专题选修3-3热学综合—【讲】考点风向标第一部分：考点梳理考点一、分子动理论考点二、 物体的内能考点三、实验：用油膜法估测分子的大小考点四、固体和液体的性质考点五、气体压强的产生与计算考点六、气体实验定律和理想气体状态方程的应用考点七、气体状态变化的图象考点八、热力学第一定律与能量守恒定律考点一、分子动理论1．宏观量与微观量的关系(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。(3)关系①分子的质量：m0＝＝。②分子的体积：V0＝＝。③物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA。(4)两种模型①球体模型直径为d＝。②立方体模型边长为d＝。2．分子力和分子势能的比较分子力F分子势能Ep 图象随分子间距离的变化情况r<r0f随r增大而减小，表现为斥力r增大，f做正功，ep减小r>r0r增大，F先增大后减小，表现为引力r增大，F做负功，Ep增大r＝r0F引＝F斥，F＝0Ep最小，但不为零r>10r0引力和斥力都很微弱，F＝0Ep＝0（典例应用1）(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是________。A．温度越高，扩散进行得越快B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的【解析】：扩散现象是分子无规则热运动的反映，C正确，E错误；温度越高，分子热运动越剧烈，扩散越快，A正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变化，不属于化学变化，B错误。【答案】：ACD（典例应用2）(多选)关于布朗运动，下列说法正确的是________。A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．液体温度越高，布朗运动越剧烈C．布朗运动是由于液体各部分温度不同而引起的D．悬浮在液体中的固体小颗粒做布朗运动具有的能是机械能E．布朗运动是微观粒子的运动，其运动规律遵循牛顿第二定律【解析】：布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，A错误。布朗运动的剧烈程度与温度有关，液体温度越高，布朗运动越剧烈，B正确。布朗运动是由于来自各个方向的液体分子对固体小颗粒撞击作用的不平衡引起的，C错误。悬浮在液体中的固体小颗粒做布朗运动具有的能是机械能，D正确。布朗运动是悬浮的固体小颗粒不停地做无规则的宏观的机械运动，故其运动规律遵循牛顿第二定律，E正确。【答案】：BDE（典例应用3）(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量；V0表示一个水分子的体积，NA 表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是________。A．V＝ B．V0＝C．M0＝D．ρ＝E．NA＝【解析】：将水蒸气看作立方体模型，则V＝，选项A正确；但由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则V0≪，选项B错误；1mol水蒸气的质量等于水分子的质量与阿伏加德罗常数NA的乘积，选项C正确；由于摩尔体积V远大于NA·V0，则ρ＝＜，选项D错误；水蒸气的摩尔质量ρV除以水蒸气分子的质量等于阿伏加德罗常数，选项E正确。【答案】：ACE考点二、物体的内能1．改变内能的方式2.物体的内能与机械能的比较内能机械能定义物体内所有分子的动能和势能的总和物体的动能及重力势能和弹性势能的总和决定由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关与物体宏观运动状态、参考系和零势能面选取有关，和物体内部分子运动情况无关量值任何物体都具有内能，恒不为零可以为零测量无法测量。其变化量可由做功和热传递来量度可以测量转化在一定条件下可相互转化 （典例应用4）(多选)热学现象在生活中无处不在，下列与此有关的分析正确的是________。A．固体很难被压缩是因为分子之间有斥力B．物体吸收热量，其内能一定增加C．温度高的物体，其内能一定大D．气体在对外做功的过程中，其内能可能增加E．中午闻到食堂炒菜的香味是因为分子的运动【解析】：固体很难被压缩是因为分子之间有斥力，故A正确；物体吸收热量时如果同时对外做功，其内能不一定增加，故B错误；内能大小取决于温度、体积和物质的量，故温度高的物体，其内能不一定大，故C错误；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，气体在对外做功的过程中，如果同时吸热，且吸热大于做功，则其内能可能增加，故D正确，根据分子动理论可知E正确。【答案】：ADE（典例应用5）(多选)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示。图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线。当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是________。【解析】：由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小。综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误。 【答案】：BCE方法总结(1)判断分子势能变化的两种方法方法一：利用分子力做功判断。分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加。方法二：利用分子势能Ep与分子间距离r的关系图线判断。如图所示。但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似，但意义不同，不要混淆。(2)对分子力与分子势能理解的几个误区①对分子间的作用力与距离的关系理解不清。②认为物体体积增大时，物体的分子势能就增大而出错。③对分子力做功与分子势能间的关系不明确。 考点三、实验：用油膜法估测分子的大小注意事项1．将所有的实验用具擦洗干净，不能混用。2．油酸酒精溶液的浓度以小于%为宜。3．浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。误差分析1．纯油酸体积的计算引起误差；2．油膜形状的画线误差；3．数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。1．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水。待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。 ③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。（典例应用6）完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是________。