专题一解填空题第二部分练习部分1.（2022四川达州）若，则= ．2.（2022黑龙江省哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★．3.（2022贵州毕节）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是．4.（2022，四川乐山）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为 ．5.（2022山东日照）如图，是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c=0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c=0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号）6.（2022湖南怀化）出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8－x）个，则当x= 4 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．7.（2022江苏扬州）如图，已知函数与（a>0，b>0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为．5\n8.（2022四川广安）如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则＝_________9.（2022黑龙江牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为 ．10.（2022天津）如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为 ．11、（2022广东湛江）如图，点B，C，F，E在同直线上，∠1=∠2，BC=EF，∠1_______（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，可以是_______（只需写出一个）．12、（2022江苏徐州改）估计值在整数和之间．★“真题演练”答案★1.解：根据题意得：（x3－x）÷2∵x=3，∴原式=（27－3）÷2=24÷2=12．2.连接OA，当OP⊥AB时，OP最短，此时OP＝5cm，且AB＝2AP．在Rt△AOP中，，所以AB＝24．3.解：∵2022÷3=670……1，第一次变换是各对应点关于x轴对称，点A坐标是（a，b），∴经过第2022次变换后所得的A点坐标是（a，－b）．4.解：设函数解析式为y=kx＋b，将（1，0），（0，－1）分别代入解析式得，5\n错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，函数解析式为y=x－1．5.由题意得，图中阴影部分的面积即为一个圆的面积．因为⊙A和x轴y轴相切，因而A到两轴的距离相等，即横纵坐标相等，故设A的坐标是（a，a），点A在函数y=的图象上，因而a=1．故阴影部分的面积等于π．6.解：如图：连接OB，∵AB切⊙O于点B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°－26°=64°，∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，∵∠AOB=∠C＋∠OBC=2∠C，∴∠C=32°．7.解：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=2，故当y＜3时，x＞2．故答案为：x＞2．8.解：∵反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△AOB=2，∴|k|=4，∴k=－4．9.解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．（2）10.解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；火车的长度是150﹣30=120米，故①正确；整个火车都在隧道内的时间是：35﹣5﹣5=25秒，故③正确；隧道长是：25×30=750米．故正确的是：①②③④．故答案是：①②③④．5\n★“练习部分”答案★1.解：∵，∴＋（b＋1）2=0，∴a2－3a＋1=0，b＋1=0，∴=3，=7；b=－1．∴=7－1=6．故答案为6．2.解：由图片可知：规律为五角星的总枚数=4＋2（n－1）=2n＋2，n=9时，五角星的总枚数=2n＋2=20．3.解：交点是（1.5，0），∴不等式kx＋3＜0的解集是x＞1.5．故答案为：x＞1.5．4.解：如图，点A表示的数是－1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，－1－x=4，x=－5．5.解：由图象可知：过（1，0），代入得：a＋b＋c=0，∴①正确；－=－1，∴b=2a，∴②错误；根据图象关于对称轴对称，与x轴的交点是（－3，0），（1，0），∴③正确；∵a－2b＋c=a－2b－a－b=－3b＜0，∴④错误．故答案为：①③．6.解：∵出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8－x）个，∴y=（8－x）x，即y=－x2＋8x，∴当x=－=－=4时，y取得最大值．7.解：∵P的纵坐标为1，∴1=－，∴x=－3，∵ax2＋bx＋=0化为于x的方程ax2＋bx=－=0的形式，∴此方程的解即为两函数图象交点的横坐标的值，∴x=－3．8.解：因为，所以∠ABM＝∠1＝58°．又因为AM⊥，所以∠2＋∠ABM＝90°，所以∠2＝90°－58°＝32°．9.解：分三种情况：①如图1，当AB=AC=5，AD=4，则BD=CD=3，∴底边长为6；5\n②如图2．当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，∴BD=2，∴BC==，∴此时底边长为；③如图3：当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，∴BD=8，∴BC=4，∴此时底边长为4．综上讨论，故答案为6或或4．10.解：已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，∴EF∥AB且EF=AD，EF=DB，DF∥BC且DF=CE，∴四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形，所以有3个．11、解：根据对顶角的意义可判断∠1不是∠2的对顶角，故填：不是．添加AC=FD或∠BAC=∠FED后可分别根据SAS、AAS判定△ABC≌△DEF，故答案为AC=FD，答案不唯一．12、解：9＜＜16，故3＜＜4．5
