专题光学—【讲】考点风向标第一部分：考点梳理考点一、折射定律及折射率的应用考点二、光的折射、全反射的综合应用考点三、光的色散现象考点四、测定玻璃的折射率考点五、光的干涉、衍射、偏振考点六、实验：用双缝干涉测光的波长考点七、电磁场和电磁波 相对论考点一、折射定律及折射率的应用对折射率的理解(1)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝。（典例应用1）如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A＝∠A1＝30°，AC面和A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，两块三棱镜放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从A1B1面射出时，出射光线方向与入射光线O的方向平行。若玻璃的折射率n＝，A、C1两点间的距离为d，光线从A1B1面上的b点(图上未画)射出。(1)画出完整光路图；(2)求a、b两点间的距离x。【解析】：(1)光路图如图所示。(2)sinα＝nsin30°代入数据解得α＝60°∠ace＝α－30°＝30°∠C1ec＝90°－α＝30°，则有ef＝cf＝d由几何关系ab＝efcos30°＝dcos30°解得ab＝d。【答案】：(1)光路图见解析 (2)d（典例应用2）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。 [解析]：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有sin＝nsinr①由正弦定理有＝②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini＝③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得sinr＝④由①③④式和题给数据得n＝≈⑤[答案]：（典例应用3）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。[解析]：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。 设液体的折射率为n，由折射定律有nsini1＝sinr1①nsini2＝sinr2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝④由几何关系可知sini1＝＝⑤sini2＝＝⑥联立④⑤⑥式得n≈⑦[答案]：方法总结解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准。(3)利用折射定律、折射率公式求解。考点二、光的折射、全反射的综合应用对全反射现象的理解(1)光必须从光密介质射入光疏介质，例如从水中或玻璃中射入空气中。(2)入射角必须大于或等于临界角。(3)全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射。 （典例应用4）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。[解析]：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic＝1②由几何关系有sini＝③联立①②③式并利用题给条件，得l＝R④(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1⑤设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有＝⑥由几何关系有∠C＝r1－i1⑦sini1＝⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC＝R≈⑨[答案]：(1)R (2)解决全反射问题“五步走”(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。(2)应用sinC＝确定临界角。(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算、解决问题。（典例应用5）(多选水下一点光源，发出a、b两单色光。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是________。A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．水对a光的折射率大于对b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域【解析】：根据题述，b光发生全反射的临界角越小，由sinC＝，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，A正确，C错误。由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，B正确。水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，D错误。水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，E正确。【答案】：ABE(典例应用6)如图所示，ABC为一块立在水平地面上的玻璃砖的截面示意图，△ABC为一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB边长度为l＝20cm，AC垂直于地面放置。现在有一束单色光垂直于AC边从P点射入玻璃砖，已知PA＝l，玻璃的折射率n＝，该束光最终射到了水平地面上的K点，求K点到C点的距离(取tan15°≈，结果保留三位有效数字)。 【解析】：由sinC＝，可以得到临界角C＝45°。单色光照射到AB上时入射点为D，入射角i＝60°>C，将发生全反射，然后反射到BC面上Q点，入射角为α＝30°，设折射角为β。由n＝，可得β＝45°。最终单色光射到地面上的K点，如图所示。由几何知识可以得到AD＝＝5cm，即BD＝15cm，所以BQ＝BDtan30°＝5cm，CQ＝15cm，CS＝cm，SK＝cm。所以K点距离C点CK＝CS＋SK≈cm。【答案】： cm考点三、光的色散现象不同颜色的比较颜色红橙黄绿青蓝紫频率ν低―→高同一介质中的折射率小―→大同一介质中的速度大―→小波长大―→小通过棱镜的偏折角小―→大临界角大―→小双缝干涉时的条纹间距大―→小（典例应用7） (多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则________。A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度B．在真空中，a光的波长小于b光的波长C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距【解析】：从光路图看，光从玻璃砖射出时，入射角相同，a光的折射角较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，a光的频率较大，波长较短，B正确，C不正确；根据n＝知va＜vb，A正确；随着入射角增大，a光的折射角先达到90°，D正确；在同一个双缝干涉实验装置上做实验，由Δx＝λ知光的波长越长，干涉条纹间距越大，E错误。【答案】：ABD（典例应用8）(多选)如图所示为一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见细光束a、b，垂直于底边从空气射向玻璃，光路如图中所示，则下列说法正确的是________。