高考物理历年真题-磁场（解析版）

专题09磁场（解析版）近5年（2017-2021）高考物理试题分类解析1.2021全国甲卷第3题.两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与在一条直线上，与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B【答案】B【解析】两直角导线可以等效为如图所示两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故M处的磁感应强度为2B；综上分析B正确。故选B。2.2021全国甲卷第8题.由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的241倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（　　）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动【答案】AB【解析】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有感应电动势为两线圈材料相等（设密度为），质量相同（设为），则设材料的电阻率为，则线圈电阻感应电流为安培力为由牛顿第二定律有41联立解得加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时都匀速。故选AB。3.2021全国乙卷第3题.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转，不计重力，则为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意做出粒子的圆心如图所示41设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有第一次的半径第二次的半径根据洛伦兹力提供向心力有可得所以故选B。1.2021湖南卷第10题.两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为，通过长为的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）41A.与无关，与成反比B.通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变C.通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等D.调节、和，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变【答案】CD【解析】A．将组合体以初速度v0水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，由于水平方向切割磁感线产生感应电动势相互低消，则有mg=F安=，vy=综合有B=则B与成正比，A错误；B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有mg=F安=41则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有mg=F安则安培力做的功都为W=F安3L则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。故选CD。7.2021广东卷第5题.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流，四根平行直导线均通入电流，，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（　　）AB.C.D.【答案】C【解析】因，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到41排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。故选C。10.2021河北卷第5题.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（　　）A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，【答案】B【解析】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势满足41由欧姆定律和安培力公式可得再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得则金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故选B。14.2021浙江卷第15题.如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以和流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等。下列说法正确的是（　　）A.两导线受到的安培力B.导线所受的安培力可以用计算C.移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变D.在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置【答案】BCD【解析】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；B．导线所受的安培力可以用计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；C．移走导线b前，b的电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；41D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。故选BCD。2021年上海高考等级考第10题在一根电流随时间均匀增加的长直导线周围有（）(A)恒定的匀强磁场(B)恒定的非匀强磁场(C)随时间变化的匀强磁场(D)随时间变化的非匀强磁场【答案】D【解析】根据一根长直导线周围的磁场大小为，所以B与r成反比，即是非匀强磁场（空间）；因为电流I随时间均匀增加，所以B随时间变化，所以D正确。2020全国1卷第５题5.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，可得粒子在磁场中的周期41粒子在磁场中运动的时间则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐增大。当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5R<r<1.5r时，粒子从半圆边界射出，将轨迹半径从0.5r逐渐增大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为r时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于r时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角粒子运动最长时间为,故选c。412020全国2卷第4题4.ct扫描是计算机x射线断层扫描技术的简称，ct扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种ct机主要部分的剖面图，其中x射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中m、n之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生x射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为p点。则（>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为41A．B．C．D．【答案】18．B【解析】如下图所示，粒子在第二象限运动的时间，在第一象限运动的时间，由,,，代入解得t=.5.2019年北京卷16题．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【答案】16．C41【解析】根据左手定则，粒子带负电，A错误；匀速圆周运动，速率不变，B错误；若仅减小磁感应强度，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径增大，所以粒子可能从b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，根据半径公式，则粒子做圆周运动的半径减小，如下图所示，则粒子在磁场中圆周运动的圆心角变大，根据，因为不变，圆心角变大，则运动时间变长，所以D错误。,6.2019年天津卷4题.笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（）A.前表面的电势比后表面的低B.前、后表面间的电压与无关C.前、后表面间的电压与成正比41D.自由电子受到的洛伦兹力大小为【答案】4.D【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A错误；根据洛伦兹力等于电场力，得前、后表面间的电压=Bav，所以B、C错误；自由电子受到的洛伦兹力大小为，D正确。7.2019年江苏卷7题．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是（A）均向左（B）均向右（C）a的向左，b的向右（D）a的向右，b的向左【答案】7．CD【解析】验证法：a的向左，b的向右如下图安培力方向相反，线框静止。同理D正确，A、B错误。9.2017年年全国卷16题．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里41，三个带正电的微粒a，b，c电荷量相等，质量分别为ma，mb，mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是A．B．C．D．【解析】根据受力情况和方向分析，有，，【答案】B10.2017年全国卷19题．如图，三根相互平行的固定长直导线、和两两等距，均通有电流，中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是A．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直B．所受磁场作用力的方向与、所在平面垂直C．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为D．、和单位长度所受的磁场作用力大小之比为【解析】根据安培定则判断磁场方向，再根据左手定则判断受力方向，知A错误，B正确根据两个力的加角判断合力大小，知C正确，D错误【答案】BC11.2018年全国2卷20题．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L141中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有同理，b点的磁感应强度大小为，有因为（因距离相等），，解得,【答案】20．AC14.2018年全国2卷第20题20．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。则41A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为【解析】设流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为，流经L2电流在a点产生的磁感应强度大小为，已知a点的磁感应强度大小为，根据磁感应强度的叠加原理，考虑磁感应强度的方向，有同理，b点的磁感应强度大小为，有因为（因距离相等），，解得,【答案】20．AC15.全国2卷25.（20分）一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在平面内的截面如图所示：中间是磁场区域，其边界与y轴垂直，宽度为l，磁感应强度的大小为B，方向垂直于平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为，电场强度的大小均为E，方向均沿x轴正方向；M、N为条形区域边界上的两点，它们的连线与y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出。不计重力。（1）定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；（2）求该粒子从M点射入时速度的大小；（3）若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。41【解答】25．（20分）解：（1）粒子运动的轨迹如图（a）所示。（粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称）（2）粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场的速度大小为v，方向与电场方向的夹角为（见图（b）），速度沿电场方向的分量为v1，根据牛顿第二定律有41qE=ma①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量，由运动学公式有v1=at②③④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得⑤由几何关系得⑥联立①②③④⑤⑥式得⑦（3）由运动学公式和题给数据得⑧联立①②③⑦⑧式得⑨设粒子由M点运动到N点所用的时间为，则⑩式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，⑪由③⑦⑨⑩⑪式得⑫15.2017年北京第18题18．如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场，若粒子射入速度为41，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速度为，相应的出射点分布在三分之一圆周上，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则为A．B．C．D．【解析】如下图，设磁场的圆形区域的半径为，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，若粒子射入速度为，射出的最大圆半径为，则，根据圆半径公式，所以【答案】C　19.2017年北京第21题21．某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将41A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉【解析】A。通电后，线框转动，半圈后由于惯性，继续转动，一周后，又有电流通过，可连续转动；B,通电后，线圈转动，半周后，反方向转动，线圈只能摆动，不能连续转动，D同A；C电路不通，不转。【答案】AD20.2018年北京18题．某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度【解析】匀速直线运动，约去，无关，匀速圆周运动，电量只影响半径大小，电性只影响转动方向，不影响是否做圆周运动。【答案】18．C21.2017年天津第11题11．（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v041沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入电场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，为：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。【答案与解析】11.（18分）（1）在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴的距离为L，到y轴的距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t,有①②设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvy=at③设粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为α，有④联立①②③④式得α=45°⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上。设粒子到达O点时的速度大小为v，由运动的合成有⑥联立①②③⑥式得⑦（2）设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F=ma⑧又F=qE⑨设磁场的磁感应强度大小为B，学|科网粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R41，所受的洛伦兹力提供向心力，有⑩由几何关系可知⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得⑫22.2018年天津第11题11．如图所示，在水平线ab下方有一匀强电场，电场强度为E，方向竖直向下，ab的上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域，外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放，由M进入磁场，从N射出，不计粒子重力。（1）求粒子从P到M所用的时间t；（2）若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出，同样能由M进入磁场，从N射出，粒子从M到N的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q时速度的大小。