2018年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分))1.下列四个数中，最大的数是（）A.-2B.-1C.0D.22.如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A.B.C.D.3.据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为( )A.0.157×107B.1.57×106C.1.57×107D.1.57×1084.如图，已知AD // BC，∠B=30∘，DB平分∠ADE，则∠DEC=()A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘5.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.下列运算正确的是（）A.3a2-2a2=a2B.-(2a)2=-2a2C.(a+b)2=a2+b2D.-2(a-1)=-2a+17.下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙8.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30试卷第9页，总9页, 米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是( )A.1000x-1000x+30=2B.1000x+30-1000x=2C.1000x-1000x-30=2D.1000x-30-1000x=29.下列等式正确的是（）A.22=2B.33=3C.44=4D.55=510.如图，在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm二、填空题（每小题3分，共30分))11.若∠A=35∘，则∠A的补角为________．12.不等式组2x-4<x,x+9>4x 的解集是________．13.如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．14.若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是________．15.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数x¯（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．甲乙丙丁x¯7887s211.20.91.816.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形的周长是________．试卷第9页，总9页, 17.已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为23，则这个菱形的面积是________．18.已知：二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________． x…-1012…y…0343…19.根据下列各式的规律，在横线处填空：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，⋯，12017+12018-________=12017×2018.20.如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45∘，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为________．三、解答题（本题共12分))21. (1)计算：|-2|-2cos60∘+(16)-1-(2018-3)0；(2)先化简(1-2x-1)⋅x2-xx2-6x+9，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．四、(本题共12分))22.如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED // OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为1，tan∠DEO=2，求AE的长．五、(本题共14分))23.目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生试卷第9页，总9页, 必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m=________，n=________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．六、（本题共14分）)24.某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图13所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图14所示（图13的图象是线段，图14的图象是抛物线）.(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本）(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．(3)已知市场部销售该种蔬菜4，5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4，5两个月的销售量分别是多少万千克？七、阅读材料题(本题共12分))25.“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．尝试：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？试卷第9页，总9页, 1我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图一、二、三），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；……；容易求出图10、图n中黑点的个数分别是________、________．应用：请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成23问题：2第5个点阵中有________个圆圈；第n个点阵中有________个圆圈．3小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．八、(本题共16分))26.如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．（1）点P到达终点O的运动时间是________s，此时点Q的运动距离是________cm；（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为________cm；（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y=kx过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．试卷第9页，总9页, 参考答案与试题解析2018年贵州省黔南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分)1.D2.C3.B4.B5.D6.A7.B8.A9.A10.D二、填空题（每小题3分，共30分)11.145∘12.x<313.10014.15015.丙16.1317.2318.(3, 0)19.1100920.60三、解答题（本题共12分)21.解：(1)|-2|-2cos60∘+(16)-1-(2018-3)0=2-2×12+6-1=2-1+6-1=6.(2)(1-2x-1)⋅x2-xx2-6x+9=x-1-2x-1⋅x(x-1)(x-3)2=x-3x-1⋅x(x-1)(x-3)2=xx-3，当x=2时，原式=22-3=-2．四、(本题共12分)22.解：(1)连接OD，如图：试卷第9页，总9页, ∵ED // OB，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∵OD=OE，∴∠3=∠4，∴∠1=∠2．在△DOB与△COB中，OD=OC∠1=∠2OB=OB ，∴△DOB≅△COB，∴∠ODB=∠OCB，∵BC切⊙O于点C，∴∠OCB=90∘，∴∠ODB=90∘，∴AB是⊙O的切线；(2)∵∠DEO=∠2，∴tan∠DEO=tan∠2=BCOC=2.∵⊙O的半径为1，OC=1，∴BC=2，tan∠A=BCAC=14，∴AC=4BC=42.∵BD=BC=2，∴AB=34，∴AD=34-2，∴AE=AD2÷AC=18-342．五、(本题共14分)23.（1）100,35（2）补全统计图略；（3）全校2000名学生中，大约有800人最认可“微信”这一新生事物；（4）列表或树状图略，P（这两位同学最认可的新生事物不一样）=56．六、（本题共14分）24.解：(1)当x=6时，y1=3，y2=1，∵试卷第9页，总9页, y1-y2=3-1=2，∴6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元．(2)设y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1．将(3, 5)，(6, 3)代入y1=mx+n，3m+n=5，6m+n=3， 解得：m=-23，n=7， ∴y1=-23x+7；将(3, 4)代入y2=a(x-6)2+1，4=a(3-6)2+1，解得：a=13，∴y2=13(x-6)2+1=13x2-4x+13．∴y1-y2=-23x+7-(13x2-4x+13)=-13x2+103x-6=-13(x-5)2+73．∵-13<0，∴当x=5时，y1-y2取最大值，最大值为73，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大．(3)当x=4时，y1-y2=-13x2+103x-6=2．设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为(t+2)万千克，根据题意得：2t+73(t+2)=22，解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克．七、阅读材料题(本题共12分)25.60个,6n个61,3n2-3n+133n2-3n+1=271，n2-n-90=0，(n-10)(n+9)=0，n1=10，n2=-9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵.八、(本题共16分)26.163,32362设运动时间为t秒时，由运动知，AP=3t，CQ=2t，同（2）的方法得，PE=6，EQ=16-3t-2t=16-5t，∵点P和点Q试卷第9页，总9页, 之间的距离是10cm，∴62+(16-5t)2=100，∴t=85或t=245；k的值是不会变化，理由：∵四边形AOCB是矩形，∴OC=AB=6，OA=16，∴C(6, 0)，A(0, 16)，∴直线AC的解析式为y=-83x+16①，设运动时间为t，∴AP=3t，CQ=2t，∴OP=16-3t，∴P(0, 16-3t)，Q(6, 2t)，∴PQ解析式为y=5t-166x+16-3t②，联立①②得，-83x+16=5t-166x+16-3t，∴5t-166x+83x=3t，∴5tx-16x+16x=18t，∴x=185，∴y=325，∴D(185, 325)∴k=185×325=57625是定值．试卷第9页，总9页</x,x+9>
