实验八 验证动量守恒定律\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、实验思路及基本操作装置图与思路案例1思路：(1)两个滑块碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．(2)物理量的测量：测量质量、速度．\n操作要领(1)测质量：用天平测量两滑块质量m1、m2.(2)调水平：调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统正常工作．(3)记录：记录光电门挡光片的宽度Δx以及光电计时器显示的挡光时间Δt.(4)填表：将实验中测得的物理量填入表格．\n装置图与思路案例2思路：让入射球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出球A、B碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON.\n操作要领(1)测质量：用天平测出两球的质量．(2)安装：斜槽末端切线必须沿水平方向．(3)起点：入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放．(4)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O.(5)测距离：用小球平抛的水平位移替代速度，用刻度尺量出O到所找圆心的距离．(6)改变C点位置：重复上述实验．\n二、数据处理及分析方案11．滑块速度的测量v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．2．在实验误差允许的范围内验证表达式m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2是否成立．\n方案21．碰撞找点：把被碰小球B放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．标出碰撞前、后入射小球A落点的平均位置P、M和被碰小球B落点的平均位置N.如图1所示．2．验证：测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．\n注意事项方案1：(1)气垫导轨一定要调水平．(2)给滑块的初速度应沿着导轨的方向．方案2：(1)调整斜槽末端切线水平，保证小球碰后均做平抛运动．(2)入射小球与被碰小球的平抛起点相同．(3)选质量较大的小球作为入射小球，即m入>m被碰．(4)小球碰撞前后做平抛运动的时间相同，因此，可用平抛的水平位移替代平抛的初速度进行实验验证．(5)以最小的圆包括小球的落地点，则该圆的圆心即为小球落点的平均位置．(6)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．\n误差分析方案1:(1)主要来源于实验器材及实验操作等．(2)碰撞是否为一维．(3)气垫导轨是否完全水平．方案2：(1)主要来源于质量m1、m2的测量．(2)小球落点的确定．(3)小球水平位移的测量．\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1[2021·北京丰台高三上学期期中]一位同学利用如图所示的装置进行验证动量守恒定律的实验．他安装好实验装置，斜槽与水平槽之间平滑连接．槽的末端水平．在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下铅垂线所指的位置O.选择两个半径相同的小球开始实验。\n主要实验步骤如下：a．不放球2，使球1从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到复写纸上，在下面的白纸上留下落点痕迹．多次重复上述操作．b.把球2放在水平槽末端位置，让球1仍从原位置由静止开始滚下，与球2碰撞后，两球分别在白纸上留下各自的落点痕迹．多次重复上述操作．c．在记录纸上确定M、P、N为三个落点的平均位置．\n(1)在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1________m2(选填“大于”“小于”或“等于”)．(2)关于实验操作，下列说法正确的是________(填选项前的字母)．A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置B．在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放C．在同一组实验中，球2的落点并不重合，说明操作中出现了错误(3)某同学认为：在误差允许范围内，若所测物理量满足表达式m1·＝m1·＋m2·则可判定两个小球所组成的系统碰撞前后动量守恒．你认为该同学的判断是否正确________，请说明理由．大于B正确\n解析：(1)在实验中，需要球1的质量大于球2的质量，这样球1与球2相碰后球1才不会反弹而直接向右运动；(2)实验过程中记录纸不可以随时移动，复写纸可以移动，故A错误；在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放，这样才能保证每次球1滑到底端时的速度相等，故B正确；在同一组实验中，球2的落点并不重合，这是操作中出现的误差，而不是错误，故C错误．(3)动量守恒定律是指碰前的动量等于碰后的动量，而小球平抛时的初速度应该等于水平位移除下落的时间，由于下落的高度它们都是相等的，故时间相等，设时间为t，则碰前动量m1v1＝m1×，碰后动量m1v′1＋m2v2＝m1×＋m2×，即满足等式m1·＝m1·＋m2·，即可验证动量守恒，可见该同学的判断正确．\n【跟进训练】1.某同学用图1所示的“碰撞实验器”验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC为水平槽．\n(1)实验中通过仅测量小球做平抛运动的_________(选填“水平位移”或“竖直位移”)，可间接得到小球碰撞前后的速度关系．(2)实验时先使入射球m1从斜槽上某一固定位置S多次由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，从而确定P点的位置．再把被碰球m2放在水平槽末端，让球m1仍从位置S多次由静止开始滚下，跟球m2碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置．其中确定P点位置的多次落点痕迹如图2所示，刻度尺的零点与O点对齐，则OP＝_________________cm.水平位移44.80(44.70～44.90)\n解析：(1)由平抛运动规律可知h＝gt2，x＝vt，则v＝＝·x.当高度h一定时，小球碰撞前后的速度由水平位移决定．(2)如题图所示，OP的读数为44.80cm(44.70～44.90cm).\n(3)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，M、N距O点的距离如图3所示．请通过计算说明本次实验中两小球碰撞前后的动量是否守恒．解析：由题意可知初动量和末动量分别为p1＝m1vp＝·m1·OP＝2.016×10－2，p2＝m1vM＋m2vN＝·m1·OM＋·m2·ON＝2.0016×10－2，在误差允许范围内，两小球碰撞前后的动量是守恒的．\n2.[2021·铁岭模拟]用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片．