黑龙江省哈尔滨市道里区2022届中考数学三模试题一、填空题(每小題3分，共计30分）1.下列四个数中绝对值最大的数是（）•(A)-3(B)0(C)l(D)22.下列计算正确的是().(A)(B)(C)(D)3.“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题.在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视,下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是（）.禁止驶入4、已知A(x1,y1)、B(x2，y2)均在反比例函数的图象上，若x1<0<x2，则y1、y2的大小关系为（）(A)y1<0<y2(B)y2<0<y1(C)y1<y2<0(D)y2<y1<05.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）6.如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与AB垂直方向的点C处测得AC=a，∠ACB=a,那么AB等于（）(A)a.tana(B)a.sina(C)a.cosa(D)FEDCBA7.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点,AE交CD于F.且CE=12BC，则（）ABC23D8.某商品原价为200元，经过连续两次降价后售价为148元，设平均每次降价为a%，则下面所列方程正确的是（〉.C′B′DACB(A)200(l+a%)2=148(B)200(l-a%)2=148(C)200(l-2a%)=148(D)200(1-a2%)=l4B9.如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针11\n旋转75°，得到△AB′C′、过点B′作B′D⊥CA,交CA的延长线于点D,若AC=6,则AD的长为（）(A)2(B)3(C)(D)x/h41O400y/km10、笔直的海岸线上依次有A、B、C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线勻速驶向C港，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港，两船同时到达目的地。甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港的距离y(km)与甲船行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，下列说法：0①A、B港口相距400km;②甲船的速度为100km/h;③B、C港口相距200km;④乙出发4h时两船相距220km,其中正确的个数是().(A)4个（B)3个（C)2个（D)l个二、填空题（每小题3分，共计30分）11•将405000000用科学记数法为___________.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是_________13.计算：2的结果是____________.14.把多项式2x2y-4xy2+2y3分解因式的结果是___________I5.已知扇形的圆心角为40°，这个扇形的弧长是，那么此扇形的面积是_________16.不等式组6-2x>02x≥x-1的整数解是__________17•随机掷一枚质地均匀的正方体锻子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数不大于4的概率为_____________.18.在△ABC中，AB=AC=8,作AB边的垂直平分线交AB边于点D,交直线AC于点E，若DE=3,则线段CE的长为_____________19.如图，菱形ABCD,对角线AC=8cm，DB=6cm,DH丄AB于点H,则DH=________cmDCBA20题图ODCBAH19题图20•如图，在四边形ABCD中，∠A=120。∠C=60°,AB=2,AD=DC=4,则BC边的长为_________三、解答题（其中21-22理各7分）(本题7分）21.先化简,再求代数式的值’其中a=2cos30°-tan45°，b=2sin30°.22.(本题7分）11\n如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.⑴在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD,点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为10;(2)在图2中画一个钝角三角形ABE,点E在小正方形的顶点上，且三角形ABE的面积为4,tan∠AEB=.请直接写出BE的长•“五一”大派进为了回馈广大期客，本商场在4月30日至5月6日期间举办有奖购物活动。毎的买100元的商品，就有一次捵奖机会。奖品为:-等奖：50元购物券f二等奖：20元购物券；三等奖：5元购物券。23.(本题8分）“五一”期间新华商场贴出促销海报.甶商场活动期间,小莉同学随机调査了部分参加活动的顾客并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：（1）小莉同学随机调查的顾客有多少人?（2）补全条形统计图，并求获一等奖的人数占所调查的人数的百分比是多少？（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估计商场一天送出的购物券总金额是多少元？24.(本题8分）如图,AD是△ABC的中线，AE//BC，BE交AD于点F,且AF=DF.(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)当AB、AC之间满足_____________时，四边形ADCE是矩形；(3)当AB、AC之间满足_____________时，四边形ADCE是正方形.25.(本题10分）11\n购进某种干果，由于销售状况良好，超市又用9000元第二次购进该干果，但第二次的进价比第一次的提髙了20%,第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克.（1）求该干果的第一次进价是每千克多少元？（2）百姓超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的按售价的8折售完，若两次销售这种干果的利润不少于5820元，则最多余下多少千克干果按售价的8折销售.26.（本题10分）已知：AB为⊙0的直径，CD、CF为⊙O的弦，AB丄CD于点E,CF交AB于点G。如图1,连接OD、OF、DG,求证：∠DOF=∠DGF；如图2,过点C作OO的切线，交BA的延长线于点H,点M在弧BC上，连接CM、OM,若∠H=∠M,∠BGF=30°,求证：CM=CG；如图3,在（2)的条件下，连接FM(FM<CM)，若FG=CE=4,求FM的FDBACGO27.如图，抛物线y=-x2+bx+c交X轴负半轴于点A,交X轴正半轴于点B,交y轴正半轴于点C，直线BC的解析式为y=kx+3(k≠0),∠ABC=45°⑴求b、c的值；（2）点P在第一象限的抛物线上,过点P分别作X轴、y轴的平行线,交直线BC于点M、N,设点P的横坐标为t，线段MN的长为d,求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围)；（3）在（2)的条件下，点E为抛物线的顶点，连接EC、EP、AP,AP交y轴于点D，连接DM，若∠DMB=90°，求四边形CMPE的面积.OyxBCADNMOyxBCAPENMOyxBCAP11\n11\n11\n11\n11\n11\n11\n20•如图，在四边形ABCD中，∠A=120°,∠C=60°,AB=2,AD=DC=4,则BC边的长为_________HDCBA20题图E证明：作DE⊥BA交BA延长线于点E,作DH⊥BC于点H，连接BD.∵∠BAD=120°,∴∠EAD=60°,∴∠EDA=30°,∵AD=4,∴AE=2,ED=,∵AB=2,在RT△BED中，根据勾股定理=28,在RT△CDH中，∠C=60°,∴∠HDC=30°,∵DC=4,∴HC=2,DH=,在RT△BHD中，根据勾股定理得BH=4,∴BC=BH+HC=4+2=611
