盘锦市2022年中考模拟数学试题（二）考试时间120分钟，满分150分一、选择题（每题3分，共30分）1．国家投资某长江大桥预算总造价是9370000000元人民币，用科学记数法表示为A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元2.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列实验中，概率最大的是A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；C.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；D.三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数4.如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是-310A．-310B．-310C．-310D．6．在RtABC中，,D为边CA延长线上一点，DE//AB,ADE=42，则B的大小为A.42.B.45.C.48.D.58.12\n7.有一道题目：已知一次函数，其中b<0,…，与这段描述相符的函数图象可能是A.B.C.D.8.如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为优弧ABO上的一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为A.B.C.D.9.对于二次函数，下列说法正确的是A.图象的开口向下B.当>1时，随的增大而减小C.当<1时，随的增大而减小D.图象的对称轴是直线10.四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、老虎、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第12次交换位置后，老虎所在的号位是_猫_虎_猴_鼠_猫_虎_猴_鼠_4_3_2_1_猫_虎_猴_鼠_？_？_？_？……A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题4分，共24分。）11．分解因式：12．某校六个绿化小组一天植树的棵数如下：10,11,12,13,9,x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是。12\n13.如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，13题则∠BAB′=.ADHGCFBE第14题14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．（第15题）15.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为一1，点D在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，则k的值为。16题16.如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。若⊙O的半径为2，AT＝2，则图中阴影部分的面积是。12\n三、解答题（本题共96分）17.（6分）计算：18．（8分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）经过怎样的平移，可使的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点坐标；（不必画出平移后的三角形）（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.第18题图OxyACB12\n19.（8分）环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题，2022年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测．某日机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：根据图表中提供的信息解答下列问题：(1)统计表中的a＝，b＝，c＝；(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？12\n20.（10分）某科技馆坐落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示，已知A处在水平面上，斜坡AB的坡角为30°，AB=40m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60m，那么科技馆M处的海拔高度是多少m？（精确到0.1m）（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）21.（8分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。ABECMOD第22题图22.（10分）如图，为⊙O的直径，弦于点，过点作，交的延长线于点，连接。（1）求证：为⊙O的切线；（2）如果，求⊙O的直径。12\n23.（10分）2022年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？24．（10分）某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25﹪设每双鞋的成本价为元.(1)试求的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为(万元)时，产品的年销售量将是原来年销售量的倍，且与之间的关系满足．请根据图象提供的信息，求出与之间的函数关系式；（3）在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内，公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多？y（倍）x（万元）1.64O2411.3624题图（注:年利润S＝年销售总额－成本费－广告费）12\nDABCmn图（1）25．（12分）阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，ABCDEGF（4）BACDFG（3）EEBD（G）FAC(2)以CG为边作正方形GCEF．（1）如图(2),当点G与点D重合时，△BDF的面积为．（2）如图(3),当点G是CD的中点时，△BDF的面积为．（3）如图(4),当CG=a时,则△BDF的面积为,并说明理由．探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．DCBAP图（5）12\n26．（14分）如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点.（1）求抛物线的解析式;（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．12\n2022年中考模拟数学试题（二）参考答案一、BBDAACADCC二、11.a（a-1），12.11，13.40°，14.AC⊥BD，15.3，16.-三、17.解：原式==18．解：（1）（1，-3）；（2）图形略19.（1）5，0.2，0.24；（2）72(3)∵100×（0.08+0.12+0.20+0.20）=60个，∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个20.38.521.（1）（2）P（小李）=,P（小王）=,不公平22.证明：，，．又为直径，为⊙O的切线．（2）为直径，，．弧BC=弧CD．，．．,．⊙O的直径．23.解：（1）设该药品的原价格是x元/盒，则下调后每盒价格是x元/盒。根据题意，得，解得x=15。经检验，x=15是原方程的解。∴x=15，x=10。答：该药品的原价格是15元/盒，则下调后每盒价格是10元/盒。（2）设5、6月份药品价格的月平均增长率是a，12\n根据题意，得，解得（不合题意，舍去）。答：5、6月份药品价格的月平均增长率是20%。24.（1）（2）（3）对称轴为：∵，抛物线开口向下.在对称轴左侧s随t的增大而增大.∴当，s随t的增大而增大.25.（1）8（2）8（3）8，证明：连接CF，则CF∥BD.∴∵∴.（4）连接BD，过点C作CM∥BD交BP的延长线于点M，连接DM.26.解：（1）：由题意得，A（3，0），B（0，3）∴抛物线的解析式为（2）由题意可得：△ABO为等腰三角形,如图所示，若△ABO∽△AP1D，则∴DP1=AD=4,∴P1若△ABO∽△ADP2，过点P2作P2M⊥x轴于M，AD=4,∵△ABO为等腰三角形,∴△ADP2是等腰三角形,由三线合一可得：DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合∴P2（1，2）（3）如图设点E，则①当P1(-1,4)时，S四边形AP1CE=S三角形ACP1+S三角形ACE=∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：,即∵△=(-4)2-4×7=-12<0∴此方程无解②当P2（1，2）时，S四边形AP2CE=S三角形ACP2+S三角形ACE=12\n∴∴∵点E在x轴下方∴代入得：即，∵△=(-4)2-4×5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x轴下方的抛物线上不存在这样的点E。12