【答案与解析】11.（1）设粒子在磁场中运动的速度大小为v，所受洛伦兹力提供向心力，有设粒子在电场中运动所受电场力为F，有F=qE②；41设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有F=ma③；粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有v=at④；联立①②③④式得⑤；（2）粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期和速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定，故当轨迹与内圆相切时，所有的时间最短，设粒子在磁场中的轨迹半径为，由几何关系可知⑥设粒子进入磁场时速度方向与ab的夹角为θ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系可知⑦；粒子从Q射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v，在垂直于电场方向的分速度始终为，由运动的合成和分解可知⑧联立①⑥⑦⑧式得⑨23.2018年江苏9．如图所示，竖直放置的形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B．质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g．金属杆41（A）刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下（B）穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间[来源:学#科#网]（C）穿过两磁场产生的总热量为4mgd（D）释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于【解析】设进入磁场时速度为，出磁场时速度为，因为进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等．而在间距中，，是匀加速运动，所以在磁场中，做减速运动，是非匀减速运动，所以刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向上，A错误；因为在磁场中，加速度大小为，随着速度的减小，加速度减小，所以是加速度逐渐减小的减速运动，可以画出图象草图如下：因为位移相等都为，所以，即B正确；在穿过两个磁场和一个间距的过程中，根据动能定理，在间距中，解得，C正确；在磁场中，加速度（设向上为正），所以，在进入磁场前，，所以h>，D错误。【答案】9．BC4124.2018年江苏15．（16分）如图所示，真空中四个相同的矩形匀强磁场区域，高为4d，宽为d，中间两个磁场区域间隔为2d，中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点，各区域磁感应强度大小相等．某粒子质量为m、电荷量为+q，从O沿轴线射入磁场．当入射速度为v0时，粒子从O上方处射出磁场．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．（1）求磁感应强度大小B；（2）入射速度为5v0时，求粒子从O运动到O′的时间t；（3）入射速度仍为5v0，通过沿轴线OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt，求Δt的最大值．【答案】15．（1）粒子圆周运动的半径由题意知，解得（2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为α，如图所示41由d=rsinα，得sinα=，即α=53°在一个矩形磁场中的运动时间，解得直线运动的时间，解得则（3）将中间两磁场分别向中央移动距离x，如图所示粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα由y≤2d，解得则当xm=时，Δt有最大值粒子直线运动路程的最大值增加路程的最大值增加时间的最大值。有的可能以为当中间两磁场分别向中央移动到靠近时，可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt41最大，错误了，因为此情况粒子飞出左磁场后打到第2个磁场的上边缘了，要飞出磁场了，不能到达O’。如下图所示：。25.2017年江苏15.（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；（3）若考虑加速电压有波动，在（）到（）之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件.41【答案】15．（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1电场加速且解得根据几何关系x=2r1–L解得（2）(见图)最窄处位于过两虚线交点的垂线上解得（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小半径，r2的最大半径由题意知2r1min–2r2max>L，即解得【解析】要把图象放大才可以看清楚，如下图，A、B分别是两个半圆的最高点，AB是两个半圆的切线，P是两个半圆的交点，作PQ平行于AB，与AO(O是左半圆的圆心)相交于Q，则因为，所以，所以最窄处的宽度41则将代入得。26.2018年海南物理卷第3题3.如图，一绝缘光滑固定斜面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，通有电流的金属细杆水平静止在斜面上。若电流变为，磁感应强度大小变为3B，电流和磁场的方向均不变，则金属细杆将A.沿斜面加速上滑B.沿斜面加速下滑C.沿斜面匀速上滑D.仍静止在斜面上3.【解析】原来，，后来，沿斜面向上，A正确。【答案】A27.2018年海南物理卷第13题13.（10分）如图，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出。己知粒子运动轨迹经过圆心O，不计重力。求（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；（2）粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间。41【解析】（1）用电脑“画图”做的图如上图，在三角形OPQ中，根据正弦定理，，得。据几何关系，，解得。（2）根据，得，带电粒子在园内做匀速直线运动，。【答案】（1），（2）。28.2017年第10题10．如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd41，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能()A．始终减小B．始终不变C．始终增加D．先减小后增加【解析】若导线框刚进入磁场时，安培力等于重力，则做匀速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，则出磁场时做减速运动，所以B错误；若导线框刚进入磁场时，安培力小于重力，则做加速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度增大后使安培力仍小于重力，则出磁场时可能做加速运动，所以C正确；若导线框刚进入磁场时，安培力大于重力，则做减速运动，在磁场中则自由落体，速度增大，若速度减小的比增加的多，则出磁场时可能做加速运动，所以D正确；另一个方法判断：因为导线框有一段时间全在磁场中运动，没有感应电流，做加速度为g的加速运动（自由落体运动除初始阶段外的运动），所以A、B被否定。【答案】CD41</r<1.5r时，粒子从半圆边界射出，将轨迹半径从0.5r逐渐增大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为r时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于r时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角粒子运动最长时间为,故选c。412020全国2卷第4题4.ct扫描是计算机x射线断层扫描技术的简称，ct扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种ct机主要部分的剖面图，其中x射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中m、n之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生x射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为p点。则（>