A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光和b光由空气进入玻璃棱镜后频率都变小C．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长D．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光的大 E．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则b光先发生全反射【解析】：两束光在直角边的入射角i相同，折射角ra<rb，由折射定律得na<nb，选项a正确；光从一种介质进入另一种介质时频率不变，选项b错误；由n＝知在玻璃中，va>vb，且fa<fb，由λ＝知，λa>λb，选项C错误；由双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ知，Δxa>Δxb，选项D正确；由sinC＝知，Ca>Cb，故b光先发生全反射，选项E正确。【答案】：ADE（典例应用9）(多选)频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是________。A．射出折射光线1和2一定是平行光B．单色光1的波长大于单色光2的波长C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角【解析】： 光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确。在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误。根据v＝知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误。设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1＝30°，r2＝60°，由n＝，光在玻璃中传播距离l＝，光在玻璃中的传播速度v＝，可知光在玻璃中传播时间t＝＝＝又sin2r1＝sin60°＝，sin2r2＝sin120°＝，所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确。根据sinC＝知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确。【答案】： ADE 考点四、测定玻璃的折射率误差分析1．确定入射光线、出射光线时的误差。故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距离宜大点； 2．测量入射角与折射角时的误差。故入射角不宜过小，但也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。注意事项1．玻璃砖要用厚度较大的；2．入射角应在30°到60°之间；3．大头针要竖直插在白纸上，且距离应尽量大一些；4．玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。（典例应用10）如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。(1)(多选)该同学接下来要完成的必要步骤有________A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝________。【解析】：(1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。故A、C错误，B、D正确。 (2)光线在aa′面的入射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率n＝。【答案】：(1)BD (2)（典例应用11）某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。(1)在图上画出对应的光路。(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以P1AB为分界面，需要测量的量是________，在图上标出它们。(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。【解析】(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2。(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝。【答案】：(1)如图所示(2)入射角θ1、折射角θ2 (3)考点五、光的干涉、衍射、偏振1．光的干涉、衍射的比较 内容干涉衍射现象在光叠加区域出现加强或减弱的现象光绕过障碍物偏离直线传播的现象产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小典型实验杨氏双缝干涉单缝衍射(圆孔衍射、圆盘衍射)图样特点不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等、中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹、亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗相同点干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹1．自然光与偏振光自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出的光自然光通过起偏器后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向（典例应用12）(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________。A．改用红色激光B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动E．将光源向远离双缝的位置移动【解析】：在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源。故选A、C、D。【答案】：ACD（典例应用13）)关于光的衍射现象，下面说法正确的是________。A．红光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹B．白光的单缝衍射图样是红暗相间的直条纹C．光照到不透明小圆盘上出现泊松亮斑，说明发生了衍射D．光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿直线传播，不存在光的衍射E．在单缝衍射中增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽【解析】：单色光照到狭缝上产生的衍射图样是亮暗相间的直条纹，A正确；白光的衍射图样是彩色条纹，故B错误；光照到不透明圆盘上，在其阴影处出现亮点，是衍射现象，故C正确；光的衍射现象只有明显与不明显之分，D项中屏上大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的，不能认为不存在光的衍射现象，D错误；与双缝干涉相似，增大单缝到屏的距离，衍射条纹变宽，故E正确。【答案】：ACE（典例应用14）(多选)如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则________。A．图中a光为自然光B．图中a光为偏振光 C．图中b光为偏振光D．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮E．