课时训练(七) 分式方程(限时:30分钟)|夯实基础|1.关于x的方程2x-1=1的解是( )A.x=4B.x=3C.x=2D.x=12.将分式方程1-2xx-1=3x-1去分母,得到正确的整式方程是( )A.1-2x=3B.x-1-2x=3C.1+2x=3D.x-1+2x=33.若x=3是分式方程a-2x-1x-2=0的根,则a的值是( )A.5B.-5C.3D.-34.[2022·东城一模]甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做6个,甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个,那么可列方程为( )A.30x=45x+6B.30x=45x-6C.30x-6=45xD.30x+6=45x5.[2022·平谷一模]如果分式x-3x+1的值为0,那么x的值是 . 6.分式方程2x-3=32x的解为 . 7.若关于x的方程ax+1x-2=-1的解是正数,则a的取值范围是 . 8.[2022·丰台二模]“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度5\n比原来列车的速度每小时快50千米,提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟.已知从北京到上海全程约1320千米,求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x千米/时,依题意,可列方程为 . 9.[2022·昌平期末]解方程:xx-1-2x=1.10.[2022·东城期末]解分式方程:1x-2+2=1+x2-x.11.[2022·石景山期末]2022年9月21日,我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营,运营速度世界第一的桂冠,中国失而复得.现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海.已知北京到上海的距离约1320千米,列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的43倍,全程运行时间比列车乙少1.5小时,求列车甲从北京到上海运行的时间.5\n|拓展提升|12.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m= . 13.设a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算:a bc d=ad-bc.则满足等式2x+12 3x+11=1的x的值为 . 5\n参考答案1.B 2.B 3.A 4.A 5.36.x=-9 7.a>-1且a≠-128.1320x=1320x-50-30609.解:方程两边同乘x(x-1),得x2-2(x-1)=x(x-1).去括号,得x2-2x+2=x2-x.移项,得-x+2=0.解得x=2.检验:当x=2时,x(x-1)≠0,所以x=2是原方程的解.10.解:方程两边同乘(x-2),得1+2(x-2)=-1-x.解得:x=23.检验:当x=23时,x-2≠0.所以,原分式方程的解为x=23.11.解:设列车甲从北京到上海运行的时间为x小时,则列车乙从北京到上海的运行时间为(x+1.5)小时.根据题意,得1320x=1320x+1.5×43,解得x=4.5,经检验,x=4.5是所列方程的解,且符合实际意义.答:列车甲从北京到上海运行的时间为4.5小时.12.-8 13.-55\n5
