第8讲PART08牛顿第二定律的应用2考点互动探究│教师备用习题
考点一连接体问题考点互动探究应用牛顿第二定律求解连接体问题时,正确选取研究对象是解题的关键.(1)若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.(2)若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.(3)若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.
考点互动探究例1a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连.如图8-1所示,当用大小为F的恒力竖直向上拉着a,使a、b一起向上做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着a,使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时,弹簧伸长量为x2.下列说法正确的是()A.x1一定等于x2B.x1一定大于x2C.若m1>m2,则x1>x2D.若m1>m2,则x1<x2图8-1
考点互动探究[答案]A
考点互动探究变式题(多选)如图8-2所示,水平地面上两个完全相同的物体A和B紧靠在一起,在水平推力F的作用下,A和B一起运动,用FAB表示A、B间的作用力.下列说法正确的是()A.若地面光滑,则FAB=FB.若地面光滑,则FAB=0.5FC.若地面与物体间的动摩擦因数为μ,则FAB=FD.若地面与物体间的动摩擦因数为μ,则FAB=0.5F图8-2
考点互动探究[答案]BD
考点互动探究例2(多选)[2018·湛江二模]如图8-3所示,a、b、c为三个质量均为m的物块,物块a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上,物块c放在b上.现用水平拉力F作用于物块a,使三个物块一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A.该水平拉力大于轻绳的弹力B.物块c受到的摩擦力大小为μmgC.当该水平拉力F增大为原来的1.5倍时,物块c受到的摩擦力大小为0.5μmgD.剪断轻绳后,在物块b向右运动的过程中,物块c受到的摩擦力大小为μmg图8-3
考点互动探究
考点互动探究变式题(多选)[2018·武汉模拟]如图8-4所示,质量均为M的物块A、B叠放在光滑水平桌面上,质量为m的物块C用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B连接,且轻绳从滑轮到B的部分与桌面平行.A、B之间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为g.下列说法正确的是()图8-4
考点互动探究[答案]AC
考点互动探究■要点总结求解连接体内部物体之间的作用力时,一般选受力较少的隔离体为研究对象;求解具有相同的加速度的连接体所受的外部作用力或加速度时,一般选取系统整体为研究对象.大多数连接体问题中需要整体法和隔离法交替使用.
考点二瞬时类问题考点互动探究1.两种基本模型的特点(1)轻绳不需要形变恢复时间,在瞬时问题中,其弹力可以突变,成为零或者别的值.(2)轻弹簧(或者橡皮绳)需要较长的形变恢复时间,在瞬时问题中,当它两端始终有连接物时其弹力不能突变,大小和方向均不变.2.基本方法(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统).(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力.(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.
考点互动探究例3在如图8-5所示的装置中,小球在水平细绳OA和与竖直方向成θ角的弹簧OB作用下处于静止状态,若将绳子OA剪断,求剪断瞬间小球的加速度大小和方向.(重力加速度为g)图8-5
考点互动探究[答案]gtanθ方向水平向右
考点互动探究
考点互动探究图8-6
考点互动探究[答案]BC
考点互动探究例4(多选)如图8-7所示,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O,整个系统处于静止状态.将细线剪断瞬间,物块a的加速度的大小为a1,S1和S2相对于原长的伸长量分别为Δl1和Δl2,重力加速度大小为g,则()A.a1=3gB.a1=0C.Δl1=2Δl2D.Δl1=Δl2图8-7
考点互动探究[答案]AC
考点互动探究变式题(多选)如图8-8所示,倾角为θ的光滑斜面固定在地面上,A、B、C三球的质量均为m,轻质弹簧一端固定在斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一个轻杆,B、C间由一轻质细线连接,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态.在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是(重力加速度为g)()A.B球的受力情况未变,加速度为零B.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上,大小均为gsinθC.A、B之间杆的拉力大小为3/2mgsinθD.C球的加速度沿斜面向下,大小为gsinθ图8-8
考点互动探究[答案]CD
考点三临界、极值类问题考点互动探究1.临界、极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;(2)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.
