第三节图形的对称好题随堂演练1．(2022·达州)下列图形中是中心对称图形的是()2．(2022·重庆A卷)下列图形中一定是轴对称图形的是()3．(2022·广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有()A．1条B．3条C．5条D．无数条4．(2022·赤峰)如图，将边长为4的菱形ABCD纸片折叠，点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕EF＝2，则∠A＝( )A．120°B．100°C．60°D．30°5．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为_____．3/3\n,6．(2022·泰安)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A′处，若EA′的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为．7．(2022·原创)如图，已知矩形纸片ABCD，将△ABC沿AC折叠，使得点B落在点E处，CE交AD于点F.(1)猜想△AFC的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝4，BC＝6.求DF的长．3/3\n参考答案1．B 2.D 3.C 4.A 5.13 6.7．解：(1)△AFC是等腰三角形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FAC＝∠ACB.∵△AEC是由△ABC折叠得到的，∴∠ACE＝∠ACB，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC，∴△AFC是等腰三角形．(2)设DF＝x，则AF＝CF＝6－x，在Rt△DFC中，由勾股定理得DF2＋DC2＝FC2，即x2＋42＝(6－x)2，解得x＝.3/3
