平行四边形与多边形好题随堂演练1．(2022·福建A卷)一个n边形的内角和为360°，则n等于()A．3B．4C．5D．62．(2022·北京)若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为()A．360°B．540°C．720°D．900°3．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，△OBC的周长为17，则AC的长为()A．5B．6C．7D．84．(2022·宁波)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为()A．50°B．40°C．30°D．20°5．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝．6．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为．3/3\n7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若EF＝2CE，CD＝3cm，则BF＝cm.8．(2022·无锡)如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点．求证：∠ABF＝∠CDE.9．(2022·大庆)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EF∥CD交BC的延长线于F.(1)证明：四边形CDEF是平行四边形；(2)若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度．参考答案1．B 2.C 3.B 4.B 5.36° 6.25° 7.98．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠C＝∠A，∵E、F分别是边BC、AD的中点，∴CE＝BC,AF＝AD，∴AF＝CE，3/3\n∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴∠ABF＝∠CDE.9．(1)证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE∥CF，∵EF∥CD，∴四边形CDEF是平行四边形．(2)解：∵在Rt△ABC中，D是AB的中点，∴AB＝2CD，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴BC＝2DE，∵平行四边形CDEF的周长为25cm，∴2CD＋2DE＝25cm，∴AB＋BC＝25cm，在Rt△ABC中，AB2＝AC2＋BC2，∴AB2＝52＋(25－AB)2，解得AB＝13cm.3/3
