一、走进“数与代数”（一）1、我会填。（1）4.18×0.7的积是（ ）位小数，保留两位小数是（）。（2）在计算0.73÷0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向（ ）移动（ ）位。（3）一本字典25.5元，孙老师有150元钱，最多能买（）本。（4）11÷6的商用循环小数表示是()，精确到百分位是()。（5）当a＝4，b＝0.3，c＝5时，ab＋c的值是()，c÷a－b的值是()。2、美食蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克的面粉。王师傅买了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？3、一辆汽车前2小时一共行80千米，后2小时分别行了43.5千米和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？4、小敏带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每张彩纸0.2元，敏敏买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？5、读图形和算式，完成下面的问题。五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。（1）在算式9×4=36中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数）。则在算式5×7=35中，你能说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？（2）我们还可以把乘法算式9×4=36和5×7=35用除法算式表示出来：36÷4=9、36÷9=4、35÷5=7、35÷7=5，同样，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被除数就是除数和商的（）数，除数和商是被除数的（）数。（3）乘积是12的两个自然数都是12的因数，如1和12、2和6、3和4，都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗？试一试。（4）求一个数的倍数就用这个数乘自然数1、2、3、4……，所以一个数的倍数的个数是无限的，你能试着写出5的5个倍数吗?试一试。6、我会写，会总结。（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？7、按要求完成问题。（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。（2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如
（ ）、（）、（）和（）等都是质数。（3）一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如()、（）和（）等都是合数。提示：1既不是质数也不是合数。8、我会把这些数分一分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）9、完成下列各题 （1）算一算 。23+43=（） 46+24=（） 43+32 =（） 78+43 =（） 75+47=（） 98+54 =（） 0+21 =（） 24+44=（） （2）观察上面的算式，我发现：奇数+奇数=（） 偶数+偶数=（） 奇数+偶数=（） （3）结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。 27+37=（） 41+58=（） 61+73 =（） 83+95=（） 14+33=（） 87+99 =（） 10、如果鸵鸟每小时跑40.8ｋｍ，一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍。这只羚羊每小时跑多少千米？（得数保留整数）答案：1、（1）三2.93（2）右一（3）5（4）1.83（5）6.21.552、4÷0.32=12.5≈12（个）3、（80+43.5+44.5）÷（2+2）=42（千米）4、10-1.2×5=4（元）4÷0.2=20（张）5、（1）35是5和7的倍数，5和7是35的因数。（2）倍数因数（3）1和153和5（4）5101520256、（1）246810121416182022242628规律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数（2）369121518212427规律：各位上数的和是3的倍数（3）51015202530规律：个位上是0或57、（1）只有一个因数：1只有1和它本身两个因数：235711131719有两个以上的因数的数：468910121415161820（2）2357等（3）4689
