专题六 巧解客观题⊙热点一：代入法1．(2022年湖南邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是( )A．a＞b B．a＝bC．a＜b D．以上都不对2．(2022年湖南娄底)方程组的解为( )A. B.C. D.⊙热点二：特殊元素法1．(2022年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图Z63，以下说法正确的是( )图Z63A．a＋b＝0B．b<aC．ab>0D．|b|<|a|2．(2022年山东滨州)如图Z64，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝________.图Z64⊙热点三：排除(筛选)法1．(2022年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为( )A．5B．7C．5或7D．62．(2022年湖南怀化)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图Z65，那么正比例函数y＝kx和反比例函数y＝在同一坐标系中的图象大致是( )图Z65ABCD4\n3．(2022年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图Z66，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( )图Z66A.、、B.、、C.、、D.、、⊙热点四：图解法1．(2022年浙江义乌)已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是( )A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0C．y1＜y2＜02．如图Z67，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y＝的图象上，则图中阴影部分的面积等于____________．图Z673．(2022年广东佛山)函数y＝2x＋1的图象经过哪几个象限？(要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在某象限内”)⊙热点五：整体代入法1．(2022年安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x的值为( )A．－6 B．6 C．－2或6 D．－2或302．(2022年江苏扬州)已知a，b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5的值为________．*3.(2022年广东广州)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则x1(x2＋x1)＋x的最小值为________．4\n4\n专题六 巧解客观题【提升·专项训练】热点一1．A 2.D热点二1．D 2.热点三1．B 2.C 3.C热点四1．A 2.π3．解：∵k＝2>0，∴函数y＝2x＋1的图象过第一、三象限．∵b＝1，∴函数图象与y轴正半轴相交．综上所述，函数y＝2x＋1的图象经过第一、二、三象限．热点五1．B2．23 解析：根据题意，得a2＝a＋3，a2－a＝3，b2－b＝3.2a3＋b2＋3a2－11a－b＋5＝2a3＋3a2－11a＋b2－b＋5＝2a(a＋3)＋3a2－11a＋3＋5＝2a2＋6a＋3a2－11a＋8＝5a2－5a＋8＝5(a2－a)＋8＝5×3＋8＝23.3.4
