北师大5上衔接题1.用假分数和带分数分别表示下列图中涂色部分。2.写一写（用2、5、0、6四个数中，选择两个数组成两位数）。（1）组成的数是2的倍数：（）；（2）组成的数是5的倍数：（）；（3）组成的数既有2和5的倍数，又是3的倍数：（）。3.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（1）凡是循环小数都是无限小数，凡是无限小数都是循环小数。（）（2）除数是小数的除法，商一定小于被除数。（）（3）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。（）（4）一个数除以大于1的数，商一定大于这个数。（）4.仔细观察，填一填。小鱼先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格，最后向（）平移了（）格。5.求最大公因数和最小公倍数。
6.（1）人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾。纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？①仔细观察情景图，从图中可以看到，垃圾被分为四类：危险垃圾、纸张、食品残渣、废金属等。各类垃圾分别占生活垃圾的、、和。②求纸张和废金属等在生活垃圾中共占几分之几，也就是求和的和，选择加法列式计算，列式为：+。③你能尝试着计算上面的加法算式吗？想一想：这两个分数的分数单位不同，不能直接相加。由于同分母分数能直接相加、减，所以可先把这两个分数化成同分母分数再计算。利用通分把它们化成同分母分数，4和10的最小公倍数是20，把这两个分数化成分母是20的分数，如下图所示：
（2）你能尝试着比一比危险垃圾多还是食品残渣多吗？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？①根据题意我们知道：②很明显③你能尝试着计算上面的减法算式吗？提示：这两个分数的分数单位不相同，不能直接相减，需要先通分，把它们化成同分母分数再计算。（3）看图填空。①②
（4）学校图书馆的所有课外书中，故事书占总数的，连环画占总数的。①这两种图书一共占总数的几分之几？②连环画比故事书多占总数的几分之几？7.竖式计算。43.68÷26=25.3÷0.88=16.787÷0.28=验算：（保留一位小数）8.用递等式计算。16.75-（9.1-1.92）+1.622.6×1.9÷2.6×1.94.264÷（0.16×20.5）9.画一画。（1）画出下面各图形底边上的高。（2）画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
10.（1）计算下面各图形的面积。（2）计算下面图形中阴影部分的面积。11.（1）你能尝试着求出做一个微波炉的包装箱（如下图所示），至少要用多少平方米的硬纸板吗？①想一想：把一个长方体的纸盒沿棱展开，如下图所示（只列出一种展开方法）
继续探索长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽和高的关系。所以长方体的表面积就是把长方体的六个面的面积合在一起；而正方体是一种特殊的长方体，因为正方体的六个面均相等，所以它的表面积就是把正方体的六个面合在一起。②通过读题，我们知道：求至少要用多少平方米的硬纸板，就是求这个包装箱的表面积，即包装箱6格面的面积和；理解词意：“至少”是指制作一个包装箱最少需要的硬纸板的面积。在制作时，两个面相交处有重叠或折压的部分，而题中所求的硬纸板的面积，这部分是不考虑的。③长方体的长、宽、高分别是0.7m、0.5m和0.4ma.前、后每个面的长是0.7m，宽是0.4mb.上、下每个面的长是0.7m，宽是0.5mc.左、右每个面的长是0.5m，宽是0.4m6个面的面积之和就是这个长方体的表面积。（2）观察长方体后填空。它的上、下每个面的长是（），宽是（），面积是（）；它的前、后每个面的长是（），宽是（），面积是（）；它的左、右每个面的长是（），宽是（），面积是（）。（3）一个长方体的长、宽、高分别是8cm、7cm和6cm，你能求出它的表面积是多少吗？（4）一个正方体木盒的棱长总和为96cm，这个木盒的表面积是多少平方厘米？
