福建省厦门市海沧区2022届初中毕业班适应性考试数学试题新人教版一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.）1.下面的数中，与的和为0的是（）A．2B．C．D．2.下列计算正确的是（）A．B．C．D．3.某青年排球队12名队员的年龄情况如下：（）年龄(单位：岁)1819202122人 数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是A．20,19B．19,20C．19,20.5D．19,194.以下所给图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5.如图所示，将三个面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）ABCD6.对实数a、b定义新运算“”如下：，如，．若的两根为，则是（）A．1B．C．D．2EDFBCA第7题7.如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=2，D为AB上的动点（不与A，B重合），过D作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，设AD的长度为x，DE与DF的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图像大致是（）xyxoyxAxyxoyxxyxoyxxyxoyxBCD5二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8．根据统计，截至2022年4月27日8时02分，全国共有115家基金会为雅安地震救援和灾后重建募集善款和物资1049000000元人民币，将1049000000元用科学计数法表示为 .9.有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，抽到大于2的概率为.10.不等式组的解集.11.在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为.12.正边形的一个内角为120°，则n的值为.13.观察下列等式：……用你发现的规律直接写出下题的结果：.14.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率为.15.若一元二次方程有实数根，则非负整数的值是.16.如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠BCD= .-15xyO第17题17.如图为二次函数的图象，在下列结论中：①；②方程的根是；③；④当时，y随着x的增大而增大.正确的结论有.（请写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共89分．）18．（本题满分18分）（1）计算：；（2）因式分解：，并计算时，此式子的值.（3）在直角三角形中，，，，求的值.519.（本题满分7分）在下列方格纸中，（1）画出关于直线对称的图形△；（2）以为位似中心，将放大到原来的2倍的△.（保留作图痕迹）·CBA20.（本题满分7分）学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，，；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物共10000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21.（本题满分7分）节日期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.ACBEDF第22题22.（本题满分9分）如图,在中,点是的中点,作射线5,在线段及其延长线上分别取点、,连结、.（1）请你添加一个条件__________________,使得≌（不添加辅助线），并证明:≌；（2）满足（1）的条件下，若是等腰直角三角形，，点为的中点，连结，，已知，则四边形是什么图形？其周长是多少？23.（本题满分9分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求．某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品每件成本多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元．已知A、B两种节能产品的每周销售数量（件）与售价（万元/件）都满足函数关系().（1）求A、B两种节能产品每件的成本价；（2）若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元/件，求这两种节能产品每周的总销售利润w（万元）与A种节能产品售价（万元/件）之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？24.（本题满分10分）给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）在你学过的特殊四边形中，写出一种勾股四边形的名称：__________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)．请画出以格点为顶点，为勾股边，且对角线相等的勾股四边形；（3）如图2，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接，已知．求证：，即四边形是勾股四边形．图1图2第25题25.（本题满分10分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG=4，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE=6时，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号）[26.（本题满分12分）如图，已知双曲线（为常数）与过原点的直线相交于A、B两点5，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线上的一动点，设直线AM、BM分别与轴交于P、Q两点．第26题（1）若直线AB的解析式为，A点的坐标为（，1），①求、的值；②当AM＝2MP时，求点P的坐标．（2）若AM＝·MP，BM＝·MQ，试问的值是否为定值，若是求出它的值，若不是，请说明理由．5
