34全面调查与抽样调查，条形统计图，折线统计图，扇形统计图，直方图黄泽富一、选择题1.（2022·广东省佛山市一中模拟试卷，6，3）为检测灯泡的使用寿命,从中抽取了20个进行试验,这20个灯泡的使用寿命是（原创）A.总体B.个体C.样本D.样本容量【答案】C2．（2022•重庆一中2022年九年级(下)期中数学试卷，6，3）6．如图为我市5月某一周每天的最高气温统计，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是()A．29，29B．29，30C．30，30D．30，29.5（℃）【答案】C3.（2022·湖北省黄冈市红安县初中毕业生调研考试，12，3）百度搜索网站举行“2022年央视春节联欢晚会,你最喜欢什么节目”网上投票活动。小明同学想根据条形图中的信息再绘张扇形统计图，请问刘谦的魔术在扇形统计图中所占的圆心角为()A、20°B、25°C、30°D、40°\n刘谦的魔术王菲的《传奇》小虎队的合唱赵本山的《捐助》冯巩相声《不能让他走》其他3003124850265531315867【答案】B41．（2022•南京市六合区中考一模数学试题，6，3）如图是甲、乙两位同学数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩(▲)A．乙成绩比甲成绩稳定B．甲成绩比乙成绩稳定C．甲、乙两人成绩一样稳定D．不能比较两人成绩的稳定性【答案】A二、填空题1．（2022•上海市静安区2022年4月中考模拟数学试卷，14，3）为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为 ．\n80100120140160180跳绳次数481216频数O【答案】722．（2022•重庆市中考复习名校联合模拟考试数学试题，15，3）15．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：则该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是【答案】33.（2022·甘肃省酒泉市学校招生学业考试模拟试卷，11，3）小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是。\n【答案】小李三、解答题1.（2022·广东省佛山市一中模拟试卷，21，8）为了了解今年本地区九年级毕业生的身体素质情况，在体育毕业测试中随机抽取若干名学生生成绩（分数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：（1）填出频率分布表中空缺的数据：①=_________,②=__________,③=_________;（2）在这个问题中，样本容量是________，体育测试成绩的中位数落在第________组；（3）若体育测试成绩18分以上（含18分）的为合格，该地区共有11000名毕业生，请估计这个地区九年级学生体育测试不合格的约有多少人？对于此次抽样结果，请用一句话谈谈感受。组别分组频数频率第1组14.5~17.520.04第2组17.5~20.53①第3组20.5~23.550.10第4组23.5~26.5②③第5组26.5~29.5150.30第6组29.5~32.550.10合计501【答案】解:（1）0.06200.40(2)504（3）11000×0.04=440(人)答：该地区女生合格人数约为440人。不合格的人数较少，多数人集中在23.5~29.5，本地区体育锻炼开展较为积极。2．（2022•重庆一中2022年九年级(下)期中数学试卷，21，10）23．我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质\n测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：l等级lA（优秀）lB（良好）lC（合格）lD（不合格）l人数l200l400l280l（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．【答案】（1）120（2）720（3）44000（4）列表如下l甲校l乙校l男1l男2l男3l女1l女2l男4l(男1,男4)l(男2,男4)l(男3,男4)l(女1,男4)l(女2,男4)l男5l(男1,男5)l(男2,男5)l(男3,男5)l(女1,男5)l(女2,男5)l女3l(男1,女3)l(男2,女3)l(男3,女3)l(女1,女3)l(女2,女3)l女4l(男1,男4)l(男2,女4)l(男3,女4)l(女1,女4)l(女2,女4)由表可知，一共有20种等可能结果，其中1男1女共有10种.∴P（抽到1男1女）＝3.（2022·广东省中山市一中第一次模拟考试，23，12）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了600名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．\n超过1h未超1h270°40003503002501505020013020其他不喜欢没时间人数原因图1图2根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；（2）2022年该市中小学生约40万人，按此调查，可以估计2022年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；（3）如果计划2022年该市中小学生每天锻炼未超过1h的人数降到7.5万人，求2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．【答案】（1）300人（2）10（3）设2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x．由题意得：30(1-x） 2=7.5解得：x1=1.5(舍去)x2=0.5答：2022年至2022年锻炼未超过1h人数的年平均降的百分率为50%.4.（2022·广东省江门市一模，16，7）某初中学校检查学生视力，三个年级学生的近视人数及百分比如图8所示，请根据图中信息解答下列问题：年级人数七年级八年级九年级102030405027三个年级近视人数统计各年级近视人数占全校近视人数比例七年级22.5%九年级40.0%图848⑴完成上面条形图中未完成部分，并在扇形图中写出未标出的百分数；⑵从全校近视的学生中随机抽1人，抽到女学生的概率为，求全校女学生的近视人数．【答案】⑴\n450102030405060八年级八年级37.5%⑵答：全校女生的近视人数约为48人周次一二三四五六销量（台）141214755.（2022·河南省石家庄市初中毕业班调研检测，21，9）某商店在六周内试销A,B两个品牌的电磁炉，试销期间两种品牌的销量相同，试销结束后，依据统计数据绘制了以下尚不完整的统计图表。（1）在图1中，“第五周”所在扇形的圆心角等于（2）请补全乙品牌销量统计表；在图2中补全甲品牌销售折线图，画出乙品牌销售折线图。(3)请分别写出甲、乙两种品牌电磁炉周销售量的中位数。(4)如果该商场决定从这两种品牌的电磁炉中挑选一种继续销售，请结合折线的走势进行简要分析，判断该商场应经销那种品牌的电磁炉。\n【答案】解：（1）90°；（2）8；折线图如图所示；0510销量/台第一第二第三第四第五第六甲品牌销量折线统计图甲品牌15乙品牌（3）甲、乙两种品牌电磁炉周销售量的中位数分别为9,10；（4）甲的周销售折线图整体呈上升趋势，而乙的周销售折线图从第三周以后一直呈下降趋势，所以商店应经销甲品牌的电磁炉。6.（2022·江苏省徐州市初中毕业、升学模拟考试一模，24，6）\n学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2022年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?▲月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?【答案】（1）二（2）甲品牌电脑三个月总销售量为150+180+120=450（台）乙品牌电脑三个月总销售量为450+50=500（台）乙品牌二月份销售量为500*30%=150（台）答：乙品牌二月份销售量为150（台）。7.（2022·安徽省安庆市一模，22，12）以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况：(1)从统计图可知，九年级(1)班共有学生多少人?(2)求图22．1中a的值(3)从图22－1、22－2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间_______(填“普遍增加了”或“普遍减少了”)：\n(4)通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0．5～1(即0．5≤t<10)小时的人数比活动开展初期增加了多少人?频数（学生人数）活动上旬频数分布直方图【答案】（１）５０;（２）３;（３）普遍增加了;（４）158.（2022·河北省三河市一模，21，9）我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次，他用A，B，C，D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率为96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图．（1）请你补充完整统计表；（4分）（2）通过计算分析，你认为应选哪一种型号的种子进行推广．（5分）型号种子数（粒）百分比Ａ35035%Ｂ20%ＣＤ250合计1000100%四种型号的种子所占的百分比统计表\nABCD型号4003002001000315194235发芽数(粒)四种型号的种子发芽数统计图【答案】（1）统计表每填对一个得0.5分，共2分．统计图正确2分。得分取整数。型号种子数（粒）百分比Ａ35035%Ｂ20020%Ｃ20020%Ｄ25025%合计1000100%（2）A型号的种子发芽率：，B型号的种子发芽率：，C型号的种子发芽率：D型号的种子发芽率：，从以上可知，B种型号的种子发芽率最高，因此应选B种型号的种子进行推广9．（2022·河南省一模，18，9）在一次以“节约用水，从我做起”为主题的社会实践活动中，小华对自己生活的小区居民用水情况进行了调查，他从该小区五月份的居民用水记录中随机抽取20户居民的用水数据统计如下：月用水量（m3）4568911用户数237521⑴计算这20户居民的平均月用水量；⑵把这20户居民用水量的频数分布直方图补充完整；⑶如果该小区有500户居民，根据上面的计算结果，估计该小区居民当月共用水多少吨？\n123456789101112123456780用水量(m3)户数【答案】解：⑴（m3）；⑵略；⑶（m3）．10.（2022·河南省郑州市中考数学模拟试卷，18，9）统计全国实施“限塑令”于2022年6月1日满一年，某报三名记者当日分别在郑州市二七广场三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．0123456图1人数(人)塑料袋数(个)“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图押金式环保袋24%其它4%收费塑料购物袋%自备袋46%1%“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图图2橡塑袋请你根据以上信息解答下列问题（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2∶8∶8∶3∶3∶1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（3）据郑州晚报报道，自去年6月1日到去年12月底，三大商业集团下属所有门店，塑料袋的使用量与上一年同期相比，从12927万个下降到3355万个，降幅为（精确到百分之一）．这一结果与图2中的收费塑料购物袋%比较，你能得出什么结论，谈谈你的感想．\n【答案】（1）设一次购物用6个袋的人数为人，则依条件有，则记者共调查了人．（2）这100位顾客平均一次购物使用购物袋的平均数为（个）个．估计这三大商业集团为顾客每天提供18000个塑料购物袋．（3）74%；25；多数人环保意识增强，（只要是涉及环保节能等方面思想向上的即可）．11．（2022•重庆市綦江县初中毕业暨高中招生模拟考试数学试题，21，10）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”．在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注：每组含最小值，不含最大值)．请你根据图中的信息，解答下列问题：·········人数金额O51015201015202530捐款人数条形统计图(1)捐款金额在10-15元的人数有______人；(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图a、b的值；(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．\n【答案】(1)20(2)15÷50=30%，b=30a=100－10－40－30=20(3)估计全校大约能捐(900÷50)×1268=22824元．12.（2022·湖北省黄冈市红安县初中毕业生调研考试，19，7）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图是黄城中学全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：（1）直接写出表（1）中A、B的值分别为__________、________．（2）该校学生平均每人读多少本课外书？图书种类频数频率科普常识B0.2名人传记5000.25漫画丛书800A其它3000.15表（1）八年级35％九年级七年级25％【答案】（1）0.4、400；因为1-25﹪-35﹪=40﹪;又设学校图形本数为x，则，x=2000本；学校总人数为350÷35﹪=1000人，所以B=400；A==0.4;\n（2）本13.（2022·湖北省黄冈市张榜中学数学中考模拟试题，19，6）为了迎世博，学校举行“迎世博，感受新科技”的知识竞赛，每班参加比赛人数都为25人，比赛成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第19题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从优秀选手（级以及级以上级别）的人数的角度来比较一班和二班的成绩，哪个班成绩更好？【答案】解：（1）21（2）一班众数为90，二班中位数为80（3）从级以上（包括级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．14.