8、9、（1）6670751211221522168（2）偶数偶数奇数（3）偶数奇数偶数偶数奇数偶数10、40.8×1.3=53.04（千米）≈53（千米）二、走进“数与代数”（二）1、我会填。（1）一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。（2）在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（），它们三个数的和是（）。（3）已知X=4是方程aX－18=6的解，a的值是（），6a=（）。（4）b×b简写为（ ）。 （5）某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。2、解方程。 8 X—5 X =27 8÷X＝0.4 52－X =15 3 X－6＝54 7 X +1.5＝19 4 X +1.2×5=24.4 3、用方程解决问题。（1）哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？ （2）两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，3小时后两车相遇，已知甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？4、按要求完成下面的问题。（1）你能用数表示出涂色部分吗？（提示：每个图形被平均分成了几份，分母就是几，几份涂色，分子就是几。）（2）我会读下面的分数，并会写出每个分数的分数单位以及有几个这样的单位。如：读作：三分之二，分数单位是，它有2个这样的单位。（提示：读分数时，先读分母，再读分子，一个分数的分母是几，这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。）
5、在算式4÷2=2，我们可以说4是2的2倍，在算式4÷5=中，我们说4是5的，也就是说求一个数是另一个数的几倍或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用一个数除以另一个数。利用上面的知识我也会解答问题。（1）5块蛋糕，平均分给6个人，每人分到几块？（2）5块蛋糕，如果平均分给8个人呢？6、下面的分数中，哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？在直线上表示出来。（提示：分子比分母小的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，真分数比1小，在0和1之间，假分数比1大。）7、我会找。（1）18的因数有（），12的因数有（），12和18的公因数有（），其中最大的是（）。18的因数12和18的公因数12的因数（提示：1、2、3、6是12和18的公因数，其中6是最大的公因数。）（2）写出6、8的10个倍数，你发现了什么？（提示：公倍数中最小的，叫做这连个数的最小公倍数。）8、按要求回答问题。（1）看图写分数。
（提示:观察上图发现：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。）（2）根据分数的基本性质写出下面分数的分子或分母。（3）根据分数的基本性质，可以把分数约分。（提示：约分时，把分子和分母同时约去它们的公因数。）（4）模仿下面通分的方法把下面的分数通分。9、把下面的小数化成分数，分数化成小数。0.20.240.60.4（提示：有限小数化成分数的方法是把小数化成分母是10、100、1000的分数，如0.3=；分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。）10、看图填一填。（1）（2）（1）表示有（）个，表示有（）个，合起来是（）个，所以+=。（提示：分母相同的分数相加，分母是不变的，只需要把分子相加即可。）
（2）表示有（）个，表示2个，所以，-里还剩下()个，也就是（）。11、我会算。从图中可以看出可以转化为（），可以转化为（），所以+=，这体现了数学的转化思想，把异分母分数转化为同分母分数后，再相加；减法也类似的这样计算，如：答案：1、（1）a-5b(2)a-1a+13a(3)636(4)b（5）男生的人数2、92037202.54.63、（1）解：设哥哥有x本故事书。3x-14=55x=23答：哥哥有23本故事书。（2）解：设乙车每小时行驶x千米。3x+85×3=480x=75答：乙车每小时行驶75千米。4、（1）（2）六分之一1七分之二2十五分之四4十八分之一11一百分之七75、（1）5÷6=（块）（2）5÷8=（块）6、7、（1）1236918；1236412；12366（2）
8、（1）（2）6122021610（3）（4）和和和和9、0.50.20.2510、（1）213123（2）62411、23511三、感知图形“视”界1、按要求完成下面的问题。（1）A点的位置用数对表示为(2,5)。请你写出其他几个点的位置。B( , )C( , )D( , )E( , )（2）小明站在（10,0）位置观察一个小正方体摆成的几何体如下图，请你填一填，分别是在哪个方向看到的？（提示：观察几何体时，视线要和几何体持平，一般从前面、上面和左面（或者是右面）来观察的）2、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是()平方厘米，斜边上的高是()厘米。
3、在一块平行四边形地里共收稻谷32400千克。已知平行四边行地的底450米，高120米，平均每公顷产稻谷多少千克？4、有一块梯形的菜地，上底是32米，下底是48米，高是60米。如果每平方米收25千克白菜，这块地一共收白菜多少千克？5、我会认。长方体长方体(1)数一数，一个长方体有（）个面、（）条棱和（）个顶点；相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽和高，数一数，长方体有()条长、（）条宽和（）条高。(2)六个面都是正方形的长方体是正方体（正方体是特殊的长方体），它也有（）个面、（）条棱和（）个顶点，这些棱的长度都相等，所以正方体的六个面是完全相同的正方形。6、我会找。（1）在长方体的展开图上找出相对（2）将这个展开图围成正方体后，看的面，并用上、下、前、后、左右标出。看哪两个面分别相对？（提示：确定面时，一般先确定底面，然后构建立体图形，这样确定相对的面。）7、长方体或正方体六个面的面积总和分别叫做长方体或正方体的表面积。因为长方体相对的面的面积相等，所以求长方体的表面积只需要求出我们看到的三个面（上面、前面和右面）的面积，然后再乘2即可，同样正方体的表面积求出一个面的面积再乘6即可。
