重庆南开中学2022年中考数学5月模拟试题（一）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。1、如果零上7℃记作7℃，那么零下8℃记作（）A、℃B、℃C、℃D、℃2、估算的值在（）A、2和3之间B、3和4之间C、4和5之间D、5和6之间3、已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是（）A、4B、5C、6D、134、下列说法正确的是（）A、数据的中位数是4B、了解重庆市初三学生的视力情况，适宜用抽样调查的方式C、某抽奖活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会中奖D、从中随机取一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大5、如图，是的直径，的两条弦，若，下列结论中不一定正确的是（）A、平分B、C、D、6、如图，在菱形中，对角线交于点，下列说法错误的是（）A、B、1C、D、10\n7、如图，直线与反比例函数的图象分别交于两点，则的面积为（）A、6B、3C、1.5D、不能确定8、“五一”以来，随着枇杷的大量上市，某超市的枇杷每千克降价元后，再打八折促销，现售价为元/千克，则原来的价格为（）A、元/千克B、元/千克C、元/千克D、元/千克9、据悉，成渝高速路复线将于今年底建成通车。成渝高速路复线全线长约250公里，比目前的成渝高速路里程缩短约90公里，设计时速提高20%，运行时间缩短1.5小时。设原时速为每小时公里，则下面所列方程正确的是（）A、B、C、D、10、小明某天骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校。他上学时离家的距离（米）与离家时间（分钟）的函数图象如图所示，下列说法中错误的是（）A、修力时间为15分钟B、学校离家的距离为2000米C、从家到学校共用时间20分钟D、自行车发生故障时离家距离为1000米11、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有2个圆；第②个图形中一共有7个圆；第③个图形中一共有16个圆；第④个图形中一共有29个圆，……，则第⑦个图形中圆的个数为（）①②③④A、67B、92C、113D、12112、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…小明观察上表，得出下面结论：①抛物线与轴有一个交点为；②在对称轴左侧，随增大而增大；10\n③抛物线的对称轴是直线；④函数的最大值为6。其中正确的结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡中对应的横线上。13、若，则的余角是。14、不等式组的解集是。15、如图，为半圆的直径，为圆心，点在圆周上，连接，若，则扇形的面积为（结果保留）。16、温度一般有摄氏温度（℃）和华氏温度（）两种单位，已知华氏温度与摄氏温度之间存在一次函数的关系，如图所示的温度计上同时标有摄氏温度（℃）和华氏温度（）的刻度。如果气温是摄氏25度，那么相当于华氏度。17、小米用六个大小完全相同的小正方体搭一个两层的几何体，所搭的所有几何体的俯视图都为如图所示，则这些几何体的左视图与俯视图相同的概率是。18、南南想知道圆珠笔、彩笔、铅笔、签字笔和荧光笔的价格，这些笔中每两种笔（每种各一支）装一盒，它们的价格分别是2.5元、2.9元、3.2元、3.4元、3.6元、3.7元、3.9元、4.1元、4.3元、4.8元。已知铅笔最便宜，荧光笔最贵，签字笔比圆珠笔贵，圆珠笔比彩笔贵，则每支圆珠笔的价格为元。三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。19、20、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点，的顶点和点均与小正方形的顶点重合。（1）在方格纸中，将向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将绕点顺时针旋转得到，请画出；（3）连接，则四边形的面积为。10\n四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。21、先化简，再求值：，其中是方程的根。22、4月23日是“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），设立目的是推动更多的人阅读和写作。南开读书社对初三某班进行了“你最喜欢的书籍类别”的问卷调查。用“”表示小说类书籍，“”表示文学类书籍，“”表示传记类书籍，“”表示艺术类书籍。根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“”的人中有2名是男生，喜欢“”的人中有1名是男生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选1名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名都是男生的概率。23、今年年初以来，受禽流感影响，家禽销量大幅下滑。为维护家禽养殖户的利益，政府部门出台了一项补贴政策：自4月1日起，按销量向家禽养殖户每千克补偿2元。3月份，“嘉祥”养鸡场售出了3000千克鸡；4月补贴政策出台后，“嘉祥”养鸡场按3月份的每千克售价打八折加紧促销，仍然比3月份少销售了500千克鸡，加上政府补贴，3、4月份共获销售收入80000元。（1）“嘉祥”养鸡场3月份出售的鸡的售价是每千克多少元？（2）去年5月“嘉祥”养鸡场销售收入为52000元，今年5月以来，家禽销售形势更严峻，政府进一步出台补贴政策：除现有的政府补贴外，根据家禽养殖户的规模，每月每户再一次性给予一定数量的政府补贴。这样，按4月的方式销售的同时，“嘉祥”养鸡场每月还可获得5000元补贴，则5月份至少要销售多少千克鸡，才能使5月份总收入不低于去年5月收入的一半？10\n24、已知：如图，在中，，分别以为边，向外作正方形和正方形，连接，延长交于。（1）若，求的长；（2）求证：。五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在原点左侧，点在原点右侧），与轴交于点。已知。（1）求这个抛物线的解析式；（2）若在该抛物线上，连接，求四边形的面积；（3）设是该抛物线上位于对称轴右侧的一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于另一点，过点作轴于点，再过点作轴于点，得到矩形。在点的运动过程中，当矩形为正方形时，求出该正方形的边长。10\n26、如图1，在等腰中，底边，高，一动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿向右运动，到达点停止；另一动点从距离点1个单位的位置出发，以相同的速度沿向右运动，到达中点停止。已知同时出发，以为边作正方形，使正方形和在的同侧，设运动的时间为秒（）。（1）当点落在边上时，的值为，当点落在边上时，的值为；（2）设正方形与重叠部分面积为，求出当重叠部分为五边形时与的函数关系式以及的取值范围；（3）如图2，分别取的中点，连接，当点开始运动时，点从中点出发，以每秒个单位的速度沿折线点运动，到达点停止运动。请问在点的整个运动过程中，点可能与边的中点重合吗？如果可能，请直接写出的值或取值范围；若不可能，请说明理由。10\n南开中学初2022级（三上）期末考试数学试卷答案完整版10\n10\n10\n10