（2022·江苏省昆山市2022年4月初三数学调研测试卷，23，8）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题 (1)请把三个图表中的空缺部分都补充完整 (2)你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）\n【答案】15.（2022·江西省中等学校招生考试（二），19，7）如图，是2022年广州亚运会、亚残运会志愿者（含落选的）人数的条形统计图和扇形统计图。（1）图2中“亚运会志愿者”所对应的扇形圆心角度数为；（2）请在图1中将“城市志愿者”部分的图形补充完整；【答案】解：（1）由90万人占60％，得出7万人占14/3％，将360×14/3％=（2）1—60％—2％—14/3％=1/3，城市志愿者占总数的1/3，由（1）可知90×÷0.6=50（万人）。即城市志愿者有50万人。……5分补满图形\n16.（2022·江西省中等学校招生考试（三），19，7）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？(3)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？【答案】【思路分析】(1)由扇形图可知甲的民主评议得分为200×25%=50分，同理乙丙的的民主评议得分分别为80分，70分；(2)由平均数的概念可得甲、乙、丙的平均成绩分别约为72.67分，76.67分，76.00分，所以乙将被录用。（3）求甲、乙、丙的加权平均数。解：(l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．(2）甲的平均成绩为（分）,乙的平均成绩为：（分）,丙的平均成绩（分）由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用.………………………………4分\n(3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：72.9（分）,乙的个人成绩为：77（分）丙的个人成绩为：77.4（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用．17.（2022·江西省中等学校招生考试（五），20，8）江西率先在全国打出了“低碳可持续发展”的城市发展理念，为了让青少年更深度了解这一理念，英雄城某校七年级共有500名学生，少先队活动中心准备调查他们对“低碳”知识的了解程度。（1）在确定调查方式时，少先队活动中心设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生。请问其中最具有代表性的一个方案是______________；（2）少先队活动中心采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。【答案】先通过“不了解”的学生有6，占调查人数的10%，求出抽样调查的样本人数为60人，再通过“比较了解”的计算出其所占的百分比，最后求“了解一点”的人数及百分比。（１）方案三\n（３）（名）答：七年级约有１５０名学生比较了解“低碳”知识18.（2022·江西省中等学校招生考试（六），20，8）某班同学对南昌市市民对于“八一南昌起义”这件事的了解程度进行调查，他们将了解程度分为“清楚”、“了解”、“知道”“不知道”四级将调查结果绘制成以下统计表和条形统计图了解程度清楚了解知道不知道频数25频率0．450．4（1）这次调查的样本容量是（2）若将四种情况用扇形统计图表示，则“了解”和“知道”两种情况所对圆心角和为度（3）补充统计表和条形统计图（4）若南昌市共有市民480万人，请你估计“清楚”这一事件的可能有多少人？【答案】解（1）样本容量：90÷0.45＝200（人）(2)(0.45+0.4)×360°=306°(3)“清楚”的频率25÷200＝0.125，“了解”的频数200×0.45＝90（人）“知道”的频数200×0.4＝80（人）“不知道“的频率5÷200＝0.025补充图（4）480×0.125＝60（万人）答，估计“清楚”这一事件的可能有60万人19．（2022·江西省宜春市九年级质量检测数学试卷，22，9）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2022年3月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：\n地区性别一二三四五男性2130384220女性39507370375042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第22题图）根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是人，女性人数的中位数是人；（3）预计2022年该市100周岁以上的老人将比2022年3月的统计数增加100人，请你估算2022年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？【答案】解:（1）5042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第22题）3070（2）22，50；（3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，\n预计地区一增加100周岁以上男性老人5人.20．（2022·江苏省江阴市九年级数学第二学期期中考试卷，22，6）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2022年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：第22题图根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．【答案】（1）设调查的人数为x，则根据题意：x•10%＝30，∴x＝300∴一共调查了300人(2)由(1)可知，完整的统计图如图所示(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由(1)可知，P＝40%＝0.4支持“强制戒烟”这种方式的人有10000•35%＝3500(人)．21．（2022·福建省晋江市年初中数学学业质量检查，20，9）\n某校抽取九年级参加2022年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：ABCD10595（1）填空：所抽取的学生有人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是%；（2）按规定:2022年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标中学的学生，其体育考试成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?请直接写出答案，不必说理.【答案】解：画图（1），；（2）490人22．（2022·江西省宜春市九年级质量检测数学试卷，20，8）(2022年恩施)2022年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.\n第20题图⑴A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？⑵求出C组的频数并补全直方图.⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？【答案】解：⑴A组的频数是：（10÷5）×1=2调查样本的容量是:（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50⑵C组的频数是：50×40%=20并补全直方图（略）⑶估计捐款不少于300元的户数是：500×（28%+８%）=180户23．（2022·宁波市初中毕业生学业考试数学模拟卷，20，8）宁波市某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是120次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？\n,6080100120140160180次数42571319频数O【答案】(1)95,没有超过全校平均数（2）100~120（3）0.2824．（2022·山东省济南市中考模拟数学试卷，23，7）萧山在实施促进课堂教学，提高教学质量，某中学对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考3学生自行阅读教材，独立思考304分组讨论，解决问题0.25\n25%编号410%编号1【答案】（1）编号教学方式最喜欢的频数频率1教师讲，学生听200.102教师提出问题，学生探索思考1000.503学生自行阅读教材，独立思考300.154分组讨论，解决问题500.2550%编号215%编号325%编号410%编号1（2）25．（2022学年第二学期上海市徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷，21，10）作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对4月份本社接待的2000名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.\n（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,并补全统计图；（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按,60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是▲．(3)该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人,请你估计首选景点是外滩的人数约是▲．景点频数频率外滩6500.325城隍庙350东方明珠3000.15南京路3000.15人民广场新天地0.075其它500.025合计200014月份来沪游客旅游首选景点的频数分布表人数（人）景点4月份外地游客来沪旅游首选景点统计图外滩城隍庙东方明珠南京路人民广场新天地其它【答案】（1）\n景点频数频率外滩6500.325城隍庙350东方明珠3000.15南京路3000.15人民广场2000.10新天地1500.075其它500.025合计200014月份来沪游客旅游首选景点的频数分布表人数（人）景点4月份外地游客来沪旅游首选景点统计图外滩城隍庙东方明珠南京路人民广场新天地其它（2）2000×（1＋60%）2＝5120（3）169026．（2022·上海市宝山、嘉定两区学业考试数学模拟卷，23，12）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.根据上述信息，解答下列各题：(1)该班级女生人数是▲，女生收看“两会”新闻次数的中位数是▲；(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；\n01423次数(次)23567人数(人)O5(图9)1女生男生4(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表1）.根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.统计量平均数（次）中位数（次）众数（次）方差……该班级男生（表1）3342……【答案】（1）20（2分），3（2分）；（2）由题意：该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为（1分）所以，男生对“两会”新闻的“关注指数”为（1分）设该班的男生有人则，解得：答：该班级男生有25人.（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为，女生收看“两会”新闻次数的方差为：因为2，所以男生比女生的波动幅度大.27．（2022·上海市长宁区学业考试数学模拟卷，21，10）2022年9月起，长宁区为推进课程改革，落实“减负增效”，在部分学校六年级实施“阅读领航计划”\n试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度，在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图．“学生学习方法改进”程度统计图“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度统计图(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名？(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整；(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名，根据上述统计数据，请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名？【答案】(1)70(2)10(3)156028．（2022•上海市奉贤区2022年4月中考模拟数学试卷，22，10）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：90第22题图根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了人；\n(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是；(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有人．【答案】解：(1)300(2)如图所示(3)0.4(4)35009029．（2022•上海市黄浦区2022年4月中考模拟数学试卷，22，10）某市东城区2022年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：成绩461以下461到470471到480481到490491到500501到510511到520521到530531到540541到550551到560561到570571到580580以上合计人数6288811098120135215236357380423356126283300（1）所有总分成绩的中位数位于（）；（A）521到530（B）531到540（C）541到550（D）551到560（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由，则他的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是_____________；（3）下图是该区2022年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高________分.