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮【解析】：自然光沿各个方向发散是均匀分布的，通过偏振片后，透射光是只沿着某一特定方向振动的光。从电灯直接发出的光为自然光，A对，B错；它通过A偏振片后，即变为偏振光，则C对；设通过A的光沿竖直方向振动，P点无光亮，则B偏振片只能通过沿水平方向振动的偏振光，将B转过180°后，P处仍无光亮，D错；若将B转过90°，则该偏振片将变为能通过竖直方向上振动的光的偏振片，则偏振光能通过B，即在P处有光亮，E对。【答案】：ACE（典例应用15）(多选)对如图所示的图片、示意图或实验装置，下列判断准确无误的是________。A．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C．丙图是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的偶数倍，则P处是亮纹D．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E．戊图是振动图象，其振幅为8cm，振动周期为4s【解析】：题图甲是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A错。题图丁是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D错。【答案】：BCE考点六、实验：用双缝干涉测光的波长 误差分析1．测条纹间距Δx时带来误差。2．测量双缝到光屏间距离l时产生误差。注意事项1．保证灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒共轴。2．保持单缝和双缝平行。3．分划板上的刻线应与干涉条纹的亮(暗)平行，否则会增大测量的误差。4．测量双缝至屏的距离l，要多次测量取平均值，同时要固定好双缝及屏，切勿松动。 （典例应用16）(在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜，如图所示。(1)M、N、P三个光学元件依次为________。A．滤光片、单缝、双缝B．单缝、滤光片、双缝C．单缝、双缝、滤光片D．滤光片、双缝、单缝（典例应用16）(2)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝mm，xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm。【解析】：(1)为了获取单色的线光源，透镜后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线光源产生的光经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，A正确。(2)B位置的读数xB＝15mm＋2×mm＝mm，所以Δx＝mm＝mm。【答案】：(1)A (2) （典例应用17）(多选)如图所示是用双缝干涉测光波波长的实验示意图，图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相邻两亮条纹之间距离的是________。 A．增大③和④之间的距离B．增大④和⑤之间的距离C．将绿色滤光片改成红色滤光片D．增大双缝之间的距离(2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是________(填数字代号)。(3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，读出手轮的读数如图甲所示。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮条纹，读出手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间距是________mm。(4)在(3)前提下，如果已经量得双缝的间距是mm，双缝和光屏之间的距离是900mm，则待测光的波长是________m(结果保留三位有效数字)。【解析】：(1)由Δx＝λ知相邻两亮条纹之间的距离与单缝和双缝之间的距离无关，A错误；增大④和⑤之间的距离即是增大l，Δx增大，B正确；红光的波长大于绿光的波长，C正确；增大双缝之间的距离，Δx减小，D错误。(2)由于激光是相干光源，故可以去掉的部件是②③。(3)甲图读数是mm，乙图读数是mm，它们的差值是mm，所以相邻两亮条纹间距是Δx＝mm＝mm。(4)待测光的波长λ＝≈×10－7m。【答案】：(1)BC (2)②③ (3) (4)×10－7考点七、电磁场和电磁波 相对论 1．对麦克斯韦电磁场理论的理解2．电磁波与机械波的比较名称项目 电磁波机械波产生由周期性变化的电场、磁场产生由质点(波源)的振动产生波的特点横波纵波或横波波速在真空中等于光速c＝3×108m/s，在介质中与频率有关与介质有关，与频率无关(如声波波速在空气中一般为340m/s)是否需要介质不需要介质(在真空中仍可传播)必须有介质(真空中不能传播)能量传播电磁能机械能1．电磁波谱 （典例应用18）(多选)关于电磁波，下列说法正确的是________。A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失【解析】：电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误。【答案】：ABC（典例应用19）(多选)关于电磁波谱，下列说法中正确的是________。A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变B．γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高C．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射D．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线E．在电磁波谱中，无线电波一般可用于通信【解析】：X射线的频率比较大，对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变，选项A正确；根据电磁波谱的排列顺序可知：γ射线是波长最短的电磁波，它比X射线的频率还要高，选项B正确；在电磁波谱中从无线电波到γ射线，波长逐渐减小，频率逐渐增大，而波长越长，越容易发生衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生衍射，无线电波最容易发生衍射现象，选项C、D错误；无线电波广泛应用于通信、广播、和天体研究中，选项E正确。【答案】：ABE （典例应用20）(多选)下列说法正确的是________。A．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从紫光改为红光，则相邻亮条纹间距一定变小B．做简谐振动的物体，经过同一位置时，速度可能不同C．在受迫振动中，驱动力的频率不一定等于物体的固有频率D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加装一个偏振片可以增加透射光的强度E．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的【解析】：由Δx＝λ，从紫光改为红光，则相邻亮条纹间距变大，A错误。拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加一个偏振片以减弱反射光的强度，并不增加透射光的强度，D错误。【答案】：BCE</fb，由λ＝知，λa></rb，由折射定律得na<nb，选项a正确；光从一种介质进入另一种介质时频率不变，选项b错误；由n＝知在玻璃中，va>
