2013-2014学年度第二学期八年级数学期末复习试题(二)2014、5（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D2．为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（）A．15B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2013年中考数学成绩3．下面有四种说法：①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中，正确的说法是（ ）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4、在同一直角坐标系中，函数y=3x与的图象大致是（ ）
5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米，若设甲车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cmB。2cm＜OA＜8cmC．2cm＜OA＜5cmD．3cm＜OA＜8cm（第6题图）（第7题图8．若2<a<3，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．使式子有意义的条件是。10．将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是．11．在扇形统计图中，占圆面积30％的扇形的圆心角的度数是_________．12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数100400800100020004000发芽的频数8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为____（精确到0.1）．13．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，5个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是．14．、若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为_______.15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为．16．对于非零的两个实数、，规定⊙．若1⊙，则的值为。ABCGDEFM17.若与互为相反数，则。（第15题图）（第18题图）18．如图，在边长为2的正方形中，为边的中点，延长至点，使，以为边作正方形，点在边上，则的长为。三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分15分）计算：（1）（2）(3)．x=2＋，y=2－，求代数式的值．20．（本题满分10分）解下列分式方程：（1）（2）21．(8分)阅读下面解题方法并应用：试化去下列分母中的根号：（1）；（2）（3）（n为正整数）。
22．（本题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．23．（本题满分8分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中C．直接进入社会就业；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）该县共调查了 名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．
24．（本题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．（1）求第一次购书的进价；（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？25．（本题满分6分）（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．①将△向左平移6个单位长度得到得到△，并画出△；②再将△绕点按逆时针方向旋转180°得到△，请画出△．③④①②（图（a）（图（b））
26．（本题满分10分）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；ABCODEFG（2）若连接，且满足．问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由。27．(10分).如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知、、，反比例函数的图象经过点C．（1）求C点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移个单位后，使点B恰好落在双曲线上，求的值．
28．（本题满分12分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，边．（1）求点的坐标；（2）把矩形沿直线对折使点落在点处，直线与、、的交点分别为，求折痕的长；（3）若点在轴上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.命题：王全新