\n1280930600470学校人数市重点高中区重点高中普通完中中专、职校【答案】解：（1）B；（2）；(3)20.—30.平均每天课外阅读的时间，随机调查了该年级部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），现将有关数据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图：组别分组频数频率114.5—24.570.14224.5—34.5a0.24334.5—44.5200.4444.5—54.56b554.5—64.550.1人数（人）时间（分钟）方式14.524.534.544.554.564.56248101214161820（1）被调查的学生有名；（2）频率分布表中，a=，b=；（3）补全频数分布直方图；（4）被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在组；（5）请估计该年级学生中，大约有名学生平均每天课外阅读的时间不少于35分钟.\n【答案】（1）50；（2）12，0.12；（3）略；（4）3；（5）310.31．（2022•上海市浦东新区中考数学预测卷，22，10）在2022年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：2010301530386442645男生女生学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第22题图）请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是；（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是名；（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的%（保留三个有效数字）；（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？【答案】解：（1）300；（2）30；（3）12.7﹪；（4）设该校九年级学生人数为x名．根据题意，得．解方程，得．∴（名）．答：估计该校九年级学生喜欢中国馆的人数约为159名．32．（2022•上海市闸北区2022-2022学年第二学期期中考试，21，10）2022年，世博会在我国的上海举行，在网上随机抽取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图．根据图4中的信息回答下列问题：(1)求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；\n(2)不考虑其它因素的影响，以这10天的数据作为样本，估计在世博会开馆的184天中，持票入园人数超过30万人的有多少天？图4【答案】解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+31）÷10=27.1（万人）中位数：30.5（万人）众数：31（万人）(2)估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是：（天）33．（2022•上海市闵行区2022年4月中考模拟数学试卷，21，10）某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？分数50.560.570.580.590.5100.50.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030【答案】解：（1）最后一组的频率为1–0.1–0.2–0.3–0.25=0.15．所以6÷0.15=40（名）．\n所以，共抽取了40名学生的成绩．）（2）成绩超过80分的组频率之和为0.25+0.15=0.4．所以0.4×260=104（名）．所以，估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．加权平均数为．所以，估计这次数学测验成绩的平均分约为77.05分．34．（2022•上海市普陀区2022年4月中考模拟数学试卷，22，10）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．2022年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为：第一问你平均每天在校参加体育活动的时间是多少?A．超过1小时B．0.5～1小时C．低于0.5小时如果第一问没有选A，请继续回答第二问第二问在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么？A．不喜欢B．没时间C．其他以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分．第一问各选项人数分布扇形图每天在校锻炼没有超过1小时原因分布条形图根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是；\n（2）请将条形图补充完整；（3）2022年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有万人．【答案】（1）60；（2）90；（3）0.7.35．（2022•上海市松江区中考模拟数学试卷，21，10）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次测试抽取了▲名学生的成绩为样本．（2）样本中，分数在80～90这一组的频率是▲．（3）样本的中位数落在▲这一小组内．（4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为▲名；如果该校有840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约为▲名．人数分数5791460708090100（每组可含最低值，不含最高值）【答案】(1)35；（2）40%；（3）.（4）23；64436．（2022•石家庄42中中考模拟数学试题一模，21，9）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1）班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分；C级：72分~101分；D级：72分以下）\nAB20%CD各等级人数百分比（1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的学生共有多少人？等级5101520253035人数ABCD51210O各等级人数分布统计图【答案】解：（1）补图略,C55%；（2）；（3）C；（4）425人．37．（2022•苏州市中考数学模拟试卷(七)，24，6）统计2022年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：\n(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；(3)利用以上信息，试估计【答案】(1)如图(2)日参观人数不低于22万有9天，所占的百分比为45%(3)估计上海世博会（会期184天）的参观总人数约为3762.8万人38．（2022•扬州市2022～2022学年度适应性测试九年级数学试题，20，8）某校九年级所有学生参加2022年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：\nB46%C24%DA20%等级人数（说明：A级：25分~30分；B级：20分~24分；C级：15分~19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为人．【答案】（1）图略（2）10%（3）72°（4）56139．（2022•漳州市中考数学模拟试卷，19，8）“农民可报销医疗费了！”这是我国推行新型农村合作医疗的成果。农民只要每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年现由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返还款。这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力。小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集的数据绘制了如图所示的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查了名村民，被调查的村民中有人参加合作医疗得到了返款；（2）若该乡有10000村民，估计有人参加了合作医疗；\n（3）若两年后参加合作医疗人数增加的9600人，假设这两年平均每年增长率相同，则平均每年增长的百分率为。【答案】（1）300，7（2）8000（3）10%40．（2022•浙江省舟山市2022年初中毕业生学业模拟考试试卷，20，8）我市某校积极开展阳光体育活动，师生每天锻炼1小时，老师对本校八年级段学生进行一分钟跳绳测试，并对跳绳次数进行统计，绘制了八（1）班一分钟跳绳次数的频数分布直方图和八年级其余班级一分钟跳绳次数的扇形统计图。已知在图1中，组中值为150次一组的频率为0.2。（说明：组中值为190次的组别为180≤次数＜200）请结合统计图完成下列问题：（1）八（1）班的人数是▲人;（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）如果一分钟跳绳次数不低于120次的同学视为达标，八年级同学一分钟跳绳的达标率不低于90%，那么八年级同学至少有多少人？【答案】解：（1）50人（2）图略（3）设八年级同学至少有人，则由题意得：42+91%（-50）≧90%解得:≥35041．（2022•大连市初中毕业升学考试试测（一），20，12）为了给某区初一新生订做校服，某服装加工厂随机选取部分新生，对其身高情况进行调查，图10、图11是由统计结果绘制成的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）一共调查了______名学生；（2）在被调查的学生中，身高在1.55～1.65m的有_______人，在1.75m及以上的有______人；\n（3）在被调查的学生中，身高在1.65～1.75m的学生占被调查人数的________％，在1.75m及以上的学生占被调查人数的________％；（4）如果今年该区初一新生有3200人，请你估计身高在1.65～1.75m的学生有多少人．人数身高6424图101.55m以下15％1.55～1.65m35％1.65～1.75m1.75m及以上图11【答案】解：（1）160；…………………………………………………………………………2分（2）56，16；…………………………………………………………………………6分（3）40，10；………………………………………………………………………10分（4）…………………………………………………………11分答：估计身高在1.65~1.75m的学生有1280人．42．（2022•江苏省靖江市初中毕业升学适应性考试，25，10）件19002000某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①，图②时漏填了部分数据．1500一月三月150038%1000二月50032%月份三月二月一月图①图②根据上述信息，回答下列问题：（1）求该厂一月份产量占第一季度总产量的百分比？（2）该厂第一季度的总产量是多少？并在图①中补完直方图/.（3）该厂质检科从第一季度各月的产品中随机抽样，抽检结果发现样品在一月、二月、三月的合格率分别为95%、97%、98％\n．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？【答案】解：（1）一月份产量占第一季度总产量的百分比为:100%-38%-32%=30%（2）设第一季度二月份的产量是x,则x=1600故该厂二月份的产量是1600件.直方图略（3）∵1500×95%+1600×97%+1900×98%=4839件答：该厂第一季度大约生产了4839件合格的产品．43．（2022•江西省兴国县九年级全县联考数学试卷（二），21，8）学校团委围绕“感恩和生命”，开展了形式多样的感恩教育活动。下列图8，图9分别是该校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图，根据图上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图。（2）若学校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？（3）通过对以上数据的分析，请用一句话表达你的感想。【答案】解：（1）（名）本次调查了90名学生（2）补全的条形统计图如下：\nY学生数/名50403020100选项知道记不清不知道44．（2022•2022•江西省兴国县九年级全县联考数学试卷（一），22，8）22.根据北京市统计局公布的2022－2022年空气质量的相关数据，回执统计图如下：（1）有统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是_________年，增加了_______天；（2）表1是根据《中国环境发展报告（2022）》公布的数据绘制的2022年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；表12022年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计表\n城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%（3）根据表1中的数据将十个城市划分为三组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组．按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_____%；请你补全右边的扇形统计图．【答案】解：（1）2022；28；（2）78%；（3）30；45．（2022•石家庄42中2022-2022学年度第二学期初三数学一模，21，9）21．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1）班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分；C级：72分~101分；D级：72分以下）（1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；\nAB20%CD各等级人数百分比（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的学生共有多少人？