×2.5m＝31.25m实际所围面积大于三角形面积，说明汽车位移大于31.25m，平均速度>＝m/s＝12.5m/s
说明汽车平均速度大于12.5m/s，故B错误，C正确；假设汽车做匀加速直线运动，可求得加速度大小为a＝＝m/s2＝10m/s2t＝2.5s时，图线切线斜率小于做匀加速直线运动时图线的斜率，说明汽车加速度小于10m/s2，故D错误。4．(多选)(2020·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在0～8s内的x－t图象如图所示。若t＝1s时，图线所对应的切线的斜率为3m/s，则( )A．t＝1s时，质点的加速度为3m/s2B．t＝2s和t＝6s时，质点的速度大小相等C．t＝2s和t＝6s时，质点加速度的方向相反D．t＝4s时，质点的位移为8m解析：选BD。已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为x＝v0t＋at2，根据0～8s内的x－t图象的对称轴可知－＝4s；t＝1s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3m/s，可知v0＋a×1s＝3m/s，解得a＝－1m/s2，v0＝4m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，A、C错误；利用速度公式v＝v0＋at，可得t＝2s时，质点的速度为2m/s，t＝6s时，质点的速度为－2m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2m/s，B正确；将t＝4s代入x＝v0t＋at2，解得x＝8m，即t＝4s时质点的位移为8m，D正确。5．(多选)(2020·河北唐山高三二模)甲、乙两个物体在t＝0时从同一地点出发，两者沿同一直线运动的v－t图象如图所示。规定甲的初速度方向为正，下列说法正确的是( )
A．乙在t＝2s时加速度改变方向B．甲、乙两物体在t＝2s时距离为8mC．甲、乙两物体在t＝3s时距离为6mD．甲、乙两物体加速度大小相同解析：选BD。v－t图象的斜率表示加速度，则乙物体的加速度恒定，A错误；两物体同时同地出发，由v－t图象知，乙物体的初速度方向与甲相反，则二者刚开始背向运动，v－t图象与坐标轴围成的面积表示位移，且面积在横轴上方为正，在横轴下方为负，则t＝2s时甲物体位移为x1＝6m，乙物体位移为x2＝－2m，则二者相距8m，B正确；同理t＝3s时两物体相距9m，C错误；由图象斜率知，甲、乙两物体的加速度分别为a1＝－1m/s2，a2＝1m/s2，则大小相等，方向相反，D正确。6．(2020·孝感市第二次模拟)甲、乙两个质点运动的位移－时间图象如图所示，由此可知(图中虚线与曲线相切)( )A．甲做匀减速直线运动，乙做变减速直线运动B．在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等C．甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，同时到达x＝0位置D．在0～t0时间内，乙的速度大于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度解析：选B。根据x－t图象的斜率表示速度，知甲做匀速直线运动，乙做减速直线运动，故A错误；根据x－t图象的斜率表示速度，图中虚线与甲图线平行，知在0～t0时间内的某时刻，甲、乙两质点的速度大小相等，故B正确；甲、乙两质点从x＝2x0位置同时出发，乙先到达x＝0位置，故C错误；在0～t0时间内，乙的速度先大于甲的速度，再等于甲的速度，后小于甲的速度，t0时刻后，乙的速度小于甲的速度，故D错误。7.(2020·大庆实验中学开学考试)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为0，加速度大小为a1的匀加速直线运动，质点乙做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为0保持静止，甲、乙两质点在运动过程中的位置x－v图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直。下列说法正确的是( )
A．图线a表示质点乙的运动B．质点甲的加速度大小为3m/s2C．质点乙的加速度大小为1m/s2D．开始运动后，两质点在x＝6m处相遇解析：选C。根据图象可知，a图象的速度随位移增大而增大，b图象的速度随位移增大而减小，所以图象a表示质点甲的运动，故A错误；当x＝0时，乙的速度为6m/s，即质点乙的初速度v0＝6m/s，设质点乙、甲先后通过x＝6m处时的速度均为v对质点甲v2＝2a1x①对质点乙v2－v＝－2a2x②联立①②式解得a1＋a2＝3m/s2③当质点甲的速度v1＝8m/s、质点乙的速度v2＝2m/s时，两质点通过相同的位移均为x′对质点甲v＝2a1x′④对质点乙v－v＝－2a2x′⑤联立③④⑤式，代入数据解得a1＝2m/s2，a2＝1m/s2故B错误，C正确；图线a、b的交点表示两质点在同一位置，但不是同时，故D错误。8．(2020·天门市联合调研)在平直公路上甲、乙两车从同一地点出发，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示。下列说法正确的是( )A．甲车的加速度大小为5m/s2B．6s末乙车速度减小到零C．甲车追上乙车前，2s末甲乙两车相距最远D．乙车速度减小到零时，甲车速度为30m/s
解析：选D。根据x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，甲车的加速度大小为a1＝2k1＝2×m/s2＝10m/s2，A错误；由图象可知，乙车的初速度为v0＝15m/s，加速度为a2＝2k2＝－2×m/s2＝－5m/s2，则速度减为零的时间为t＝＝3s，B错误；当两车相距最远时速度相等，即v0＋a2t＝a1t，解得t＝1s，C错误；乙车速度减小到零时需经过t＝3s，此时甲车速度为v＝a1t＝30m/s，D正确。