考点互动探究2.“四种”典型临界条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是弹力FN=0.(2)相对滑动的临界条件:两物体相接触且相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条件是张力T=0.(4)加速度变化时,速度达到最值的临界条件:加速度变为0.
考点互动探究例5如图8-9所示,质量m=2kg的小球用细绳拴在倾角θ=37°的光滑斜面体的斜面上,此时细绳平行于斜面.g取10m/s2.下列说法正确的是()A.当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为20NB.当斜面体以5m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为30NC.当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为40ND.当斜面体以20m/s2的加速度向右加速运动时,绳子拉力为60N图8-9
考点互动探究[答案]A
考点互动探究
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考点互动探究变式题1如图8-10所示,质量为m=1kg的物块放在倾角为θ=37°的斜面体上,斜面体质量为M=2kg,斜面与物块间的动摩擦因数为μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物块相对斜面静止,试确定推力F的取值范围.(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)图8-10
考点互动探究
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考点互动探究变式题2如图8-11所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的两木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是()A.质量为2m的木块受到四个力的作用B.当F逐渐增大到T时,轻绳刚好被拉断C.当F逐渐增大到1.5T时,轻绳还不会被拉断D.轻绳刚要被拉断时,质量为m和2m的两木块间的摩擦力为2/3T图8-11
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教师备用习题1.如图所示,质量分别为m和M的两长方体物块P和Q叠放在倾角为θ的固定斜面上.P、Q间的动摩擦因数为μ1,Q与斜面间的动摩擦因数为μ2,重力加速度为g.当两物块由静止释放沿斜面滑下时,它们始终保持相对静止,则物块P对Q的摩擦力为()A.μ1mgcosθ,方向平行于斜面向上B.μ2mgcosθ,方向平行于斜面向下C.μ2mgcosθ,方向平行于斜面向上D.μ1mgcosθ,方向平行于斜面向下
教师备用习题[答案]B
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教师备用习题[答案]C
教师备用习题3.(多选)如图所示,一物块置于水平桌面上,一端系于物块的轻绳平行于桌面绕过光滑的轻质定滑轮,另一端系一质量为M的杆,杆自然下垂,杆上套有质量为m(m<M)的小环,重力加速度大小为g.当小环以加速度a沿杆加速下滑时,物块仍保持静止,则物块受到桌面的摩擦力可能为()A.MgB.(M+m)gC.(M+m)g-MaD.(M+m)g-ma
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教师备用习题[答案]AD
教师备用习题5.如图所示,固定在水平面上的斜面倾角θ=37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)木块下滑的加速度大小.(2)在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力大小.
教师备用习题[答案](1)2m/s2(2)6.0N
教师备用习题(2)以小球为研究对象,设MN面对小球的支持力为FN,根据牛顿第二定律有mgsinθ-FN=ma解得FN=6.0N根据牛顿第三定律,小球对MN面的压力大小为6.0N
教师备用习题6.有一个推矿泉水瓶的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后未停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定的水平推力推瓶,BC为有效区域.已知BC长度L2=1m,瓶子质量m=0.5kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,g取10m/s2,该选手要想游戏获得成功,则:(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
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教师备用习题7.如图所示,物体A、B用细线连接绕过定滑轮,从滑轮到A的细线与平台平行,物体C中央有开口,C放在B上.固定挡板D中央有孔,物体B可以穿过它而物体C会被挡住.物体A、B、C的质量分别为mA=0.80kg、mB=mC=0.10kg,物体B、C一起从静止开始下降H1=0.50m后,C被固定挡板D截住,B继续下降H2=0.30m后停止.求物体A与平台间的动摩擦因数μ.(g取10m/s2)
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教师备用习题8.如图甲所示,光滑水平面上的O处有一质量为m=2kg的物体,物体同时受到两个水平力的作用,F1=4N,方向向右,F2的方向向左,物体从静止开始运动,从此时开始计时,F2的大小随时间变化的关系图像如图乙所示.(1)当t=0.5s时,求物体的加速度大小;(2)在t=0至t=2s内,何时物体的加速度最大?最大值为多少?(3)在t=0至t=2s内,何时物体的速度最大?最大值为多少?
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