(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留一位有效数字)【解析】：(1)依据实验顺序，先配制混合溶液(④)，然后在浅盘中放水和痱子粉(①)，将一滴溶液滴入浅盘中(②)，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状(⑤)，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积(③)。故正确的操作顺序为④①②⑤③。(2)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝×＝×10－5cm3，故油酸分子直径d＝＝＝≈5×10－10m。【答案】：(1)④①②⑤③ (2)5×10－10（典例应用7）在“用油膜法估测分子大小”的实验中，现有油酸和酒精体积比为n∶m配制好的油酸洒精溶液置于容器中，还有一个盛约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒。请补充下述实验步骤：(1)________________________________________________________________________(需测量的物理量用字母表示)(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示，则油膜面积为________(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)。(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________。【解析】：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V。 (2)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V′＝·，油膜面积S′＝115S。(3)由d＝，得d＝。【答案】：(1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读出其体积V (2)115S (3)考点四、固体和液体的性质1．晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。2．液体表面张力(1)形成的原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间的相互作用力表现为引力。(2)表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜，分子势能大于液体内部的分子势能。(3)表面张力的大小：跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系。（典例应用8）(多选)下列对饱和汽、未饱和汽、饱和汽压以及湿度的认识，正确的是________。A．液体的饱和汽压只与液体的性质和温度有关，而与体积无关B．增大压强一定可以使未饱和汽变成饱和汽C．降低温度一定可以使未饱和汽变成饱和汽D．空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大E．干湿泡湿度计的干、湿两支温度计的示数差越小，空气的相对湿度越大【解析】：饱和汽压的大小取决于物质的性质和温度，而与体积无关，故A正确；饱和汽压与压强无关，故B错误；降低温度可能使饱和汽变成未饱和汽，但不一定使未饱和汽变成饱和汽，故C错误；空气的湿度是指相对湿度，空气中所含水蒸气的压强越大，空气的绝对湿度越大，但相对湿度不一定越大，故D正确；干湿泡湿度计的干、湿两支温度计示数差越小，说明空气越潮湿，相对湿度越大，故E正确。【答案】：ADE（典例应用9）(多选)下列说法正确的是________。A．液面上方的蒸汽达到饱和时就不会有液体分子从液面飞出B．萘的熔点为80℃，质量相等的80℃的液态萘和80℃的固态萘具有不同的分子势能C．车轮在潮湿的地面上滚过后，车辙中会渗出水，属于毛细现象D．液体表面层分子的势能比液体内部分子的势能大E．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向同性 【解析】：液面上方的蒸汽达到饱和时，液体分子从液面飞出，同时有蒸汽分子进入液体中，从宏观上看，液体不再蒸发，故A错误；80℃时，液态萘凝固成固态萘的过程中放出热量，温度不变：则分子的平均动能不变，萘放出热量的过程中内能减小，而分子平均动能不变，所以一定是分子势能减小，故B正确；由毛细现象的定义可知，C正确；液体表面层的分子间距离比液体内部的分子间距离大，故液体表面层分子之间的作用力表现为引力，分子之间的距离有缩小的趋势，可知液体表面层的分子比液体内部的分子有更大的分子势能，故D正确；液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，E错误。【答案】：BCD考点五、气体压强的产生与计算1．产生的原因由于大量气体分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。2．决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。（典例应用10）(多选)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是________。A．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强一定变大B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变C．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数一定增加D．若气体的压强不变而温度降低时，则单位体积内分子个数可能不变E．若气体体积减小，温度升高，单位时间内分子对器壁的撞击次数增多，平均撞击力增大，因此压强增大【解析】：气体压强的大小与气体分子的平均动能和单位体积内的分子数两个因素有关。若单位体积内分子数不变，当分子热运动加剧时，决定压强的两个因素中一个不变，一个增大，故气体的压强一定变大，A对，B错；若气体的压强不变而温度降低，只有增大单位体积内的分子个数才能实现，故C对，D错，由 气体压强产生原因知，E对。【答案】：ACE（典例应用11）若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强。【解析】：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲S＝－ρghS＋p0S所以p甲＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有：pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有pA′＋ρghsin60°＝pB′＝p0所以p丙＝pA′＝p0－ρgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁S＝(p0＋ρgh1)S所以p丁＝p0＋ρgh1【答案】：甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh 丁：p0＋ρgh1（典例应用12）如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大【解析】：题图甲中选m为研究对象。