第7讲PART07牛顿第二定律的应用1教材知识梳理│考点互动探究│教师备用习题
一、动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合=ma)求出,再由运动学的有关公式求出有关的运动量.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:已知加速度或根据运动规律求出,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.说明:牛顿第二定律是联系运动问题与受力问题的桥梁,加速度是解题的关键.教材知识梳理加速度加速度
二、超重和失重1.超重与失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)物体所受重力的情况称为超重现象,物体所受重力的情况称为失重现象.2.完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)的情况称为完全失重现象.教材知识梳理大于小于等于零
教材知识梳理【辨别明理】(1)放置于水平桌面上的物块受到的重力是物块的内力.()(2)系统的内力不会影响系统整体的运动效果.()(3)运动物体的加速度可根据运动速度、位移、时间等信息求解,所以加速度由运动情况决定.()(4)物体处于超重状态时,物体的重力大于mg.()(5)物体处于完全失重状态时其重力消失.()(6)物体处于超重还是失重状态,由加速度的方向决定,与速度方向无关.()(7)减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力.()
教材知识梳理[答案](1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(×)(5)(×)(6)(√)(7)(×)
考点一动力学的两类基本问题考点互动探究解决动力学两类问题的基本思路
考点互动探究例1(9分)[2018·浙江4月选考]可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏.如图7-1所示,有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上,先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”,t=8s时,突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行,最后退滑到出发点,完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变).若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ=0.25,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小;(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小;(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小.(计算结果可用根式表示)考向一已知受力求运动图7-1
考点互动探究【规范步骤】(1)向上“奔跑”过程的位移x=(2分)(2)上滑过程的加速度大小a1=(2分)下滑过程的加速度大小a2=(2分)(3)上滑过程的位移x1=(1分)设退滑到出发点的速度为v,则(1分)解得v=(1分)
考点互动探究
考点互动探究变式题[2018·呼和浩特模拟]滑沙运动中,滑板相对沙地的速度大小会影响沙地对滑板的动摩擦因数.假设滑沙者的速度超过8m/s时,滑板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1=0.5变为μ2=0.25.如图7-2所示,一滑沙者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始下滑,滑至坡底B(B处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面,最后停在C处.已知滑板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3=0.4,AB坡长L=20.5m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:(1)滑沙者到B处时的速度大小;(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离;
考点互动探究(3)滑沙者在AB段下滑与在BC段滑动的时间之比.图7-2
考点互动探究[答案](1)10m/s(2)12.5m(3)9∶5
考点互动探究
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考点互动探究考向二已知运动求受力
考点互动探究(1)请通过计算说明在加速阶段飞行员是否晕厥;(2)求本次飞行测试中歼-20匀速飞行的时间;(3)求本次飞行测试中在加速阶段歼-20发动机提供的推力大小.图7-3
考点互动探究
考点互动探究变式题《地球脉动2》是BBC制作的大型纪录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄.若气球在空中停留一段时间后,摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动.假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段相等,摄影师在4s时间内发现气球上升了4m;然后保持质量不变,通过减小空气作用力使气球速度再上升2m过程中随时间均匀减小到零.已知气球、座舱、压舱物、摄影器材和人员的总质量为1050kg,重力加速度g取10m/s2,求:(1)匀加速阶段的加速度大小;(2)扔掉的压舱物质量;(3)气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小.图7-4
考点互动探究[答案](1)0.5m/s2(2)50kg(3)9000N
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考点二牛顿第二定律与图像综合问题考点互动探究1.常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等.2.解题策略(1)动力学图像问题实质是求解力与运动的关系,解题关键在于弄清图像斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义.(2)应用物理规律列出与图像对应的函数关系式,进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系,以便对有关物理问题进行准确判断.
考点互动探究例3[2018·全国卷Ⅰ]如图7-5所示,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动,以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,如图7-6所示表示F和x之间关系的图像可能正确的是()图7-5图7-6
考点互动探究[答案]A
考点互动探究变式题1如图7-7甲所示,一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动.在0~3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示,则()A.F的最大值为12NB.0~1s内和2~3s内物体加速度的方向相反C.3s末物体的速度最大,最大速度为8m/sD.0~1s内物体做匀加速运动,2~3s内物体做匀减速运动图7-7
考点互动探究[答案]C
考点互动探究
考点互动探究变式题2(多选)如图7-8甲所示,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图乙所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度甲乙图7-8
考点互动探究[答案]ACD
考点互动探究■要点总结解决图像综合问题的关键(1)分清图像的类别:即分清横、纵坐标所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点.(2)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点.
考点三超重与失重问题考点互动探究例4[人教版必修1改编]如图7-9所示,小芳在体重计上完成下蹲动作,反映体重计示数随时间变化的F-t图像可能正确的是图7-10中的()图7-9图7-10
考点互动探究[答案]C
考点互动探究■题根分析本题通过受力分析和牛顿第二定律,考查运动过程中的超重、失重问题.对超重、失重问题的分析应注意:(1)超重、失重现象的实质是物体的重力的作用效果发生了变化,重力的作用效果增强,则物体处于超重状态;重力的作用效果减弱,则物体处于失重状态.重力的作用效果体现在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面,在超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化.
