广东省深圳市宝安实验中学九年级中考数学模拟（4）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1、的算术平方根是（）A．B．C．D．2、今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考．102000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3、把点A(－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）.A.(－5,3)B.(1,3)C.(1,－3)D.(－5,－1)4、一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A.1B.2C.3D.5ADBC5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是6、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ▲ ）（A）2022（B）2022（C）2022（D）2022……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫7、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗9、如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于5\n图2A．B．1C．D．210、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元11、下列命题是真命题的个数有①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程的一个解，则④若反比例函数的图象上有两点，则A、1个B、2个C、3个D、4个12．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为()A.B．C.D．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13、二次函数的最小值是。14、不等式组的解是．(第16题)…①②③④15、如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1=▲.第16图DCBAOyx16、如图，点A、C在反比例函数的图象上，B、D在轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，则点C的坐标是.（A）2（B）1（C）-1（D）-25\n三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题5分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17、（5分）计算：18、（5分）先化简，再求值：，其中．19、（本小题满分7分）为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2022年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇户口（非低保）农村户口城镇低保总人数甲班/人20550乙班/人28224表（一）文学类30%艺术类科普类44%图（二）0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非低保）农村户口城镇低保图（一）（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2022年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？5\n（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？20、如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．ADCBGEHF（第21题）（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．价目品种21、某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100（元/吨）800（元/吨）200（元/吨）乙种塑料2400（元/吨）1100（元/吨）100（元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（6分）（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？（4分）OxyNCDEFBMA22、如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．5\n（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．23、如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A→B→C→D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．5