（5）用棱长为1cm的小正方体拼摆长方体，长方体的长、宽和高分别是多少？它们的体积是多少？你发现了什么？①理解体积的含义。演示一：取两个同样的杯子，在杯子中装相同量的水。往第一个杯子里放几块石块，第二个杯子不放，第一杯水面上升。（如下图所示）演示二：取两个同样的杯子，一杯装满水，另一杯空着。取几块石块放入第二个空杯子，把第一个杯子中的水倒入第二个杯子里。第二个杯子装满水后，第一个杯子里还剩很多水。从上面的实验可知物体都占据一定的空间，物体大的，占据的空间大；物体小的，占据的空间小。物体所占空间的大小就是这个物体的体积。②根据题意，用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同的长方体，再把每次拼摆的结果填入表格。拼摆的图形：长宽高所用正方体数量体积长方体a长方体b长方体c长方体d我发现了：每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高；长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的积。③计算下列图形的体积。
根据题意可知：所以：（6）下面三种水果，哪一个的体积大？把它们放在同样大的杯里，再倒满水。水果中，（）的体积大；杯子中，装（）的杯子里的水的体积大。（7）下面每个图形都是由若干个棱长为1cm的方块拼成的，说出它们的体积。（8）计算下面图形的体积。
12.计算。13.计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：米）14.生活中的数学。（1）在一次知识竞赛中，共有40道题。小红做对了28道题，做错了12道题。请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。（2）有一块长25米，宽20米的长方形地，如果在这块地四周修3米宽的小路（如下图）。小路的面积是多少平方米？
（3）有一块梯形麦田，上底28m，下底32m，高20m。这块田里共收小麦301.2千克，平均每方米收小麦多少千克？（4）某实验小学的学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占在校时间的。两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？（5）将一个长50cm、宽40cm、高35cm的工具箱表面涂上漆，需要涂油漆的面积是多少？（6）有一个正方体收纳箱，棱长是0.8米，你能求出该收纳箱的体积吗？（7）甲、乙两人玩扑克游戏，从A到K共13张扑克牌，分别代表数字1---13，如果摸到的是2的倍数，甲赢；如果不是2的倍数，乙赢。①这个游戏公平吗？②乙一定能赢吗？为什么？③你能设计一个公平的游戏规则吗？
北师大5上衔接题答案1.2.答案不唯一。（1）5220等（2）2520等（3）603.（1）×（2）×（3）×（4）×4.右10上5左8下25.230；315；590；1636.（1）（2）（3）略（4）略7.1.6828.7560.08.11.193.611.39.略10.（1）260平方厘米600平方分米2700平方米（2）略11.（1）答案不唯一（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2=0.83×2=1.66（平方米）（2）6厘米4厘米24平方厘米；6厘米2厘米12平方厘米；4厘米2厘米8平方厘米。（3）（8×7+7×6+8×6）×2=292平方厘米（4）96÷12=8（厘米）8×8×6=384（平方厘米）（5）长宽高所用正方体数量体积长方体a12cm1cm1cm12个长方体b6cm2cm1cm12个
长方体c4cm3cm1cm12个长方体d3cm2cm2cm12个我发现了：每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高；长方体所含小正方体的个数正好等于长方体长、宽、高的积。（6）苹果草莓（7）16立方厘米27立方厘米24立方厘米（8）240立方厘米729立方分米12.2/64/821/3013/365/1027/2813.略14.（1）28÷40=7/1012÷40=3/10答：小红做对的题占总数的7/10，做错的题占总数的3/10.（2）【（25+3×2）+（20+3×2）】×2=【31+25】×2=114平方米114-（25+20）×2=114-45×2=114-90=24（平方米）答：小路的面积是24平方米。（3）（28+32）×20÷2=60×20÷2=1200÷2=600（平方米）301.2÷600=0.502（千克）答：平均每方米收小麦0.502千克。（4）1/6+1/8=7/24答：两项活动的时间一共占在校时间的7/24。（5）（50×40+50×35+40×35）×2=5150×2=10300（平方厘米）答：需要涂油漆的面积是10300平方厘米。（6）0.8×0.8×0.8=0.512（平方米）答：该收纳箱的体积是0.512平方米。（7）略