(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是_______________________________________________________________________．使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平解析：检验气垫导轨是否水平的方法是使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平．\n(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系．实验分两次进行．第一次：将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt1，A与B碰撞后又分开，滑块A再次通过光电门1的时间为Δt2，滑块B通过光电门2的时间为Δt3.第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样将滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置．给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为Δt4，A与B碰撞后粘连在一起，滑块B通过光电门2的时间为Δt5.为完成该实验，还必须测量的物理量有________(填选项前的字母)．A．挡光片的宽度dB．滑块A的总质量m1C．滑块B的总质量m2D．光电门1到光电门2的间距LBC\n解析：以第一次实验为例，要验证动量守恒定律，则m1v1＝＋m2v3，滑块经过光电门的速度用计算，则m1＝－m1＋m2，即＝－，则还需要测量的物理量是：滑块A的总质量m1和滑块B的总质量m2，故选B、C.\n(3)在第二次实验中，若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为____________(用已知量和测量量表示)．＝解析：在第二次实验中若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为m1v4＝(m1＋m2)v5，滑块经过光电门的速度用计算，则m1＝(m1＋m2)，即＝.\n考点二 拓展创新型实验例2[2021·四川内江一模]某学校物理兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定律实验．身边的实验器材有刻度尺、天平、秒表、量角器、打点计时器(一套)、装有厚厚一层松软细砂的小车(以下简称“小车”)、铁块、一端带有竖直挡板的长木板、木块、纸带．实验步骤如下：\n第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板的左端下方，制成一个斜面．并将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接．通过左右调整木块位置，直到给小车一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀．第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把铁块轻轻放到小车里的细砂上．第3步：取下纸带，分别测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离x1和x2，且x1>x2.第4步：重复第2步和第3步，记录x1和x2.\n请回答下列问题．(1)下列实验器材中必需的是________(选填选项前的字母)．A．天平B．秒表C．刻度尺D．量角器(2)在坐标纸上，以x1和x2分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为k的过原点的直线．只需满足铁块与小车的质量的比值为________，就能验证小车和铁块沿________方向动量守恒．(3)若铁块从一定高度由静止释放做自由落体运动落到小车上的细砂里，小车和铁块组成的系统沿斜面方向的动量________(填“不守恒”或“守恒”)，小车匀速运动时的动量________(填“大于”“小于”或“等于”)铁块落到细砂里后小车和铁块组成的系统的总动量．AC(k－1)木板守恒小于\n解析：(1)设装有细砂的小车(以下简称小车)和铁块的质量分别为M和m，斜面倾角为θ，则小车沿斜面做匀速运动时，有Mgsinθ＝μMgcosθ，把铁块放到小车内，稳定后将铁块和小车看作整体有(M＋m)gsinθ＝μ(M＋m)gcosθ，即在小车内放铁块前、后沿斜面方向的合外力都为0，则小车与铁块组成的系统沿斜面方向动量守恒，根据动量守恒定律有Mv1＝(M＋m)v2，设在纸带上连续打下5个点的时间为t，则小车沿斜面做匀速运动的速度为v1＝，铁块和小车稳定后的运动速度为v2＝，解得x1＝x2，即需要测量小车和铁块的质量、距离x1和x2，需要的实验器材有天平和刻度尺，B、D错误，A、C正确．(2)由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿斜面方向动量守恒．由x1＝x2可知，斜率k＝，即＝k－1.\n(3)铁块落到小车上的细砂里后，小车和铁块组成的系统沿斜面方向的合外力仍为0，易知动量仍守恒．铁块落到细砂上前瞬间有沿斜面向下的分速度，故小车做匀速运动时的动量和铁块落到细砂上前瞬间沿斜面向下的动量之和等于铁块落到细砂上后铁块和小车组成的系统的总动量，所以小车做匀速运动时的动量小于铁块落到细砂上后铁块和小车组成的系统的总动量，故填“小于”．\n【跟进训练】3.某实验小组利用如图1所示的实验装置验证动量守恒定律．实验的主要步骤如下：\n(1)用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数均如图2所示，则直径d＝________mm，用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2.(2)用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上．(3)将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2.(4)若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为__________________________；若碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为___________________________．(用测量的物理量表示)22.0m1sin＝m2sin－m1sinm1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)\n解析：(1)直径d＝22mm＋0.1mm×0＝22.0mm；(4)设悬线长度为L，则A球到达最低点时的速度：v＝；碰后A球的速度：v1＝；碰后B球的速度；v2＝；若两球碰撞前后的动量守恒，则其表达式为m1v＝m2v2－m1v1，即m1＝m2－m1，即m1＝m2－m1，化简后可得m1sin＝m2sin－m1sin，碰撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为m1v2＝，即m1[]2＝m2[]2＋m1[]2，即m1cosα＝m1cosθ1－m2(1－cosθ2)．