pAS＝p0S＋mg得pA＝p0＋ 题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－。【答案】：p0＋ p0－考点六、气体实验定律和理想气体状态方程的应用1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系＝2．几个重要的推论(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。(2)盖吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。（典例应用13）如图所示，在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体，在汽缸底部开有一小孔，与U形水银管相连，外界大气压为p0＝×105Pa，缸内气体温度t0＝27℃，稳定后两边水银面的高度差为Δh＝cm，此时活塞离容器底部的高度为l＝50cm(U形管内气体的体积忽略不计)。已知柱形容器横截面S＝m2，重力加速度g取10m/s2。(1)求活塞的质量；(2)若容器内气体温度缓慢降至－3℃，求此时U形管两侧水银面的高度差Δh′和活塞离容器底部的高度l′。【解析】：(1)A中气体压强pA＝p0＋pΔh＝×105Pa对活塞：pAS＝p0S＋mg，解得：m＝2kg。(2)由于气体等压变化，U形管两侧水银面的高度差不变：Δh′＝cmT1＝300K，体积V1＝50ST2＝270K，体积V2＝l′S由＝，解得l′＝45cm。【答案】：(1)2kg (2)Δh′＝cm，l′＝45cm方法总结利用气体实验定律及气体状态方程解决问题的基本思路 考点七、气体状态变化的图象一定质量的气体不同图象的比较过程图线类别图象特点图象示例等温过程pVpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远pp＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高等容过程pTp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小等压过程VTV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小（典例应用14）(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是________。A．在过程ab中气体的内能增加B．在过程ca中外界对气体做功C．在过程ab中气体对外界做功 D．在过程bc中气体从外界吸收热量E．在过程ca中气体从外界吸收热量【解析】：(1)ab过程是等容变化，ab过程压强增大，温度升高，气体内能增大，选项A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项B正确：体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，选项E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项D正确。【答案】：ABD（典例应用15）(多选)一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的________。A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大B．a→b过程中，气体体积增大，压强减小C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小E．c→a过程中，气体从外界吸热，内能增大【解析】：b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖吕萨克定律＝C可知，体积应减小，故A错误；a→b过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，压强减小．，根据玻意耳定律pV＝C得知，体积增大，故B正确；c→a过程中，由图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，故C正确；由C的分析可知，气体的体积不变，故D错误；一定质量的理想气体的内能与气体温度有关，并且温度升高气体的内能增大，则知c→a过程中，温度升高，气体内能增大，而体积不变，气体没有对外做功，外界也没有对气体做功，所以气体一定吸收热量，故E正确。【答案】：BCE考点八、热力学第一定律与能量守恒定律1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系。2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号WQΔU ＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少3.几种特殊情况(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。（典例应用16）(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其pT图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。(填正确答案标号)A．气体在a、c两状态的体积相等B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功【解析】：由理想气体状态方程＝C得，p＝T，由图象可知，Va＝Vc，选项A正确；理想气体的内能只由温度决定，而Ta＞Tc，故气体在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，cd过程温度不变，内能不变，则Q＝－W，选项C错误；da过程温度升高，即内能增大，则吸收的热量大于对外做的功，选项D错误；bc过程和da过程互逆，则做功的多少相同，选项E正确。【答案】：ABE（典例应用17）(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是________。A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡【解析】：根据热力学定律，气体吸热后如果对外做功，则温度不一定升高，说法A错误。改变物体内能的方式有做功和传热，对气体做功可以改变其内能，说法B正确。理想气体等压膨胀对外做功，根据＝恒量知，膨胀过程一定吸热，说法C错误。根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，说法D正确。两个系统达到热平衡时，温度相等，如果这两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡，说法E正确。故选B、D、E。【答案】：BDE </r0f随r增大而减小，表现为斥力r增大，f做正功，ep减小r>
