重庆南开中学2022年中考数学5月模拟试题（二）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式·抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在这四个数中，是正整数的是(▲)A.-2.5B．c．0D.22．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(▲)3．计算的结果正确的是(▲)A.B.C.D.4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是(▲)A．了解全市中学生的心理健康状况B．了解某班同学“立定跳远”的成绩C．了解重庆市的空气质量情况D．了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(▲)6．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且,若CDB=，则ACD的大小为(▲)A．B．C．D．7．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，已知CBE=a，BC的长是m，则乘电梯从B点到C上升的高度h为(▲)A．B．9\nC．D．8．某书店租书服务收费如下：每租1本书，租期不超过3天，每天租金为a元；租期超过3天，则从第4天开始每天另加收b元（不足1天按1天计算）．如果1本书的租期是5天，那么租金应为(▲)A.(3a+2b)元B.(4a+b)元C.(5a+2b)元D．5(a+b)元9．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时河，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是(▲)10．如图，直角三角形纸片ABC中，ACB=，AC=4，BC=3．折叠纸片，使顶点A落在直角边BC上的点＇处，折痕MN分别交AC、AB于M、N，若N＇BC，则＇B的长为(▲)A．B．C．D．11.如图是一个树形图的生长过程，自上而下，一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是(▲)A.13B.21C.27D.2912.如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是(▲)A．2B．C．3D．二、填空题；（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.丑边形的外角和等于▲度．14.△ABC与△DEF相似且周长比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为▲．15．重庆市2022～2022年全市粮食产量统计结果如图所示（单位：万吨），则这五年粮食产量的中位数是▲万吨．16．如图，在Rt△ABC中，C=，=，BC=4，以点C为圆心，2为半径作圆，则⊙C与直线AB的位置关系是▲．9\n17．在三边长均为正整数，且周长为11的所有三角形中（三边分别相等的三角形算作同一个三角形，如边长为2，4，5和5，2，4的三角形算作同一个三角形），任取一个三角形恰为等腰三角形的概率为▲．18．采购员用一张l万元支票去购物．购单价为590元的A种物品若干件，又购单价为670元的B种物品若干件，其中B种件数多于A种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．如把购A种物品和B种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B种物品▲件，三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．计算：20.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，点A、B均在格点（小正方形的顶点）上，连接AB．(1)将线段么四绕点B顺时针旋转得线段A1B，连接AA1，请画出△ABA1；在旋转过程中，点么所经过的路径长为▲.结果保留）(2)△AB1A2与(1)中的△ABA1关于点A成中心对称，请画出△AB1A2.四、解答题；（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．先化简，再求值：，其中a、b满足．22.每年5月的第二个星期日是“母亲节”．为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影，“今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”，根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的绕计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：ABCD过节方式各种过节方式人数占总人(1)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数为______应；请补全折线统计图；(2)我校共有7200名学生，则全校“给妈妈买礼物”的学生约有人；(3)选择“B”的女生中有2人是初三年级的，选择“C”的男生中有3人是初三年级的，现在要从选择“B”的女生和选择“C”的男生中各选1人来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率．23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)求该童装4月份的销售单价；9\n(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动，童装在4售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?24.如图，点E为矩形ABCD外一点，DEBD于乎点D,DE=CE，BD的垂直平分线交AD于点F，交BD于点，G.连接EF交BD于点H.(1)若么CDE=DEH=ABG的度数；(2)求证：日为EF中点．五、解答题，（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25.如图，抛物线y=ax2+bx+2与z轴交于A、B两点，点A的坐标为（-1,0），抛物线的对称轴为直线x=，点M为线段AB上一点，过M作x轴的垂线交抛物线于P，交过点A的直线y=-x+n于点C．(1)求直线AC及抛物线的解析式；(2)着PM=兰，求PC的长；(3)过P作PQ∥彳占交抛物线于点Q，过Q作QN上x轴子Ⅳ，若点P在Q左侧，矩形PMNQ的周长记为d，求d的最大值．26.如图，在Rt△ACB中，ACB=，AC=3，BC=6，D为BC上一点，射线DGBC交AB于点G，CD=2.点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点占时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PEAC于点E，PFBC子点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN=2QM．设运动时间为t位：秒）．(1)当QN=PF时，求t的值．(2)连接PN、ND、PD，是否存在这样的t值，使△PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由；(3)当△QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围，9\n参考答案：1-6DADBCA7-12ACCBBC13360°14、4:915、113816、相切17、有这么553,542,533,443这么4种情况所以18、设A为x,B为y，找回100的有m张，10元的有n张则可以列出用①-②得8（y-x）=9(n-m)必然有y-x=9,n-m=8,考虑到n≤9所以n=9进而解出x=3,y=1219、20、（1）2.5π（2）21、22、（1）108°（2）3240（3）23、(1)设销售单价为x则解得x=200(2)总件数20000÷200=100（件），一件利润8000÷100=80元成本为200-80=120（元），0.8×200-120=40设销售最起码为y件则40y≥8000(1+25%)得到y≥2509\n24、9\n24、9\n26、9\n9
