实验四：验证牛顿运动定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。2．探究加速度与力、质量的关系。3．掌握利用图像处理数据的方法。二、实验器材小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、天平、米尺。三、实验步骤及数据处理1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来．图3-4-12．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码．5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4．6．重复步骤5两次，得到三条纸带．7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值．8．用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比．9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比．9\n四、注意事项1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧.6．作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．7．为提高测量精度（1）应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点．（2）可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝0.1s．五、误差分析1．质量的测量误差纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差.2．因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量,误差就越小．3．平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外；其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等．考点一 实验原理与操作[典例1] (2022·天津高考)某实验小组利用图实41所示的装置探究加速度与力、质量的关系。图实41(1)下列做法正确的是________(填字母代号)。A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行9\nB．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量。(选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实42中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(选填“大于”、“小于”或“等于”)图实42[答案] (1)AD (2)远小于 (3)小于 大于[考点总结·要点谨记]1.实验操作步骤[对应第(1)题](1)平衡木块的滑动摩擦力时，砝码桶不能拴在木块上。(2)改变木块质量时，不需要重新平衡摩擦力。(3)实验过程中，应先接通电源，再放开木块。2.实验原理的理解[对应第(2)题](1)平衡木块摩擦力后，细绳的拉力即为木块的合外力。(2)只有满足砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的总质量时，细绳的拉力才近似等于砝码桶及桶内砝码的总重力。3.利用图像分析实验结果的方法[对应第(3)题](1)因没有平衡摩擦力，aF图线为不过原点的倾斜直线。(2)利用aF图线的斜率、截距的意义比较m、μ的大小。考点二 数据处理与误差分析[典例2] (2022·宁德质检)某次“探究加速度a跟物体所受合力F和质量m的关系”实验过程是：9\n图实46(1)图实46甲所示为实验装置图。图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1s，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)。(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。根据实验数据做出了加速度a随拉力F的变化图线，如图实47所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。图实47(3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a、质量m及其对应的的数据如表中所示：实验次数12345678小车加速度a/m·s－21.901.721.491.251.000.750.500.30小车和砝码质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60 a．请在坐标纸中画出a图线；9\n图实48 b.根据作出的a\f(1,m)图像可以得到的结论是： 。[答案] (1)0.43 (2)实验前未平衡摩擦力(或平衡摩擦力不充分)(3)a.如图所示b．图线为过原点的直线，表明在合外力一定时，加速度跟质量成反比[考点总结·要点谨记]1.利用纸带求解小车的加速度[对应第(1)题](1)逐差法求纸带加速度的公式a＝。(2)注意对计算结果的有效数字要求。2.利用图像分析a、F间的关系及误差分析[对应第(2)题](1)保持小车质量不变时，aF图像应为一条过原点的直线。(2)aF图像不过原点可能是平衡小车摩擦力时没有达到实验要求所致。3.利用图像分析a、m间的关系[对应第(3)题](1)小车合力不变时，a、m之间成反比关系。(2)利用化曲为直的思想，做出a关系图线，若为过原点的倾斜直线，则小车合外力一定时，a、m之间成反比关系。考点三 实验的改进与创新[典例3] (2022·孝感市检测)某同学利用如图实412所示的装置探究“小车的加速度与所受合外力的关系”，具体实验步骤如下：9\n图实412A．