课时训练(三十) 与圆有关的计算(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2022·东城期末]A,B是☉O上的两点,OA=1,AB的长是13π,则∠AOB的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°2.如图K30-1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得到△A'B'C,则点B转过的路径长为( )图K30-1A.π3B.3π3C.2π3D.π3.如图K30-2,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心,以AB长为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形DAB的面积为( )4\n图K30-2A.6B.7C.8D.94.已知圆的半径是23,则该圆的内接正六边形的面积是( )A.33B.93C.183D.3635.[2022·丰台期末]半径为2的圆中,60°的圆心角所对的弧的弧长为 . 6.[2022·海淀期末]若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为 . 7.[2022·密云期末]扇形半径为3cm,弧长为πcm,则扇形圆心角的度数为 . 8.[2022·石景山期末]如图K30-3,扇形的圆心角∠AOB=60°,半径为3cm.若点C,D是AB的三等分点,则图中所有阴影部分的面积之和是 cm2. 图K30-39.[2022·顺义初三上学期期末]制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再备料.图K30-4是一段管道,其中直管道部分AB的长为3000mm,弯形管道部分BC,CD弧的半径都是1000mm,∠O=∠O'=90°,计算图中中心虚线的长度.(π取3.14)图K30-44\n|拓展提升|10.[2022·朝阳一模]如图K30-5,正方形ABCD的边长为2,以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E,则图中阴影部分的面积为( )图K30-5A.52+14πB.32-14πC.52-12πD.52-14π11.[2022·朝阳二模]如图K30-6,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F是AB中点,以点A为圆心,AD长为半径作弧交AB于点E,以点B为圆心,BF长为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分面积的差S1-S2为( )图K30-6A.12-13π4B.12-9π4C.6+13π4D.64\n参考答案1.B 2.B 3.D 4.C5.23π 6.6 7.60° 8.9.解:BC的长=CD的长=nπr180=90π×1000180=500π.中心虚线的长度为3000+500π×2=3000+1000π=3000+1000×3.14=6140(mm).10.D11.A4