等级5101520253035人数ABCD51210O各等级人数分布统计图【答案】解：（1）补图略,C55%；（2）；（3）C；（4）425人．46．（2022•常熟市初三数学调研测试试卷，23，6）为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中共调查了多少名学生？(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；(3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；\n(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间 是否符合要求？（上级部门要求每个学生平 均每天户外活动至少1小时）户外活动时 间的众数和中位数是多少？【答案】（1）调查人数＝10÷20%＝50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数＝50×24%＝12（人）；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数＝20÷50×360°＝144°；（4）户外活动的平均时间＝＝1.18（小时）∵1.18＞1，∴平均活动时间的众数和中位数均为141．（2022•大连市2022年初中毕业升学考试试测（一），20，12）【答案】47．（2022•江苏阜宁GSJY中考冲刺预测试卷，25，12）25．远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：型号ABCD利润10%12%15%20%请根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；\n某商场四种型号电视一周的销售量统计图销售量（台）型号（3）谈谈你的建议．【答案】解：（1）补全统计图如下型号销售量（台）（2），，，∴商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大（3）从进货角度、宣传角度等方面答对即可．48．（2022•南京市综合体中考数学试卷一摸，21，6）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？\n【答案】(1)20÷40%=50，15÷50×360°=108°；(2)4%×800=32人．49．（2022•南京市白下区2022年中考数学试卷一模，21，7）光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：（第21题）15105012345分数人数21214139（1）填写下表：中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）▲▲（2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．【答案】（1）中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分）44（2）随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是：\n＝＝3.5(分)．估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.5×900＝3150（分）．50．（2022•南京市高淳县中考数学试卷一模，19，6）某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由▲下降到▲；不合格合格优秀01525205103024881617人数等级培训前培训后（第19题）（2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．【答案】（1）75﹪，25﹪（2）据题意得：培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占＝所以，培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有：640×＝480名\n51．（2022•南京市建邺区中考数学试卷一模，20，6）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24人数101535112128（1）填空：①本次抽样调查共抽取了▲名学生；②学生成绩的中位数落在▲分数段；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为▲°；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．【答案】（1）①300②21≤x≤22③12（2）2800×=2240（人）答：该区所有学生中口语成绩为满分的人数约为2240人．52．（2022•南京市江宁区中考数学试卷一模，22，7）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）．请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？\n·········人数金额O51015201015202530图11捐款人数条形统计图·10元～15元 40%10%25元～30元%20元～25元%图12捐款人数扇形统计图15元～20元【答案】解：（1）有15人；(1)补图如右，·········人数金额O51015201015202530捐款人数条形统计图(3)估计全校大约能捐22824元.53．（2022•南京市溧水县中考数学试卷一模，19，6）某市为了提高学生的安全防范意识和能力，每年在全市中小学学生中举行安全知识竞赛，为了了解今年全市七年级同学的竞赛成绩情况，小强随机调查了一些七年级同学的竞赛成绩，根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩的扇形统计图如下：第19题图成绩不合格成绩合格400100类别人数合格且优秀10﹪合格但不优秀90﹪\n根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)小强本次共调查了多少名七年级同学的成绩？被调查的学生中成绩合格的频率是多少?(2)该市若有10000名七年级学生，请你根据小强的调查统计结果估计全市七年级学生中有多少名学生竞赛成绩合格？对此你有何看法？(3)填写下表：成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.2▲▲【答案】解：(1)400+100=500；(2)还有2000人成绩不合格,中学生要加强安全知识学习(意思差不多即可)成绩不合格合格但不优秀合格且优秀频率0.20.720.08(3)54．（2022•南京市六合区中考一模数学试题，21，7）为了了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图．现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）．（1）抽取了▲名学生的成绩；（2）求所抽取的成绩的均分；（3）已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上（不含22分）的人数．\n【答案】解：（1）50；（2）50´36﹪=18，50´18﹪=9，50´10﹪=5，50´12﹪=6．（24´12+23´18+22´9+21´5+20´6）÷50=22.5（分）．答：所抽取的成绩的均分为22.5分．（3）（18+12）÷50´650=390（人）．估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上的人数约为390人．55．（2022•南京市浦口区中考数学试卷一模，20，9）统计2022年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.5▲60.3021.5～28.525▲0.3028.5～35.53230.15\n上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.【答案】（1）填空频数分布表上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人)频数频率7.5～14.51150.2514.5～21.51860.3021.5～28.52560.3028.5～35.53230.15频数分布直方图-上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图（2）日参观人数不低于22万有9天,所占百分比为45％.\n（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为＝20.45（万人）上海世博会参观总人数约为20.45×184=3762.8（万人）56．（2022•南京市栖霞区中考数学试卷一模，20，6）南京有许多优秀的旅游景点,某旅行社为了了解外地游客来南京旅游的人数，对3月份本社接待的外地游客来南京旅游的首选景点作了一次抽样调查,调查结果如下图表．外地游客来南京旅游首选景点的频数分布表景点频数频率玄武湖650▲中山陵3500.175雨花台3000．15夫子庙3000．15总统府2000．1珍珠泉▲0．075其它500．025人数（人）景点外地游客来南京旅游首选景点统计图玄武湖中山陵雨花台夫子庙总统府珍珠泉其它（1）请在上述频数分布表中填写空缺的数据,并补全统计图；（2）该旅行社预计4月份接待外地来南京的游客2600人,根据上面的计算结果，请你估计首选景点是玄武湖的外地游客人数．【答案】解：(1)0.325，150图略\n(2)解：2600×0.325=845(人)57．（2022•南京市下关区秦淮区沿江区中考数学试卷一模，21，6）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级(2)班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图(A~宣传青奥；B~打扫街道；C~去敬老院服务；D~在十字路口值勤)．(1)求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；(2)若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？【答案】(1)20÷40%=50，15÷50×360°=108°；(2)4%×800=32人．【答案】58．（2022•南京市玄武区区中考数学试题一模，20，8）某区老年人、成年人、青少年各年龄段的实际人口比是3：5：2，为了解该地区20万读者对工具书、小说、诗歌、漫画四类图书的喜爱情况，按上述比例随即抽取一定数量的读者进行调查（每人只选一类图书），根据调查结果绘制了两幅尚不完整的统计图：\n图书种类工具书小说漫画诗歌805624100806040200喜爱人数漫画20%工具书40%小说诗歌12%根据统计图所提供的信息，完成下列问题；(1)本次共调查了▲名读者；（2）补全条形统计图，并计算喜欢小说人数所占的百分比。（3）估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有多少名？【答案】（1）200（2）喜欢漫画的人数：200-80-56-24=40喜欢小说占总人数的百分比：1-20%-40%-12%=28%.（3）（万人）答：估计该地区青少年中喜爱漫画的读者大约有0.8万人59．（2022•南京市雨花台区中考数学试卷一模，20，6）下面的图①、图②分别是一所学校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统计图：\n根据上图信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若这所学校共有2700名学生，你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？【答案】解：（1），条形统计图如图所示；知道记不清不知道选项10图②3050学生数/名2040（2），或，估计该校约有1500名学生知道母亲的生日。60．（2022•张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试题，24，6）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为80%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）\n(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．【答案】（1）100（2）500×25%×20%＝100（3）1号果树幼苗成活率为＝90%2号果树幼苗成活率为＝85%3号果树幼苗成活率为80%4号果树幼苗成活率为＝96%61．（2022•安徽省淮北市中考数学考试试题一模，18，8）西园中学为了迎接初三学生中考体育加试特进行了一次考前模拟测试。下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按《2022年安徽省初中毕业学业考试纲要》规定，女生800米跑成绩不超过3′29〞就可以得满分．现该校初三学生有834人，其中男生比女生多74人．请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？\n【答案】（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21〞、3′10〞、39〞（2）设女生有x人，男生有x+74人，由题意得：x+x+74=834,x=380∴380×7/10=266（人）答：女生得满分的人数是266人。62．（2022•2022年北京市数学中考模拟试卷及答案，21，5）根据北京市统计局的2022-2022年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：(1)由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数与上一年相比，增加最多的是______年，增加了______天；(2)表上是根据《中国环境发展报告(2022)》公布的数据会置的2022年十个城市供气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表1中的空缺部分补充完整(精确到1%)表12022年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图城市北京上海天津昆明杭州广州南京成都沈阳西宁百分比91%84%100%89%95%86%86%90%77%(3)根据表1中的数据将十个城市划分为三个组，百分比不低于95%的为A组，不低于85%且低于95%的为B组，低于85%的为C组。