受力分析共点力的平衡1.如图1所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，那么斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )A.2个 B.3个图1C.4个D.5个解析：假设斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，那么MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；假设弹簧弹力大于P的重力，那么MN对P有压力FN，只有压力FN那么P不能平衡，一定存在向右的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对.答案：AC2.(2022·山东高考)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图2所示.那么物体所受摩擦力( )A.等于零B.大小为mg，方向沿斜面向下图2C.大小为mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上解析：由题意可知，kL＝mg，物体在斜面上静止时，设受到向上的静摩擦力Ff，由平衡条件得kL＋Ff＝2mgsinθ，可得出Ff＝0，应选A.答案：A3.(2022·海南高考)两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(da＞db).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(da＜d＜da＋db)的平底圆筒内，如图3所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.图3假设所有接触都是光滑的，那么( )A.F＝(ma＋mb)g，FN1＝FN2B.F＝(ma＋mb)g，FN1≠FN2C.mag＜F＜(ma＋mb)g，FN1＝FN25/5\nD.mag＜F＜(ma＋mb)g，FN1≠FN2解析：对a和b整体受力分析如以下图，由平衡条件可知，F＝(ma＋mb)gFN1＝FN2，故A正确.答案：A4.(2022·淄博模拟)如图4所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，那么物块和木板间的动摩擦因数为( )图4A.B.C.D.解析：由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物体受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2得μ＝.C项正确.答案：C5.(2022·黄冈月考)如图5所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，那么杆对小球的作用力为( )图5A.mgB.mgC.mgD.2mg解析：由已知条件知，A、B间的杆一定水平，对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡知识可得，杆的作用力为F＝mgtan30°＝mg，应选项A正确.答案：A6.(2022·湖南师大附中模拟)如图6所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，那么( )图6A.F1≠F2B.F1＝F2C.FT1＞FT2D.FT1＝FT25/5\n解析：取A、B为整体分析可知，F1＝F2＝μ(mA＋mB)g.隔离A物体，应用平衡条件可得FT1sinθ＝μ(mAg－FT1cosθ)，FT2sinθ＝μ(mAg＋FT2cosθ).比较可得FT2＞FT1.故只有B正确.答案：B7.(2022·湖南省三十二校联考)如图7所示，质量为m的物体用细绳栓住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2；假设剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，那么以下说法正确的选项是( )图7A.F1＜F2B.F1＝F2C.t1＞t2D.t1＜t2解析：剪断绳之前，两种情况下物块所受的都是滑动摩擦力，而滑动摩擦力与相对运动的速度大小无关，那么两种情况下物体受力相同，A错误B正确.剪断绳之后，物体有可能在滑动摩擦力作用下一直做匀加速运动，此情况下运动时间应相同，C、D皆错误.答案：B8.如图8所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，以下说法正确的选项是( )图8A.假设木块匀速下滑，那么小球对木块的压力为零B.假设木块匀速下滑，那么小球对木块的压力为mgsinθC.假设木块匀加速下滑，那么小球对木块的压力为零D.假设木块匀加速下滑，那么小球对木块的压力为μmgcosθ解析：当木块匀速下滑时，对小球受力分析可求得小球对木块的压力为mgsinθ，B正确；当木块匀加速下滑时，将小球和木块看做一个整体，根据牛顿第二定律可得a＝gsinθ－μgcosθ，选小球为研究对象，可求得小球对木块的压力为μmgcosθ，D正确.答案：BD9.(2022·山东省日照市调研)如图9所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态.那么( )图95/5\nA.B受到C的摩擦力一定不为零B.C受到水平面的摩擦力一定为零C.不管B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等解析：隔离B可知当mAg＝mBgsinθ时，B与C之间无摩擦，A错误；将B、C作为一个整体时，由A对B的拉力在水平与竖直两方向上的分力知C正确B错误，而水平面对C的支持力应比B、C的总重力小，D错误.答案：C10.(2022·北京高考)如图10所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.假设滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速图10度为g，那么( )A.将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是2mgsinθD.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tanθ，拉力大小应是mgsinθ解析：由μ＝tanθ条件可知μmgcosθ＝mgsinθ，即滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，在沿斜面向上的拉力作用下滑块匀速上滑，滑块沿斜面方向合力为零，即拉力F拉＝mgsinθ＋μmgcosθ＝2mgsinθ.C项正确.答案：C11.如图11所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，假设物体恰好不下滑，那么推力F为多少？假设物体恰好不上滑，那么推力F为多少？图11(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析：因为μ＜tanθ，F＝0时，物体不能静止在斜面上.当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mgsinθ＝Fcosθ＋Ff，Ff＝μFN，FN＝mgcosθ＋Fsinθ解得F＝mg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mgsinθ＋Ff＝Fcosθ，Ff＝μFN，FN＝mgcosθ＋Fsinθ5/5\n解得F＝mg.答案：见解析12.(2022·齐河月考)所受重力G1＝8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上.PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图12所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力.图12解析：如图甲所示分析P点受力，由平衡条件可得：FAcos37°＝G1FAsin37°＝FB可解得：FB＝6N再分析G2的受力情况如图乙所示.由物体的平衡条件可得：Ff＝G2sin37°＋FB′cos37°FN＋FB′sin37°＝G2cos37°FB′＝FB可求得：Ff＝64.8NFN＝76.4N.答案：(1)64.8N，方向沿斜面向上 (2)76.4N，垂直斜面向上()5/5