（提示：正方体的表面积=一个面积的面积×6、长方体的表面积=（前面的面积+上面的面积+右面的面积）×2）8、物体所占的空间的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有：立方米、立方分米和立方厘米，它们之间的进率关系是：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（1）看图说说1厘米、1平方厘米和1立方厘米分别是什么计量单位？它们有什么不同？（2）长方体和正方体的体积是指长方体和正方体所占的空间的大小。你知道下面的长方体和正方体的所占空间的大小吗？（提示：长方体体积的计算方法是：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积计算方法是：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。）9、计量液体（如水和汽油等）体积大小的时候，常用升（L）和毫升(ml)作单位表示。升和毫升与立方分米、立方厘米之间的关系是：1L=1dm、1ml=1cm。计量箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。容积的计算方法和计算体积的方法相同。一种小汽车的长方体油箱，从里面量长是5dm，宽是4dm,高是2dm，你知道这个油箱可以装油多少升吗?10、亮亮回家。（1）左侧有车通过，车杆要绕着O点按顺时针方向旋转90
，如果右侧有车通过，车杆要绕着点（）按（）方向旋转90（2）亮亮回到家，拿出三角尺，把三角尺绕O点顺时针旋转了90，你发现了什么？我发现：旋转时，O点的位置是不变的，三角尺的每条直角边都绕着O点（）时针旋转了90。（3）我会画。亮亮拿起笔想画出三角形AOB绕着O点顺时针旋转90后的图形，你也试试吧。答案：1、(1)B(6，7)C(8，2)D(1，1)E(3，9)（2）上前左2、244.83、450×120=9000（平方米）=0.9公顷32400÷0.9=36000（千克）4、（32+48）×60÷2=2400（平方米）2400平方米×25=60000（千克）5、（1）6128长宽高444（2）61286、（1）（2）
7、长方体：（3×3+3×2+3×2）×2=42（平方厘米）正方体：2×2×6=24（平方厘米）8、（1）长度单位面积单位体积单位（2）长方体：7×4×3=84（立方厘米）正方体：6×6×6=216（立方厘米）9、4010、（1）O逆时针（2）顺（3）四、统计与可能1、连一连，从下面的5个盒子里，分别摸出1个球。2、把小明的眼睛蒙上，让他猜一猜哪个格子里有书包，是猜到的可能性大，还是猜不到的可能性大？为什么？
3、下图是病人4月7日-4月9日体温变化统计图，你能读出哪些信息？（1）上面的统计图是折线统计图。其中横线表示的时间，纵线表示的是体温，从图中读出护士每格()小时给病人量一次体温。（2）这位病人的最高体温是（），最低体温是（）。（3）折线统计图可以读出体温的增减变化，从统计图来看，这位病人的病情是逐渐恶化还是好转？4、下图是李欣和刘云练习10天的跳绳训练成绩折线统计图。（1）上面的折线统计图是复式折线统计图。从图中读出李欣的最好成绩是多少次？刘云呢？（2）从统计图中可以读出，谁的进步快些？答案：1、
2、猜到的可能性大。3、（1）6（2）39.536.5（3）体温逐渐降低，病人逐渐好转。4、（1）上面的折线统计图是复式折线统计图。从图中读出李欣的最好成绩是多少次？刘云呢？（2）从统计图中可以读出，谁的进步快些？五、数学广角1、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 2、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？3、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少棵?4、某木工把一根长4米的圆柱形木料锯成80厘米的小段，需40分钟；如果改锯成50厘米的小段，需要多少时间？ 5、5瓶钙片，有一瓶轻一些分量不足，你能想办法自己找出来吗？乐乐用表示找次品的过程,你知道至少需要几次就一定能找到次品吗？6、9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少几次就一定能找到次品？（1）如果平均分成3份，至少需要几次？
（2）如果按4、4、1个地分，至少需要几次？（3）如果按2、2、2、2、1地分，至少需要几次？（4）如果按1、1、1、1、1、1、1、1、1地分，至少需要几次?答案：1、2500÷50-1=49（棵）2、250÷（102÷2-1）=250÷50=5（米）3、300÷5=60（棵）4、4米=400厘米400÷80-1=4（次）40÷4=10（分钟）400÷50-1=7（次）10×7=70（分钟）5、5号2次6、（1）2（2）3（3）3（4）4