按此标准，C组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_________%；请你补全右边的扇形统计图.\n2202302402502602702802902412462742852022202220222022年份天數2022-2022年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图A組20%2022年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天數百分比分組统计图【答案】解：(1)2022；28；(2)78%；(3)30；A組20%2022年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天數百分比分組统计图B组50%C组30%63．（2022•北京市昌平区中考数学试题一模，21，5）某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图:训练前定时定点投篮测试进球数统计图:\n训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:进球数（个）876543人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；（3）训练后篮球定时定点投篮人均进球数.【答案】（1）全班同学人数：40人．（2）（3）训练后篮球定点投篮人均进球个数为：564．（2022•北京市朝阳区中考数学试题一模，20，12）2022年北京春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者\n的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：消费者年收入统计表年收入（万元）4.8691224被调查的消费者数（人）103091请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全统计表和统计图；（2）打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为；消费者打算购买住房面积统计图（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？【答案】解：（1）50,如图；（2）52%；\n（3）=7.5（万元）故被调查的消费者平均每人年收入为7.5万元.65．（2022•北京市崇文区中考数学试题一模，21，6）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．【答案】解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的．由条形图可知，乒乓球小组人数为12．故全班人数为．（2）由扇形图可知，篮球小组人数为．由条形图可知，足球小组人数为16．故跳绳小组人数为．所以各小组人数分布情况的条形图为人数16128足球篮球乒乓球跳绳项目（3）因为跳绳小组人数占全班人数的，\n所以，它所占扇形圆心角的大小为．66．（2022•北京市大兴区中考数学试题一模，21，5）2022年5月20日上午10时起，2022年广州亚运会门票全面发售．下表为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格，下图为某公司购买的门票种类、数量所绘制成的条形统计图．比赛项目票价(元/张)羽毛球400艺术体操240田径x门票/张1020304050比赛项目羽毛球田径艺术体操依据上面的表和图，回答下列问题：(1)其中观看羽毛球比赛的门票有张；观看田径比赛的门票占全部门票的%．(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张(假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问员工小丽抽到艺术体操门票的概率是．(3)若该公司购买全部门票共花了36000元，试求每张田径门票的价格．【答案】解：(1)30；20%．(2)．(3)解：由图可知，该公司购买羽毛球门票30张、艺术体操门票50张、田径门票20张，∴30×400+50×240+20x=36000.解得，x=600（元）.答：每张田径门票的价格是600元.\n67．（2022•北京市东城区中考数学试题一模，19，5）某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120n4频率0.2m0.180.02（1）表中的m的值为_______，n的值为．（2）根据表中的数据，请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．（3）若该校有1500名学生，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少？【答案】解：（1）0.6；36；（2）72°；补全图如下：（3）1500×0.6＝900.答：学生中“比较了解”的人数约为900人68．（2022•北京市房山区2022年中考数学试题一模，21，5）某校九年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生．\n请问其中最具有代表性的一个方案是______________；(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)请你根据图中信息，将其补充完整；(3)请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识0361224了解程度不了解了解一点比较了解比较了解%不了解10%了解一点%人数【答案】解：（1）方案三（2）如图补全条形图补全扇形图361224了解程度不了解了解一点比较了解比较了解30%不了解10%了解一点60%（3）500×30%=150(名)答：九年级约有150名学生比较了解“低碳”知识69．（2022•北京市丰台区中考数学试题一模，21，5）“十一五”期间，尽管我国经历了雪冻、干旱、洪涝、地震等自然灾害，以及受国际金融危机冲击等影响，但在政府的各种强农、惠农、扩大内需、促进消费的政策措施下，农村居民收入保持较快增长态势．在农村居民收入较快增长的基础上，农村居民消费整体呈现较强增势，生活消费水平稳定提高，生活质量明显改善．根据国家统计局公布的2022-2022年农村居民纯收入及增长情况的相关数据绘制的图表如下：\n图1图2图3表12022年农村居民家庭生产经营人均纯收入分项统计表纯收入分项项目第一产业生产经营得到的纯收入第二产业生产经营得到的纯收入第三产业生产经营得到的纯收入金额(元)2240420请根据以上信息解答下列问题：（1）“十一五”期间，农村居民人均纯收入年增长最快的是年，计算这五年农村居民人均纯收入的平均增长率是（精确到1%）．根据此平均增长率预测2022年农村居民纯收入人均约为__________元（精确到个位）；（2）请将图2中的空缺部分补充完整（补图所用数据精确到个位）；（3）填写表1中的空缺部分．【答案】解：(1)2022年；年均增长率为13%；6696元(2)见图；(3)140.\n70．（2022•北京市海淀区中考数学试题一模，21，5）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？【答案】（1）（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是小丁；选择美术类的3人分别是小李.可画出树状图如下：\n由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.或列表：小丁，，，小丁，，，，小丁，小李，小李，小李，小李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.71．（2022•北京市怀柔区中考数学试题一模，20，12）18．（本题满分6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“寒假”期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图图①图②【答案】（1）家长人数为80÷20%=400家长反对人数280补全图\n（2）°=36°（3）72．（2022•北京市门头沟区中考数学试题一模，21，5）甲、乙两校的学生代表参加区教委举办的中学生科普知识竞赛，且两校的参赛人数相同．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．表1甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108乙校成绩扇形统计图10分25%40%分数9分8分%%乙校成绩条形统计图28648分9分人数210分7分08457分7分7分图1图2请你根据以上信息解答下列问题：（1）乙校参加比赛的学生代表有人；（2）甲校学生成绩为10分的人数比乙校学生成绩为10分的人数多人；（3）请你将表1、图1和图2补充完整．\n【答案】（1）20．（2）3．（3）补全表1、图1和图2．73．（2022•北京市密云县中考数学试题一模，20，12）刘明对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．人数兴趣爱好内容球类书画音乐其它1412108642图1球类35%书画音乐其它图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数.【答案】解：（1）画图正确；（2），所以“球类”部分所对应的圆心角的度数为，音乐30%，书画25%，其它10%；74．（2022•北京市平谷区中考数学试题一模，21，5）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5\n（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.【答案】解：（1）总话费125元（2）72°（3）基本话费50；长途话费45；短信费25（4）75．（2022•北京市石景山区中考数学试题一模，21，5）远洋电器城中，某品牌电视有四种不同型号供顾客选择，它们每台的价格（单位：元）依次分别是：2500，4000，6000，10000．为做好下阶段的销售工作，商场调查了一周内这四种不同型号电视的销售情况，并根据销售情况，将所得的数据制成统计图，现已知该品牌一周内四种型号电视共售出240台，每台的销售利润占其价格的百分比如下表：型号ABCD利润10%12%15%20%\n某商场四种型号电视一周的销售量统计图销售量（台）型号请根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全统计图；（2）通过计算，说明商场这一周内该品牌哪种型号的电视总销售利润最大；（3）谈谈你的建议．【答案】解：（1）补全统计图如下型号销售量（台）（2），，，∴商场在这一周内该品牌C型号的电视总销售利润最大（3）从进货角度、宣传角度等方面答对即可．76．（2022•北京市顺义区数学试题中考一模，21，5）学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？ （2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？ （3）将两个统计图补充完整． \n羽毛球25%体操40%【答案】解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是（人）．（2）选羽毛球的人数是（人）．因为选排球的人数是100人，所以，因为选篮球的人数是40人，所以，即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10%．（3）如图（每补充完整一个图得1分，共2分）．\n77．（2022•北京市通州区中考数学试题一模，19，5）某学校准备从甲、乙、丙、丁四位学生中选出一名学生做学生会干部，对四位学生进行了德、智、体、美、劳的综合测试，四人成绩如下表.同时又请100位同学对四位同学做推荐选举投票，投票结果如扇形统计图所示（每票计1分），学校决定综合测试成绩与民主推荐的分数比是6∶4，即：综合测试成绩的60%和民主推荐成绩的40%计入总成绩.最后分数最高的当选为学生会干部.请你完成下列问题：参加测试人员甲乙丙丁综合测试成绩747375（1）已知四人综合测试成绩的平均分是72分，请你通过计算补全表格中的数据；（2）参加推荐选举投票的100人中，推荐丁的有人，（3）按要求应该由哪位同学担任学生会干部职务，请你计算出他的最后得分.【答案】解：（1）参加测试人员甲乙丙丁综合测试成绩74736675（2）25人（3）甲的得分：乙的得分：丙的得分：丁的得分：答：按照要求应该由丁来担任学生会职务，他的得分是55分74．（2022•北京市西城区中考数学试题一模，18，5）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制成了表格和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：\n（1）补全下表：初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数60（2）在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为°.【答案】解：（1）初三学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其它方式人数300991329（2）72．74．（2022•北京市延庆县中考数学试题一模，21，6）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2022年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：空模建模车模海模25%25%某校2022年航模比赛参赛人数扇形统计图某校2022年航模比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模6466（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.\n今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?【答案】（1）4，6（2）24，120…(图略)（3）32÷80=0.4 0.4×2485=994答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．74．（2022•北京市燕山区中考数学试题一模，20，5）出于研究中小学生减负问题的需要，某地教研室对当地初二年级学生周一至周五每天完成课外作业的大致平均时间进行了抽样调查，下面是根据调查所得数据制作的统计表和扇形统计图，但表和图中都有缺项，请你根据表、图中所提供的信息解答下列问题：组别序号第1组第2组第3组第4组第5组分组范围30分钟以下30~60分钟60~90分钟90~120分钟120分钟以上人数5012527530（1）求一共调查了多少名学生？