课时训练(七) 分式方程(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2022·哈尔滨]方程12x=2x+3的解为( )A.x=-1B.x=0C.x=35D.x=12.[2022·河南]解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得( )A.1-2x-1=-3B.1-2x-1=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=33.[2022·张家界]若关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,则m的值为( )A.5B.4C.3D.24.[2022·无锡]方程x-3x=xx+1的解是 . 5.[2022·达州]若关于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a无解,则a的值为 . 6\n6.[2022·眉山]已知关于x的分式方程xx-3-2=kx-3有一个正数解,则k的取值范围为 . 7.[2022·永州]某水果店搞促销活动,对某种水果打8折出售,若用60元钱买这种水果,可以比打折前多买3斤.设该种水果打折前的单价为x元,根据题意可列方程为 . 8.解方程:(1)[2022·柳州]2x=1x-2.(2)[2022·镇江]xx+2=2x-1+1.9.[2022·扬州]星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度.6\n|拓展提升|10.[2022·吉林]如图7-1是学习分式方程的应用时,老师板书的问题和两名同学所列的方程.图7-1根据以上信息,解答下列问题.(1)冰冰同学所列方程中的x表示 ,庆庆同学所列方程中的y表示 ; (2)两个方程中任选一个,并写出它的等量关系;(3)解(2)中你所选择的方程,并回答老师提出的问题.6\n参考答案1.D2.A [解析]∵1-x=-x-1,∴原方程可变形为1x-1-2=-3x-1,方程两边同时乘以最简公分母x-1,得:1-2x-1=-3,故选A.3.B [解析]∵关于x的分式方程m-3x-1=1的解为x=2,∴x=2满足关于x的分式方程m-3x-1=1.∴m-32-1=1,解得m=4.故答案是B.4.-32 [解析]方程两边同时乘以x(x+1),得(x-3)(x+1)=x2,即-2x-3=0,解得x=-32.检验:当x=-32时,x(x+1)=-32×-32+1=-32×-12=34≠0,∴x=-32是原方程的解.5.12或16.k<6且k≠3 [解析]去分母得:x-2(x-3)=k,解得:x=6-k;由题意得:x>0且x≠3,∴6-k>0且6-k≠3,即:k<6且k≠3.7.600.8x=60x+3 [解析]本题的等量关系是:打折后买的水果数=打折前买的水果数+3,打折后买的水果数为600.8x,打折前买的水果数为60x,所以可列方程为600.8x=60x+3.8.解:(1)去分母,得:2(x-2)=x,去括号,移项,合并同类项,得:x=4.检验:当x=4时,x(x-2)=4×2=8≠0,6\n故x=4是原分式方程的根.(2)去分母,得x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1).解得x=-12.检验:当x=-12时,(x+2)(x-1)≠0.∴x=-12是原分式方程的解.9.解:设小芳的速度为x米/分,由题意可得1800x-18001.2x=6,解方程得,x=50.经检验,x=50是原方程的解且符合实际.答:小芳的速度为50米/分.10.解:(1)∵冰冰是根据时间相等列出的分式方程,∴x表示甲队每天修路的长度;∵庆庆是根据乙队每天比甲队多修20米列出的分式方程,∴y表示甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.故答案为:甲队每天修路的长度 甲队修路400米(乙队修路600米)所需的时间.(2)冰冰用的等量关系是:甲队修路400米所用时间=乙队修路600米所用时间;庆庆用的等量关系是:乙队每天修路的长度-甲队每天修路的长度=20米.(选择一个即可)(3)选冰冰所列的方程:400x=600x+20,去分母,得:400x+8000=600x,移项,x的系数化为1,得:x=40,检验:当x=40时,x,x+20均不为零,6\n∴x=40是分式方程的根.答:甲队每天修路的长度为40米.选庆庆所列的方程:600y-400y=20,去分母,得:600-400=20y,将y的系数化为1,得:y=10,检验:当y=10时,分母y不为0,∴y=10是分式方程的根,∴400y=40.答:甲队每天修路的长度为40米.6
