福建省厦门市湖里区2022届中考毕业班模拟考试数学试题新人教版一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分）1．下列计算正确的是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．3．图1是小华在3月8日“妇女节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的俯视图是（）正面图1D．C．B．A．4．设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（） A．2和3B．3和4C．4和5D．5和65．PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）图2A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6．如图2，、、是上的三点，点是劣弧的中点，，则的度数等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．小华的家与学校的距离为千米，她从家到学校先以匀速跑步前进，后以匀速（）走完余下的路程，共用了小时，下列能大致表示小华离学校的距离（千米）与离家时间（小时）之间关系的图象是（）B．D．C．A．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．已知，则的补角的度数为°．9．某班6名学生的考试成绩如下（单位：分）：45，61，75，95，83，40，则这组数据的极差是分．4\n图310．如图3，菱形中，对角线、相交于点，则．11．因式分解：．12．若分式有意义，则的取值范围为．答对（题）01234567人数（名）112351516713．数学老师布置7道选择题作业，并对批阅后答对题的结果进行统计，根据右表数据可知，这50名同学答对题数的众数是__．14．已知关于的方程有一个根为1，则．15．某工厂现在比原计划每天多生产50台机器，且现在生产600台机器与图4原计划生产450台机器所需的时间相同．设原计划每天生产机器台，则可列出方程（不求解）.16．如图4，已知在直角△中，，，△的面积为5，则△的周长为．17．如图5所示，把一根细线固定在半圆形量角器的的圆心处，另一端系一个小重物，制成简单的测角仪，若细线正好和60°重合，则此时的仰角是°，若细线所在位置刻度模糊，请在图6中添加一条直线，就能求出此时的仰角．图5图6图7三、解答题（本题有9题，共89分）18．（本题满分18分，每小题6分）（1）计算：；（2）如图7，画出与△关于轴对称的△；图8（3）如图8，在等腰梯形中，∥，4\n为的中点，连接、．求证：△≌△．19.（本题满分7分）解不等式组：图920．(本题满分8分)如图9，在△中，，设，，（1）若，，求的长；（2）若，求点中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画图象．21．(本题满分8分)现有7张形状大小相同的卡片，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，记为甲组，（1）从甲组中随机抽一张卡片，求数字为奇数的概率；（2）从甲组中抽取5张卡片，记为乙组，要求乙组满足两个条件：①与甲组的中位数相同，②从乙组中抽取一张卡片，使得数字为奇数的概率小于甲组．你选取的乙组卡片数字分别是，并说明理由．22.(本题满分8分)某种流感病毒，有一人患了这种流感，在每轮传染中一人将平均传给人．（1）求第一轮后患病的人数；(用含的代数式表示)（2）在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后总共是否会有21人患病的情况发生，请说明理由．23.(本题满分9分)四边形中，对角线、的交点为，（1）如图10，若∥，，，求的值；图10图11（2）如图11，若四边形是矩形，过点作，垂足为，当时，有，求的长度．24.(本题满分10分)4\n对于双曲线必定过点，比如必定过，我们称点是双曲线的正方点．（1）画出的图象，并标出正方点．（2）若的正方点在上，求的取值范围．25.(本题满分10分)如图12，已知四边形是正方形，以为直径在正方形内作半圆，是半圆上的动点（不与点、重合），连接、．（1）若，正方形的边长为5，求的长度；图12（≈0.60，≈0.80，≈0.75）（2）若，过点作，垂足为，判断直线与半圆的位置关系并说明理由．26.(本题满分11分)已知抛物线与轴的交点为,顶点为．（1）若，点在轴上，求的值．（2）若直线过点，且与轴交点为，直线和抛物线的另一交点为，且为线段的中点．当取得最大值时，求抛物线的解析式．4