（2）该地区共有初二学生约8000人，请你根据抽样调查所得数据，估计该地区初二学生中，有多少人完成当天课外作业所需时间不少于90分钟？（3）请把表和图中的缺项补全.【答案】⑴500⑵4880⑶表中空格填“20”把扇形统计图补全74．（2022•从化市初中毕业班综合测试，23，12）在初三毕业前，团支部进行“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如图9两幅不完整的统计图：（1）求该班团员共有多少？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并\n将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条赠言的同学中有两位男同学，发了4条赠言的同学中有三位女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．1条2条3条4条5条条数人数1234502321图91条2条3条4条5条25％所发赠言条数扇形统计图所发赠言条数条形统计图【答案】解：（1）该班团员人数为：（人）．发4条赠言的人数为：（人）．该班团员所发赠言的平均条数为：（条）．补图如下：1条2条3条4条5条条数人数12345023214（2）画树状图如下：\n或列表如下：由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为75．（2022•东营市中考数学模拟试题一模，19，8）19．（8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2022年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：某校2022年科技比赛参赛人数条形统计图参赛人数（单位：人）参赛类别02电子百拼68清84航模机器人建模664电子百拼建模机器人航模25%25%某校2022年航模比赛参赛人数扇形统计图（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；\n（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?【答案】（1）46（2）24120（4分）图略（6分）（3）2485×=99476．（2022•河南省中招临考猜题试卷，18，9）初三（1）班课题小组对本校初三年级全体同学的1000米体育达标（体育成绩60分以上，含60分）情况进行调查．他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级同学的体育达标情况分别进行调查，数据统计如下：00.10.20.30.40.50.60.740－6060－8080－100成绩频率初三(1)班同学体育达标情况频率分布直方图初三年级其余班级同学体育达标情况统计12.5%32.5%55%40－6060－8080－1000.660.32说明：每组成绩的取值范围中，含最低值，不含最高值．根据以上统计图，请解答下面问题：（1）初三（1）班同学体育达标人数和初三年级其余班级同学体育达标率各是多少？（2）如果初三全年级同学的体育达标率不低于90％，则全年级同学人数不超过多少人？【答案】解：（1）初三（1）班体育成绩达标人数为人 其余班级体育成绩达标率为\n 答：初三（1）班同学体育达标人数和其余班级同学体育达标率分别49人和． （2）设全年级有名同学，由题意得： 解得 答：全年级同学人数不超过210人．77．（2022•江苏省南通市通州区中考数学模拟试卷，25，10）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图某现代农业产业园区要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%.把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：各品种幼苗成活数统计图1号30%2号4号25%3号25%图1图2(第25题)135成活数(株)100501501号2号3号4号品种O85117(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一品种进行推广?请通过计算说明理由.【答案】解：(1)100 (2)135成活数(株)100501501号2号3号4号品种O85117112 \n(3)1号幼苗成活率为，2号幼苗成活率为，4号幼苗成活率为，∵∴应选择4号品种进行推广.78．（2022•江苏省如皋市中考数学试卷一模，22，8）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．学生帮父母做家务活动时间频数分布表等级帮助父母做家务时间（小时）频数A2.5≤t＜3B2≤t＜2.510C1.5≤t＜2aD1≤t＜1.5bE0.5≤t＜1BAEDC40%（第22题）学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．\n【答案】（1）a=20，b=15；（2）=1.68．该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；（3）符合实际．设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数．所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．79．（2022•初三数学适应性训练试题，22，10）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是；⑵这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是；⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？人数等级不合格合格优秀24871618培训前培训后【答案】（1）不合格（2）25%（3）240(4)略(言之有理即可)80．（2022•江苏省洋思中学中考数学模拟试卷，22，8）泰兴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：\n(说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．【答案】(1)略 (2)10% (3)72° (4)330人81．（2022•江苏省宜兴市外国语学校中考数学模拟试卷，24，8）北京时间2022年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，牵动着亿万人的心，明星也不例外．在4月20日晚中央电视台“情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目”上，众多明星纷纷献出了自己的爱心．下面为部分明星的个人捐款金额（单位：万元）：20，20，30，10，20，30，20，10，10，2，20，30，20，100，20，100，200，10，20，5．（1）请用列表法把上述捐款金额统计出来；（2）在条形统计图、扇形统计图、折线统计图中，_统计图最不适合描述这组数据；（直接填写答案，不必画图）（3）请分别计算这组数据的平均数、众数与中位数，并指出平均数与众数这两个统计量中，哪个量更能反映这部分明星的捐款情况．【答案】金额（万元）25102030100200个数1148321（1）如右表（2分）（2）折线；（3）平均数为34.85万元，……5分（取近似值为35不扣分）众数为20万元，……6分中位数为20万元82．（2022•江西省高安市四中中考数学试题一模，21，8）长跑铅球篮球立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图某\n中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表进球数(个)876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮进球数的众数是；中位数是(2)该班共有同学人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．【答案】：(1)4；5(2)40人(3)设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1+25%)=5，所以x=4，即参加训练之前的人均进球数是4个83．（2022•江西省南康市九年级摸底考试数学试题，20，8）20.光明中学在今年的植树节开展了“植树造林，美化环境”活动，小慧对该校九年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班级种树情况进行了调查，并将收集的数据绘制了图8—①和图8—②两幅尚不完整的统计图.请根据图中提供的信息，完成下列问题：1班2班3班4班班级各班种树棵树的百分比1班35%4班3班2班20%图8—①图8—②\n（1）这四个班共种_______________棵树；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？【答案】84．（2022•江西省新余市中考模拟检测数学试卷，21，8）21.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？人数1201005050120Ａ级B级C级学习态度层级图①图②25%Ａ级B级C级60%【答案】\n85．（2022•山东省中考数学模拟试卷，20，8）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）16～20岁16%31～40岁20%51～60岁7%61～65岁3%21～30岁39%41～50岁15%图（2）根据上图提供的信息回答下列问题：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是______________岁；（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图(2)；（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数该年龄段被抽查人数100％．【答案】(1)被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21~30岁(2)总体印象感到满意的人数共有(人)31~40岁年龄段总体印象感到满意的人数是(人)图略(3)31~40岁年龄段被抽人数是(人)\n总体印象的满意率是41~50岁被抽到的人数是人,满意人数是53人,总体印象的满意率是∴41~50岁年龄段比31~40岁年龄段对博览会总体印象的满意率高86．（2022•山东省宁阳县初中学业水平考试数学试题一模，20，12）21．小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.【答案】解：（1）总话费125元（2）72°（3）基本话费50；长途话费45；短信费25\n（4）87．（2022•上海市长宁区中考二模数学试题，21，10）2022年9月起，长宁区为推进课程改革，落实“减负增效”，在部分学校六年级实施“阅读领航计划”试点研究.为了解在数学课堂内“阅读”指导对学生学习方法改进的程度，在社会实践阅读活动组织内容的受欢迎程度.在试点学校六年级随机抽取200名学生，对“学习方法改进”情况与“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度两项作了调查.根据统计数据分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图．“学生学习方法改进”程度统计图“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度统计图(1)对“学生学习方法改进”程度的调查反馈中回答“显著改进”的学生有多少名？(2)请将“社会实践阅读活动组织内容”受欢迎程度条形统计图补完整；(3)若参加“社会实践阅读”试点学校的六年级学生约有1600名，根据上述统计数据，请你估计试点学校对“社会实践阅读活动组织内容”表示非常喜欢、喜欢及比较喜欢的学生共有多少名？【答案】(1)70(2)10(3)1560\n88．（2022•扬州市梅岭中学2022年中考数学试卷一模，21，8）在一次“爱心助学”捐款活动中，九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．(1)该班共有____▲____名同学，请你将图②的统计图补充完整；(2)该班学生捐款的众数是____▲_____元，中位数是____▲_____元；(3)计算该班同学平均捐款多少元？【答案】解：(1)_50_（2分），图略（1分）（2）10（1分），15（2分）；（3）13元.89．（2022•张家港市初三网上阅卷适应性考试数学试卷，24，6）24．（本题满分6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为80%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是▲株；(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；(3)你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．\n【答案】90．（2022•浙江省义乌市初中毕业生学业考试数学模拟试卷，20，12）22.(本题10分)2022年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置.如图（1）是某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.(1)该校共有学生▲人；(2)该校学生平均每人捐款▲元(精确到0.01元)；(3)在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.①若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？②若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.【答案】(1)1450(1分)(2)64.12(2分)(3)解：设购买的帐篷数为甲种顶，乙种顶，丙种顶，①由题意分三种情况讨论：(i)，解得；(ii)解得(不合题意)；(iii)，解得.即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种.（5分）\n②由题意，可得，解得∵均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数∴，，，.∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶.91．（2022•郑州市质量预测数学试题二模，18，9）B校区成绩统计表参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛.两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级.依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.分数7分8分9分10分人数110825%10分7分20%9分15%8分图1A校区成绩统计表根据图标信息可知两个校区参加的人数为__________人，并将图2的统计图补充完整;（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区成绩较好；(3)如果该学校要组织8人的代表队参加学区内的演讲团体赛，决定从这\n两个校区中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪个小区？9分8分5488642分数人数7分10分图2【答案】解：（1）20；补充统计图如图所示；（2）A校区的平均分为=8．3分，中位数为7分；由于两校区平均分相等，B校区成绩的中位数大于A校区的中位数，所以B校区的成绩较好．（3）因为选8名学生参加学区内的演讲团体赛，A校区得10分的有8人，而B校区得10分的只有5人，所以应选A校区．92．（2022•淄博十五中2022年学业水平考试数学试题，20，7）甲校成绩统计表甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数1108\n乙校成绩扇形统计图图12-110分9分8分72°54°°7分乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图12-27分0845（1）在图12-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图12-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．【答案】解：（1）144；（2）如图2；（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0834593.（2022•年南平市九年级适应性检测，22，10）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下的统计图（不完整）：\n请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（3）“跳绳”部分的学生有人；（4）如果全校共有1860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？【答案】解：⑴200⑵54⑶50⑷1860×=465（人）94.（2022•晋江市初中学业质量检查数学试题，20，9）某校抽取九年级参加2022年初中毕业生升学体育考试的部分学生的体育成绩，根据考试评分标准，将他们的成绩分为A、B、C、D四个等级，并绘制成如图所示的条形图和扇形图（未完成），请你在答题卡中将条形统计图补充完整,并结合图中所给信息解答下列问题：ABCD（1）填空：所抽取的学生有人，在扇形图中，B级部分所占的百分比是%；（2）按规定:2022年初中毕业生体育考试成绩在升学录取中仍实行“准入制”，即录取到达标中学的学生，其体育考试成绩必须达到C级或C级以上.若该校九年级学生共有500人参加体育测试，能拿到达标中学准入资格的学生大约有多少人?请直接写出答案，不必说理.【答案】\n解：画图（1），；（2）490人95.（2022•广东省惠州市初中毕业生学业模拟考试数学试题，18,7）为了解学生的身体素质情况，体育老师对某班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）\n请结合图表完成下列问题：（1）表中的 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组.【答案】解：（1）12；（2）略（3）第3组；96.（2022•广东省实验中学初三一模数学试题，19，10）某企业为了提高新招聘的农民工的就业能力，对400名新招聘农民工进行了专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）培训结束后共抽取了名参训人员进行技能测试；（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为．（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？人数（人）不合格合格良好优秀等级1614121086420【答案】解：（1）40；（2）；（3）（人）.97．（2022•海南省初中毕业生模拟考试数学科试题21，8）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．\n05101520101613学生人数篮球足球乒乓球羽毛球其他项目①足球20%篮球26%乒乓球32%羽毛球16%其他②图11根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了名学生；并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为人；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．【答案】（1）50，图略；（2）390；（3）略。98.（2022•河南中招考试猜题试卷，19，9）某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，特地举行了一次“健康饮水，保护水源”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计．分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100合计频率分布表\n请根据上述内容，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（3）若成绩在80分以上（不含80分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？【答案】解：（1）分组频数频率50.5～60.560.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100120.24合计501（2）80.5～90.5内（3）56％99.活动类别做宣传小交警打扫社区（2022•河南省中招考试说明解密数学预测试卷(四)，18，9）五·四青年节，某校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.八年级一班小明同学统计了该天本班学生打扫社区、协助交警维持秩序和到广场做节能知识宣传的人数，并做了如下直方图和扇形统计图.请根据小明同学所作的两个图形，解答下列问题：\n(1)去做小交警的学生有人，并补全直方图的空缺部分．(2)制作的扇形统计图中“做宣传”对应的扇形圆心角的度数是多少？(3)若该校初中共有960名学生，估计该年级去做节能知识宣传的人数有多少人？【答案】解：（1）20活动类别做宣传小交警打扫社区（2）×360º=150º答：制作扇形统计图中“做宣传”对应的扇形的圆心角的度数是150度.（3）×960=400（人）答：估计该年级去做节能知识宣传的人数有400人.100.（2022•河南省中招押题数学试卷(一)，18，9）A、B、C三名大学生竞选村干部，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一ABC笔试859590口试8085\n100959085807570分数/分图一竞选人ABC笔试口试（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本村的300名村民代表进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名村名代表只能推荐一人），请计算每人的得票数；（3）若每票计1分，村委会将笔试、口试、得票三项测试得分按4︰3︰3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．【答案】100959085807570分数/分竞选人ABC笔试口试图二B40%C25%A35%解：（1）90；补充后的图如下（2）A：（票）B：（票）\nC：（票）（3）A：（分）B：（分）C：（分）B当选101.（2022•湖北省黄冈中学初三中考第三次模拟考试数学试题，19,7）为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：类型班级城镇户口（非低保）农村户口城镇低保总人数甲班/人20550乙班/人28224表（一）0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非低保）农村户口城镇低保图（一）\n文学类30%艺术类科普类44%图（二）（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2022年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？【答案】（1）25，54，补充后的图如下：0510152025甲班乙班x（年级）y（人数）30城镇户口（非低保）农村户口城镇低保（2）乙班应交费：甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：（3）总册数：15÷30%=50（册）艺术类图书共有：102.（2022•湖北省枣阳市中考适应性考试数学试题，19，6）“安全教育，警钟长鸣”\n，为此某市从24000名初中学生中随机抽取了200名学生进行安全知识测试，并把测试结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图.已知测试分数最少的是50分，最高分不到100分.（1）请补全频数分布直方图；（2）测试成绩的中位数所在组别范围是；（3）如果24000名初中生都参加测试，则估计有名学生测试成绩不少于70分.【答案】(1)画图略；（2分）（2）80—90；（4分）（3）20400（6分）103.（2022•黄冈市黄州区中考数学模拟试题(一)，18，7）2022年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题.⑴A组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？⑵求出C组的频数并补全直方图.⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？104.（2022•黄冈市黄州区中考数学模拟试题(二)，17，6）\n为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少.105.（2022•黄冈市路口中学中考中考数学模拟试题，19．6）我市为了进一步落实国务院“家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：数量(台)20015010050彩电洗衣机冰箱手机品种手机40%洗衣机冰箱20%彩电（1）该商场一季度彩电销售的数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．（3）补全条形统计图和扇形统计图。【答案】（1）150（2）10%\n（3）数量(台)20015010050彩电洗衣机冰箱手机品种手机40%洗衣机冰箱20%彩电30%10%107．（2022•河南中招考试说明解密预测试卷数学（六），17，9)我市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级．现从中抽测了90名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14∶9∶6∶1，请你回答以下问题：(1)样本中A等级有多少人？(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？(3)如果要绘制扇形统计图，A、B、C、D四个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？(4)该校九年级的毕业生共600人，假如“综合素质”等级为A的学生才能申请市级三好学生，请你计算该校大约有多少名学生可以申请市级三好学生？DCBA等级人数【答案】解：(1)人∴样本中A等级有42人.(2)∵9÷30＝0.3∴样本中B等级的频率是0.3；\n∵6÷30＝0.2∴样本中C等级的频率是0.2.(3)A等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°＝168°B等级在扇形统计图中所占的圆心角为:C等级在扇形统计图中所占的圆心角为:D等级在扇形统计图中所占的圆心角为：×360°＝12°(4)×600＝280名∴估计该校大约有280名学生可以申请市级三好学生.108.(2022•浙江义乌市初中毕业生学业考试模拟试卷,22,10)2022年3月10日12时58分云南盈江县发生5.8级地震，有1.8万人等待安置.如图（1）是某中学学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数分布统计表.(1)该校共有学生▲人；(2)该校学生平均每人捐款▲元(精确到0.01元)；(3)在得知灾区急需帐篷后，学校立即与厂家联系购买帐篷送往灾区.已知用9万元刚好可以从厂家购进帐篷500顶.该厂家生产三种不同规格的帐篷，出厂价分别为甲种帐篷每顶150元，乙种帐篷每顶210元，丙种帐篷每顶250元.①若学校同时购进其中两种不同规格的帐篷，则学校的购买方案有哪几种？②若学校想同时购进三种不同规格的帐篷，必须每种帐篷都有，而且帐篷１０顶打包成一件，所以每种帐篷数都要求是10的倍数.请你研究一下是否可行?如果可行请给出符合条件的设计方案；若不可行，请说明理由.【答案】(1)1450(1分)(2)64.12(2分)(3)解：设购买的帐篷数为甲种顶，乙种顶，丙种顶，\n①由题意分三种情况讨论：(i)，解得；(ii)解得(不合题意)；(iii)，解得.即有两种方案：甲、乙两种帐篷各250顶；甲种帐篷350顶，丙种帐篷150种.（5分）②由题意，可得，解得∵均为大于0且小于500的整数，同时都是10的倍数∴，，，.∴方案可行，符合条件的设计方案有：甲、乙、丙三种帐篷数的配置分别为甲270顶、乙200顶、丙30顶；甲290顶、乙150顶、丙60顶；甲310顶、乙100顶、丙90顶；甲330顶、乙50顶、丙120顶.（10分）109．