3.2 牛顿第二定律及应用1.物体受10N的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将( ).A.匀速运动B.立即停止运动C.产生加速度,做匀减速运动D.产生加速度,做匀加速运动解析 由题意知物体所受阻力为10N,撤去拉力后,物体的合力等于阻力,此后产生加速度,且加速度方向与速度方向相反,故撤去拉力后,物体做匀减速直线运动.A、B、D错,C对.答案 C图3-2-12.如图3-2-1所示,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g,则有( ).A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,a2=gD.a1=g,a2=g解析 抽出木板的瞬间,弹簧的弹力未变,故木块1所受合力仍为零,其加速度为a1=0.对于木块2受弹簧的弹力F1=mg和重力Mg作用,根据牛顿第二定律得a2==g,因此选项C正确.答案 C3.“儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳.质量为m的小明如图3-2-2所示静止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时( ).图3-2-2A.速度为零6\nB.加速度a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下C.加速度a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上D.加速度a=g,方向竖直向下解析 橡皮绳断裂时速度不能发生突变,A正确;两橡皮绳的拉力大小均恰为mg,可知两橡皮绳夹角为120°,小明左侧橡皮绳在腰间断裂时,弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变,对小明进行受力分析可知B正确,C、D错误.答案 AB4.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图3-2-3所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中的最大加速度约为( ).图3-2-3A.gB.2gC.3gD.4g解析 在蹦极过程中,经过足够长的时间后,人不再上下振动,而是停在空中,此时绳子拉力F等于人的重力mg,由F-t图线可以看出,F0=mg;在人上下振动的过程中,弹力向上,重力向下,当人在最低点时,弹力达到一个周期中的最大值,在第一个周期中,弹力最大为Fm=F0=3mg,故最大加速度为am==2g.选项B正确.答案 B5.质量为1kg的物体,受水平恒力作用,由静止开始在光滑的水平面上做加速运动,它在t秒内的位移为xm,则F的大小为( ).A.B.C.D.解析 由x=at2得:a=m/s2,对物体由牛顿第二定律得:F=ma=1×N=N.6\n答案 A6.A、B两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且mA=3mB,则它们能滑动的最大距离xA和xB的关系为( ).A.xA=xBB.xA=3xBC.xA=xBD.xA=9xB解析 由μmg=ma知a=μg,再由x=得x=,x与μ有关,与m无关,A正确.答案 A7.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为( ).A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/s解析 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得:μmg=ma,解得:a=μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式v02=2ax,可得汽车刹车前的速度为:v0===m/s=14m/s,因此B正确.答案 B图3-2-48.同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏,如图3-2-4所示,已知斜面的倾角为θ,斜面长度为L,小孩与斜面的动摩擦因数为μ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是( ).A.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为mgcosθB.小孩下滑过程中的加速度大小为gsinθC.到达斜面底端时小孩速度大小为D.下滑过程小孩所受摩擦力的大小为μmgcosθ解析 对小孩由牛顿第二定律,在下滑过程中,小孩受重力mg,支持力N=mgcosθ,摩擦力f=μN,mgsinθ-μN=ma,故a=gsinθ-μgcosθ=(sinθ-μcosθ)g,到达底端时的速度大小为v==,故A、D对,B、C错.答案 AD图3-2-59.如图3-2-56\n所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接.下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.下图中正确的是( ).解析 物体在斜面上下滑,受到重力、支持力和摩擦力的作用,其合外力为恒力,加速度为恒量,物体做匀加速直线运动,其加速度图象应为一平行横轴的直线段,速度v=at,其速度图象应为一向上倾斜的直线段,路程s=,路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线,A、B、D错误;物体滑到水平面上后,在摩擦力作用下做匀减速运动,其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力,所以C正确.答案 C10.在一种速降娱乐项目中,人乘坐在吊篮中,吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行.现有两条彼此平行的钢索,它们的起、终点分别位于同一高度.小红和小明分别乘吊篮从速降的起点由静止开始下滑,在他们下滑的过程中,当吊篮与滑轮达到相对静止状态时,分别拍下一张照片,如图3-2-6所示.已知两人运动过程中,空气阻力的影响可以忽略,则( ).图3-2-6A.小明到达终点用时较短B.小红到达终点用时较短C.小明到达终点时速度较大D.两人的运动都一定是匀速运动解析 由照片可看出,小明运动时所受的合外力比小红大,加速度较大,小明到达终点6\n用时较短,选项A正确,B错误;由于两条钢索彼此平行,它们的起、终点分别位于同一高度,位移x相等,由v2=2ax可知,加速度较大的小明到达终点时速度较大,选项C正确;两人由静止开始下滑,两人的运动都一定是加速运动,选项D错误.答案 AC11.如图3-2-7所示,水平恒力F=20N,把质量m=0.6kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2s到达地面.(取g=10m/s2)求:(1)木块下滑的加速度a的大小;(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.解析 (1)由H=at2得图3-2-23a==m/s2=3m/s2.(2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,N=F又f=μN,解得μ===0.21.答案 (1)3m/s2 (2)0.215.(2022·山东卷,24)如图3-2-16所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg,B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=10m/s2)求:图3-2-16(1)B离开平台时的速度vB.6\n(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB.(3)A左段的长度l2.解析 (1)设物块B平抛运动的时间为t,由运动学知识可得h=gt2①x=vBt②联立①②式,代入数据得vB=2m/s③(2)设B的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学的知识得μmg=maB④vB=aBtB⑤xB=aBtB2⑥联立③④⑤⑥式,代入数据得tB=0.5s⑦xB=0.5m⑧(3)设B刚开始运动时A的速度为v1,由动能定理得Fl1=Mv12⑨设B运动后A的加速度为aA,由牛顿第二定律和运动学的知识得F-μmg=MaA⑩l2+xB=v1tB+aAtB2⑪联立⑦⑧⑨⑩⑪式,代入数据得l2=1.5m⑫答案 (1)2m/s (2)0.5s 0.5m (3)1.5m6