考点互动探究(2)物体是处于超重状态还是失重状态,取决于加速度的方向,而不是速度的方向.只要加速度有竖直向上的分量,物体就处于超重状态;只要加速度有竖直向下的分量,物体就处于失重状态,当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下),物体就处于完全失重状态.(3)在完全失重的状态下,一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平不能测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.
考点互动探究■变式网络
考点互动探究图7-11
考点互动探究[答案]AD
考点互动探究变式题2(多选)如图7-12甲所示为一条倾斜的传送轨道,B是传送货物的平台,可以沿着斜面上的直轨道运送物体.某次传送平台B沿轨道将货物A向下传送到斜面轨道下端,运动过程可用如图乙所示的速度—时间图像表示.下列分析中不正确的是()图7-12
考点互动探究A.0~t1时间内,B对A的支持力小于重力,摩擦力水平向右B.t1~t2时间内,B对A的支持力等于重力,摩擦力水平向左C.t2~t3时间内,B对A的支持力大于重力,摩擦力水平向右D.0~t1时间内出现失重现象,t2~t3时间内出现超重现象[答案]BC[解析]由图像可知,0~t1时间内,整体沿斜面向下做匀加速运动,此加速度可以分解为水平向右和竖直向下的加速度,再分析A的受力可以得到,竖直方向上A有向下的加速度,则B对A的支持力小于重力,而水平方向上A有向右的加速度,则A受到水平向右的摩擦力,故A正确;
考点互动探究由图像可知,t1~t2时间内,整体向下做匀速运动,A受力平衡,所以竖直方向上B对A的支持力等于重力,水平方向上不受摩擦力的作用,故B错误;由图像可知,t2~t3时间内,整体沿斜面向下做匀减速运动,此加速度可以分解为水平向左和竖直向上的加速度,再分析A的受力可以得到,竖直方向上A有向上的加速度,则B对A的支持力大于重力,而水平方向上A有向左的加速度,则A受到水平向左的摩擦力,故C错误;0~t1时间内,整体沿斜面向下做匀加速运动,处于失重状态,t2~t3时间内,整体沿斜面向下做匀减速运动,处于超重状态,故D正确.
考点互动探究变式题3(多选)飞船绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全失重状态时,下列说法正确的是()A.宇航员不受任何力作用B.宇航员处于平衡状态C.地球对宇航员的引力全部用来提供向心力D.正立和倒立时宇航员感觉一样[答案]CD[解析]飞船绕地球做匀速圆周运动时,飞船以及里面的宇航员都受到地球的万有引力,选项A错误;宇航员随飞船绕地球做匀速圆周运动,宇航员受到的地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力,不是处于平衡状态,选项B错误,选项C正确;完全失重状态下,重力的效果完全消失,正立和倒立感觉一样,选项D正确.
教师备用习题1.(多选)如图所示是杂技中“顶竿”表演.地面上演员B的肩部顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作.某次“顶竿”表演临近结束时,演员A从竿(竖直)顶由静止开始下滑,滑到竿底时速度恰好为零,若竿长为6m,下滑的总时间为3s,前1s做匀加速运动,1s末达到最大速度后做匀减速运动,3s末恰滑到竿底.设演员A的质量为40kg,竹竿的质量为1kg,g取10m/s2,则()A.在下滑过程,演员A的加速度方向始终向下B.在下滑过程中,演员A所受的摩擦力保持不变C.1~3s内,演员A处于超重状态D.t=2.5s时,演员B肩部所受的压力大小为490N
教师备用习题[答案]CD
教师备用习题2.如图甲所示,在倾角θ=37°的粗糙斜面上,一质量m=2kg的物块受水平方向恒力F的作用,t=0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑,在t=4s时滑到水平面上,此时撤去F,在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化关系图像如图乙所示.已知A点到斜面底端的距离x=18m,物块与各接触面之间的动摩擦因数相同,不考虑转角处机械能损失,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)物块在A点时的速度大小;(2)水平恒力F的大小.
教师备用习题[答案](1)5m/s(2)10.1N
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教师备用习题3.一个质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=30°的足够长的斜面上以a=2.5m/s2的加速度匀加速下滑.如图所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使其由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移x=4m.g取10m/s2,求:(1)滑块和斜面间的动摩擦因数μ;(2)恒力F的大小.
教师备用习题
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教师备用习题4.[2018·上海闵行质检]如图所示,直杆水平固定,质量m=0.1kg的小圆环套在杆上A点,在竖直平面内对环施加一个与杆成θ=53°角的斜向上的恒力F,使小圆环由静止开始沿杆向右运动,并在经过B点时撤掉此拉力F,小圆环最终停在C点.已知小圆环与直杆间的动摩擦因数μ=0.8,AB与BC的长度之比s1∶s2=8∶5.g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:(1)在BC段小圆环的加速度a2的大小;(2)在AB段小圆环的加速度a1的大小;(3)拉力F的大小.
教师备用习题[答案](1)8m/s2(2)5m/s2(3)1.05N或7.5N
教师备用习题
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