海南华侨中学三亚学校命制的2022届中考数学模拟试题（考试时间100分钟，本卷满分120分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考试科目等用铅笔填涂在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上.3、考试结束，考生将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）1.在0，-2，1，这四个数中，最小的数是（）A.0B.-2C.1D.2.计算，正确结果是（）A.B.C.D.3.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.2B.3C.4D.54.在平面直角坐标系中，点A（，）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限ABCD图15.如图1，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是6.当x=-2时，代数式x+1的值是（）图2A.-1B.-3C.1D.37．如图2所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ）A．70°B.80°C.90°D.100°8．下列各点中，在函数图象上的点是（）A．(2,4)B．(-1,2)C．(-2,-1)D．(,)9.不等式组的解集是（）A.x＞-1B.x≤1C.x＜-1D.-1＜x≤110.要使式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A、≥1B、＜1C、≤1D、≠111.图3是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，该同学6次成绩的中位数是（）A.60分B.70分C.75分D.80分9085807570656055分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6图3图4c58°ba72°50°ca12.已知图4中的两个三角形全等，则∠的度数是（）A．72°B．60°C．58°D．50°13.在Rt中，，如果，，那么的值是（）BCAMNA.B.C.D.14.如图５，⊙的半径为4，，点、分别是射线、上的动点，且直线.当平移到与⊙相切时，的长度是（）图５A.B.C.D.图7ABOCxP二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．分解因式：x2y﹣2y2x+y3=.……(1)(2)(3)图616.用火柴棒按如图6所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第4个图需要4\n根火柴棒，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）17.方程的解是.18.如图7,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设∠ACP=x，则x的取值范围是.三、解答题（本大题满分62分）19．（满分10分，每小题5分）（1）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).20.（满分9分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（3分）（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3分）（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？（3分）21．（满分8分）今年春节期间，三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量共5万人次，共收取门票850万元，收费如下表所示：景区南山文化苑亚龙湾森林公园门票188元/人128元/人问：三亚南山文化苑和亚龙湾森林公园接待游客日均量各多少万人？22.（满分8分）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°，游船向东航行100米后(B处)，测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30°、60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？(，结果精确到米).ＡＤＣＦＢＥＧ图923、（满分13分）如图9，四边形是正方形，是等腰直角三角形，其中，是与的交点．（1）求证：；（2）求证：.，（3）若，，，求的值．24、（满分14分）如图10，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C（1）求抛物线的函数解析式．（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图104\n模拟试卷（3）参考答案一．选择题BBCBAADCDACDBA二、填空题15．y（x﹣y）216．21，5n+117．,18．30°≤x≤90°三、解答题19.(1)解：原式=+1+4﹣=5．(2)化简：原式=a2-1-a2+a=a-120.解：设三亚南山文化苑接待游客日均量为x万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量y万人，根据题意得，x+y=5128x+188y=850x=3.5y=1.5解得：答：三亚南山文化苑接待游客日均量为3.5万人，亚龙湾森林公园接待游客日均量1.5万人.21．（1）△如图所示（2）△如图所示（3）△如图所示（4）△、△；△、△22.解：（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为120÷20%=600人。反对的人数为600﹣60﹣1200=420人，据此补全图①如图所示：（2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360°=36°。（3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420人，占被调查人数的，∴该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500×=1750人。23.证明：（1）四边形是正方形， ，BC=CD 是等腰直角三角形，， ．4\n ． ．（2）：∴延长BF交DC于O，交DE于H，∴∴∽∴（3）在中，，，， ． ， ，． ． ． ．24.解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点A（﹣2，0），B（﹣3，3），O（0，0），代入可得：，解得：．故函数解析式为：y=x2+2x．（2）当AO为平行四边形的边时，DE∥AO，DE=AO，由A（﹣2，0）知：DE=AO=2，若D在对称轴直线x=﹣1左侧，则D横坐标为﹣3，代入抛物线解析式得D1（﹣3，3），若D在对称轴直线x=﹣1右侧，则D横坐标为1，代入抛物线解析式得D2（1，3）．综上可得点D的坐标为：（﹣3，3）或（1，3）．（3）存在．如图：∵B（﹣3，3），C（﹣1，﹣1），根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，∵BO2+CO2=BC2，∴△BOC是直角三角形，假设存在点P，使以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似，设P（x，y），由题意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，①若△AMP∽△BOC，则=，即x+2=3（x2+2x），得：x1=，x2=﹣2（舍去）．当x=时，y=，即P（，），②若△PMA∽△BOC，则=，即：x2+2x=3（x+2），得：x1=3，x2=﹣2（舍去）当x=3时，y=15，即P（3，15）．故符合条件的点P有两个，分别是P（，）或（3，15）．4