按照图示安装好实验装置，挂上砂桶(含少量砂子)。B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车沿长木板向下运动，且通过两个光电门的时间相等。C．取下细绳和砂桶，测量砂子和桶的质量m，并记下。D．保持长木板的倾角不变，不挂砂桶，将小车置于靠近滑轮的位置，由静止释放小车，记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间。E．重新挂上细绳和砂桶，改变砂桶中砂子的质量，重复B～D步骤。(1)若砂桶和砂子的总质量为m，小车的质量为M，重力加速度为g，则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为________。(忽略空气阻力)图实413(2)用游标卡尺测得遮光片宽度d＝________mm。(3)若遮光片的宽度为d，光电门甲、乙之间的距离为l，显示的时间分别为t1、t2，则小车的加速度a＝________。(4)有关本实验的说法正确的是________。A．砂桶和砂子的总质量必须远远小于小车的质量B．小车的质量必须远远小于砂桶和砂子的总质量C．平衡摩擦力时要取下细绳和砂桶D．平衡摩擦力时不能取下细绳和砂桶[答案] (1)mg (2)6.75 (3) (4)D[考点总结·要点谨记]1.实验器材的创新[对应题图](1)利用光电门测出小车上遮光条通过光电门的时间。(2)利用计算小车通过光电门的速度。2.实验原理的创新[对应第(1)题](1)挂上砂桶，调节长木板的倾角，使小车匀速时，此时细绳拉力等于砂桶的重力。(2)取下细绳和砂桶后，小车下滑时的合外力即为砂桶和砂子的总重力。9\n3.数据处理方法的创新[对应第(3)题]由本实验还可从以下两个方面创新(1)实验目的的创新：测量木块与木板间的动摩擦因数。(2)实验器材的创新：①利用气垫导轨代替长木板，不必平衡小车的摩擦力。②利用传感器测速度或加速度。1．在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，下列说法中不正确的是( )A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车【答案】A【解析】本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，本题选A．2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验，主要的步骤有：A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量上述实验步骤，正确的排列顺序是________．9\n【答案】AEDBC【解析】此题考查的是实验步骤．对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序．3．(2022·天津)某实验小组利用图13所示的装置探究加速度与力、质量的关系．图13(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木板和木块上砝码的总质量．(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图13所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图14中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”“小于”或“等于”)图14图15 【答案】(1)AD (2)远小于 (3)小于 大于【解析】本题考查“探究加速度与力和质量的关系”这一实验的实验操作及数据处理．难度中等．(1)砝码桶及桶内砝码的重力作为木块受到的合外力，所以应保证细线与长木板保持平行，A正确；平衡摩擦力，是木块重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力平衡，此过程不能悬挂砝码桶和砝码，B错误；应先接通打点计时器再释放木块，C错误；平衡摩擦力即mgsinθ＝μmgcosθ，变形可得μ＝tanθ9\n，即增减木块上砝码的质量不需要再重新调节木板的倾斜度，D正确．(2)由于砝码桶及桶内砝码并非做匀速直线运动，所以砝码桶及桶内砝码的重力不等于细线的拉力，若要把砝码桶及桶内砝码的重力作为木块受到的合外力，需保证砝码桶及桶内砝码的总质量远小于木块和木块上砝码的质量．(3)由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，整理可得a＝F－μg，a－F图线的斜率越大木块的质量越小，可得m甲<m乙；图线的纵轴截距越大，动摩擦因数越大，则μ甲>μ乙．4．(2022·深圳模拟)在设计如图16甲所示“验证牛顿第二定律”的实验原理时有两个很“巧妙”的地方，一是要求小车的质量远大于沙和沙桶的质量之和；二是对小车要进行“平衡摩擦力”操作．请回答下列问题：(1)“巧妙”之一，实验中要求“小车质量远大于沙和沙桶质量之和的目的”是：____________；(2)在满足实验条件的情况下，某同学得到了如图16乙的图线(其中M为小车的质量),由此得到的结论是________________________．(3)“巧妙”之二，实验中对小车进行“平衡摩擦力”操作，下列选项中必须执行的是(填序号)( )A．取下沙和沙桶B．在空沙桶的牵引下，轻推一下小车，小车能做匀速直线运动C．小车拖着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时，打点计时器的电源应断开不需接通D．在没有定滑轮的一端把长木板垫起适当角度(4)某次实验(所用交流电的频率为50Hz)打出的纸带经过处理如图16丙所示，每两个相邻的测量点之间还有4个计时点没有显示，则小车运动的加速度为____________m/s2.(保留两位有效数字)图16【答案】(1)绳中的拉力(近似)等于砂和砂桶重力之和[或：小车所受的合外力(近似)等于砂和砂桶重力之和](2)在合外力一定时，加速度与质量成反比[或：合外力一定时，加速度与质量的倒数成正比；如果不说“合外力一定”则不给分](3)AD(选不全的不给分)(4)0.509
