高三三模冲刺卷卷（五）一、选择题1．复数A.B.C.D.2．已知全集()A.B.C.D.3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．4．设等差数列的前项和为，已知，，则（）A．－2022B．2022C．－2022D．20225．设函数为奇函数，=（）A．0B．1C．D．56．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为A．AC⊥BEB．AC//截面PQMNC．异面直线PM与BD所成的角为45°D．AC=BD7．已知命题7．下列结论中正确的是（）A．命题“”是真命题B．命题“”是真命题C．命题“”是真命题D．命题“”是假命题8．如果幂函数图像经过不等式组表示的区域，则a的取值范围是A．B．C．D．9．在同一平面直角坐标系中,画出三个函数,,的部分图象（如图），则（ ）cbaA．为，为，为B．为，为，为C．为，为，为D．为，为，为10．在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A.B.或C.D.或711．用表示有限集合的子集个数，定义在实数集上的函数若，集合，的值域为（)A.B．C．D．12．若点O和点F（﹣2，0）分别是双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为A.B.C.D.二、填空题13．在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则的值为.14．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是．15．观察下列等式：；；；…则当且表示最后结果.（最后结果用表示最后结果）．716．已知函数，则.三、解答题17．已知是各项为正数的等比数列，且a1=1，a2+a3=6，（1）求该数列的通项公式（2）若，求该数列的前n项和18．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8319．如图，在三棱锥中，，，，点、、分别为、、的中点.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小.20．已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且7.(1)求椭圆的方程；(2)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．21．已知为抛物线的焦点，抛物线上点满足（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）点的坐标为(,)，过点F作斜率为的直线与抛物线交于、两点，、两点的横坐标均不为，连结、并延长交抛物线于、两点，设直线的斜率为,问是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由.四．选做题22．如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD//EC；（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长。23．在平面直角坐标系xOy中，已知圆锥曲线C的参数方程为为参数）．（I）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度．24．已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．7参考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．D7．C8．B9．B10．A11．A12．B13．514．15．16．217．（1）；（2）=18．（1）列联表为看电视运动合计7女432770男213354合计6460124（2）97.5%的把握认为休闲方式与性别有关19．（1）（2）二面角的正切值为20．（1）（2）圆必过定点和．21．（1）．（2）。22．（1）略（2）12.23．（Ⅰ）（Ⅱ）.24．（1）（2）7