（2022•河南省中招押题数学试卷(三)，18，9）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：\n（1）本次活动共有件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？【答案】（1）60（2）18（3）第四组获奖率=，第六组获奖率=，又第六组获奖率高.（4），抽到第四组作品的概率是.110.（2022•昆山市调研测试试卷(二)，22，7）一方有难，八方支援。2022年3月云南盈江发生5.8级地震，给盈江人民造成了巨大的损失，灾难发生后，某中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民。小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图。图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：7：1（如图）．(1)捐款20元这一组的频数是▲．(2)40名同学捐款数据的中位数是▲．(3)若该校捐款金额不少于34500元，请估算 该校捐款同学的人数至少有多少名？【答案】111.（2022•江苏省扬州市网上阅卷适应性测试中考一模数学试卷，21，8）某学校为了了解九年级名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行分钟跳绳次数测试，将数据整理后，列出如下的频数分布表和制成如下图所示的频数分布直方图.请回答下列问题：（1）在频数分布表中，，.（2）请补全频数分布直方图；\n（3）如果分钟跳绳次数在（含次）以上的为“合格”，请估计该校九年级男生跳绳次数为“合格”的人数.分组频数频率90≤x＜10020.04100≤x＜11060.12110≤x＜1208120≤x＜130140.28130≤x＜1400.32140≤x＜15040.08【答案】（1），（2）（3）抽取的学生中，成绩合格的男生人数共有人，所以该校成绩合格以上的男生人数为人．112.（2022•苏州市中考数学模拟试卷(十)，24．6）某校积极响应苏州市“三项规定”的号召，利用课外活动时间，组织学生参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出统计表．\n请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是_______，该班共有同学_______人；(2)求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．【答案】(1)10%40(2)人均进球数＝5（个）(3)参加训练前的人均进球数为4个．113.（2022•太仓市调研测试试卷，25，6）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图①和图②．(1)第四个月销量占总销量的百分比是▲；(2)在图②中补全表示B品牌电视机月销量的折线；(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机．【答案】\n114.（2022•徐州市初中毕业、升学模拟考试数学试题，24，6)学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2022年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．根据上述信息，回答下列问题：(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?▲月份；(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?【答案】（1）二（2）甲品牌电脑三个月总销售量为150+180+120=450（台）乙品牌电脑三个月总销售量为450+50=500（台）乙品牌二月份销售量为500*30%=150（台）\n答：乙品牌二月份销售量为150（台）。115.（2022•江西省中等学校招生统一考试数学样卷(六)，23，9）实验中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调查各兴趣小组活动情况，为此校学生会委托小容、小易进行一次随机抽样调查．根据采集到的数据，小容绘制的统计图1，小易绘制的统计图2（不完整）如下：书画电脑35%音乐体育人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284图1图2请你根据统计图1、2中提供的信息，解答下列问题：（1）写出2条有价值信息（不包括下面要计算的信息）；（2）这次抽样调查的样本容量是多少？在图2中，请将小易画的统计图中的“体育”部分的图形补充完整；（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少？估计实验中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？【答案】（1）①电脑小组比音乐小组人数多；②音乐小组体育小组比例大；等等（2），画图，如图所示；\n人数（人）电脑体育音乐书画兴趣小组282420161284（3）；116.（2022•江西省中等学校招生统一考试数学样卷(四)2022年全校初中生视力分布情况统计图40％，20，8）为了调查某校全体初中生的视力变化情况，统计了每位初中生连续三年视力检查的结果(如图1)，并统计了2022年全校初中生的视力分布情况（如图2、3）.图2图1(1)从图1提供的信息用统计知识,预测2022年全校学生的视力在4.9及以下的学生人数（从一个角度预测即可）;(2)根据3幅图中提供的信息补全图2与图3；(3)学校计划在2022年加强用眼健康方面的教育.并通过治疗,要求2022年视力在4.9及以下的部分假性近视的学生,视力达到5.0及以上.使2022年学校视力的达标率(视力在5.0及以上就算达标)上升10％,求这个学校在2022年视力好转、达标的假性近视学生的人数.【答案】(1)①从平均人数的角度预测，2022年全校学生的视力在4.9以下的学生有500人；\n②从人数的最大值与最小值的平均值预测，2022年全校学生的视力在4.9以下的学生有550人；③从人数的中位数角度预测，2022年全校学生的视力在4.9以下的学生有450人；．④从人数的平均增长数预测,(3)800+=,约967人.2022年全校学生的视力在4.9以下的学生有约967人.等等(2)学生总数800÷40％=2000(人),视力5.0:30％,30％×=;视力5.1:2000-800-600-200=400(人),20％,20％×=;视力5.2以上:10％,10％×=.(3)设到达正常视力的假性近视学生的人数为人.依题意得:+10％=\n解得:答:到达正常视力的假性近视学生的人数为200人.117.（2022•江西省师大附中和南大附中七校联考数学试卷，23，8）某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共销售400台。试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为做出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图所示.(1)第四个月的销量占总销量的百分比是_______________;(2)在折线统计图中补全表示B品牌电视机月销售量的折线;(3)为跟踪调查电视机的使用情况,从该商店第四个月售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电视机的概率;(4)经计算,两个品牌电视机月销售量的平均水平相同,请你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销哪个品牌的电视机.【答案】(1)30％(2)如图所示.(3)2/3(4)该商店应经销B品牌电视机,因为从折线图中可看出B品牌电视机销量一直呈上升趋势,销售情况越来越好.\n118.（2022•青岛市初三第二次模拟测试数学试题，17，6）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了如下尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数有多少人？（2）计算排球、篮球所占人数的百分比及参加羽毛球的人数.（3）将两个统计图补充完整. ． 40%羽毛球25%体操40%【答案】解：（1）该校学生报名总人数=160÷40%=400∴该校学生报名总人数有400人.（2）篮球占10%；排球占25%；羽毛球100人.（3）补充图形正确：119.（2022•云南省楚雄州双柏县中考数学模拟考试题，23，9）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2022年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：\n第23题图根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）如果该社区有1000人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．【答案】解：（1）30÷10%=300（人）（2）∵药物戒烟的有：300×15%=45（人），警示戒烟的有：300-120-30-45=105（人）∴完整的统计图如图所示（3）支持“警示戒烟”这种方式的人有：1000×＝350(人)．120.（2022•云南玉溪市中考数学样题，20.，10）某校今年有300名初中毕业生，毕业前该校进行了一次模拟考试，学校随机抽取了50名学生的数学成绩进行了分段统计（统计图表如下）．已知数学试卷满分120分，若规定得分率：低于60%为不及格，不小于80%为优秀；不小于90%为拔尖.\n（1）请结合扇形图和统计表填写图表中缺失的数据；（2）根据统计数据在所给的坐标系中画出直方图；（3）根据样本统计的有关数据，估计在整个毕业生中，大约有多少人不及格？优秀率约为多少？【答案】（1）优秀但不拔尖16%；：6人；：15人；：5人（2）如图.（3）不及格人数约为（人）优秀率约为121.（2022•枣阳市中考适应性考试，19，6）“安全教育，警钟长鸣”，为此某市从24000名初中学生中随机抽取了200名学生进行安全知识测试，并把测试结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图.已知测试分数最少的是50分，最高分不到100分.（1）请补全频数分布直方图；（2）测试成绩的中位数所在组别范围是；（3）如果24000名初中生都参加测试，则估计有名学生测试成绩不少于70分.【答案】(1)画图略；（2分）（2）80—90；（4分）（3）20400（6分）\n122.（2022•浙江杭州市上城区中考二模联考数学试卷，19，6)“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2022年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：某校2022年航模比赛参赛人数条形统计图664参赛人数（单位：人）参赛类别02空模68清84海模车模建模空模建模车模海模25%25%某校2022年航模比赛参赛人数扇形统计图（1）该校参加航模比赛的总人数是▲人，空模所在扇形的圆心角的度数是▲°，并把条形统计图补充完整；（2）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖.今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?【答案】（1）24，120（3）32÷80=0.4 0.4×2485=994\n答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人．………………………………3分123.（2022•东阳市初中学业考试数学调研测试卷，22，10）某中学今年为了了解九年级学生中考体育项目的训练情况，使同学们更加有效地进行训练,能在体育中考中获得好成绩,开学初该校组织了一次体育模拟测试。图（1）是九年级女生自选项目的报考情况的扇形统计图，其中报名参加l分钟跳绳的女生有120人；图(2)表示该校平均每个女生完成一个项目测试所需的时间。(1)观察统计图可知，该校今年参加中考体育的女生共有多少人；（2）求出报考篮球、乒乓球的女生分别有多少人数；（3）为了节省时间，把参加乒乓球和篮球这两个项目测试的女生，每个项目分成人数相等的若干个组，每个组由一名教师负责测试工作，如果有5名教师参与这两个项目的测试工作，该如何分配这5名教师，才能使这两个项目的测试工作同时完成?【答案】（1）300人，（2）135人，45人（3）3名教师负责测试乒乓球，4名教师负责测试篮球124（2022•广东清远初三模拟卷数学模拟（一），23，6）某大学为了充实该校图书馆A、B、C、D四种书刊的藏书，图书管理员小兰对上学期这四种书刊的学生借书情况进行了统计，并绘制了两幅不完整的统计图表（如表一、图4）.请你根据给出的信息解答以下问题.频率分布表表一书刊种类频数频率A10000．25B0．15C8000．20D频数直方图160012008001000BACD种类O14001800图4600人次（1）填充频率分布表（表一）中的空格及补全频数直方图.（2）若该图书馆订购这四种书刊共6000册，请你计算B\n种书刊应采购多少册较为合适？【答案】解：（1）如表一、图6所示（注：表一每空1分，共3分，补全图6得2分）（2）（册）答：B种书刊应采购900册较为合适.800120016001000BACD种类O14001800图4600频数直方图人次频率分布表表一书刊种类频数频率A10000．25B6000．15C8000．20D16000．40具体事项一、格式要求：1．16K版面，中文：宋体，字母和数学：TimesNewRoman，字母请斜体，所有字号五号，题与题之间空一行2．公式请用公式编辑器输入，使用公式时请将公式字号修改为10.5，具体方法：公式编辑器—尺寸—其他—10.5(相当于五号字体)，尽可能少用公式编辑器，能直接从软键盘输入的各种符号尽量直接输入（如△∽≌），公式编辑器中的“≥”请修改为宋体“≥”．3．图片环绕方式请设置为“嵌入式”4．去掉分类中图形下的题号，去掉超链接，去掉分值．5．选择题选项对齐，可使用Tab健．二、保密要求1．凡是参与分类的每人一份完整的分类.2．您可以写文章用，出书用或其他形式换钱用.3．禁止转让该分类.4．禁止网站换点用（太不合算了，一份资料才几个点，根本不值几块钱）三、其他说明1．请确保中考试卷的真实性2．如果你不能完成这个分类请及时与我联系，我将另找他人，我们将另找他人分类，将不能和您分享成果。3．分类完成后统一压缩为“rar”格式，并用“您的名字”命名，如“\n知识点+XXXX.rar”.4.完成任务后及时发到我邮箱656263358@qq.com，并发短信给我确认一下（13337994569）.5．大题完整的解答必须给出.6．一道题目如果涉及多个知识点，请在多个分类中都有体现，如一道二次函数的阅读理解题，那么您应该在二次函数分类和阅读理解分类中都出现这道题.
