人教版七年级上册数学同步练习：二元一次方程组第八章 二元一次方程组【知识梳理】1．二元一次方程（组）及解的应用：注意:方程（组）的解适合于方程，任何一个二元一次方程都有无数个解，有时考查其整数解的情况，还经常应用方程组的概念巧求代数式的值。 2．解二元一次方程组：解方程组的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加减消元，转化思想和整体思想也是本章考查重点。3．二元一次方程组的应用：列二元一次方程组的关键是能正确分析出题目中的等量关系，题目内容往往与生活实际相贴近，与社会关系的热点问题相联系，请平时注意搜集、观察与分析。 【能力训练】 一、填空题： 1、用加减消元法解方程组，由①×2—②得 。 2、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。 3、在代数式中，当＝－2，＝1时，它的值为1，则＝ ；当＝2，＝－3时代数式的值是 。 4、已知方程组与有相同的解，则＝ ，＝ 。 5、若，则＝ ，＝ 。 6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为,，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。 7、如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。 8、若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 。 9、已知，那么的值是 。 二、选择题： 10、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 11、如果是同类项，则、的值是（ ）A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3 C、＝－2，＝3 D、＝3，＝－2 12、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、, 13、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（ ）A、3 B、－3 C、－4 D、4 14、若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ） A、正奇数 B、正偶数 C、正奇数或正偶数 D、0 15、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ） A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1 16、方程是二元一次方程，则的取值为（ ） A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2 17、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是（ ） A、不能确定 B、＝4，＝5，＝－2 C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2 18、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为（ ） A、6 B、－4 C、5 D、1 19、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、,千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A、 B、 C、 D、 三、解方程组： 20、 21、 四、列方程（组）解应用题： 22、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？ 23、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”； 丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”； 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？ 五、综合题：, 24、已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。 25、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
