第三节 整式与因式分解姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2022·株洲)单项式5mn2的次数是______．2．(2022·天津)计算2x4·x3的结果等于__________．3．(2022·曲靖罗平三模)因式分解：m3－4mn2＝____________.4．(2022·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，，，，…，则这个数列前2018个数的和为____________．5．(2022·临沂)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝______．6．(2022·淄博)若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是()A．3B．6C．8D．97．(2022·桂林)用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表达式正确的是()A．2a－3B．2a＋3C．2(a－3)D．2(a＋3)8．(2022·金华)计算(－a)3÷a结果正确的是()A．a2B．－a2C．－a3D．－a49．(2022·南京)计算a3·(a3)2的结果是()A．a8B．a9C．a11D．a1810．(2022·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是()A．2个6\nB．3个C．4个D．5个11．(2022·曲靖一模)若x2－4x＋m2是一个完全平方式，则m的值是()A．2 B．－2C．±4 D．±212．(2022·山西)下列运算正确的是()A．(－a3)2＝－a6B．2a2＋3a2＝6a2C．2a2·a3＝2a6D．(－)3＝－13．(2022·眉山)下列计算正确的是()A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(－xy2)3＝－x3y6C．x6÷x3＝x2D.＝214．(2022·陕西)下列计算正确的是()A．a2·a2＝2a4B．(－a2)3＝－a6C．3a2－6a2＝3a2D．(a－2)2＝a2－415．(2022·昆明五华区二模)下列运算中错误的是()A．(－3x2)3＝－27x6B．a2·a3＝a5C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D.＋＝16．(2022·昆明盘龙区模拟)下列运算正确的是()A．a2·a4＝a8B.－＝2C．(3a3)2＝9a6D．2－2＝－417．(2022·成都)下列计算正确的是()6\nA．x2＋x2＝x2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x2y)3＝x6yD．(－x)2·x3＝x518．(2022·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是()A．①B．②C．③D．④19．(2022·安徽)下列分解因式正确的是()A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)20．(2022·云南二模)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是()A．①②③B．①③C．②③D．①②21．(2022·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A．4cmB．8cmC．(a＋4)cmD．(a＋8)cm22．(2022·安徽)据省统计局发布，2022年我省有效发明专利数比2022年增长22.1%，假定2022年的年增长率保持不变，2022年和2022年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则()A．b＝(1＋22.1%×2)aB．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)×2a6\nD．b＝22.1%×2a23．(2022·原创)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n为整数)段所需要的时间为()A.n分钟B．2n分钟C．(2n－2)分钟D．(2n＋2)分钟24．(2022·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()25．(2022·重庆A卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为()A．12B．14C．16D．1826．(2022·衡阳)先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.27．(2022·淄博)先化简，再求值：a(a＋2b)－(a＋1)2＋2a，其中a＝＋1，b＝－1.6\n28．(2022·原创)小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－4(x＋1)2并求值时，他们进行了如下的对话，小丽说：“这个式子，当x＝2和x＝2018时，它的值相等”．小兵说：“对于不同的x值，应该有不同的结果．”请你经过计算，判断他们谁说的对．29．(2022·河北)嘉淇准备完成题目：发现系数印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？6\n参考答案1．3 2.2x7 3.m(m＋2n)(m－2n) 4. 5.16．C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.D 13.D 14.B15．D 16.C 17.D 18.C 19.C 20.D 21.B 22.B23．C 24.A 25.C26．解：原式＝x2－4＋x－x2＝x－4，当x＝－1时，原式＝－5.27．解：原式＝a2＋2ab－a2－2a－1＋2a＝2ab－1.当a＝＋1，b＝－1时，原式＝2×(＋1)×(－1)－1＝2×(2－1)－1＝1.28．解： (2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－4(x＋1)2＝4x2－25＋8x＋6－4x2－8x－4＝－23.因此这个式子的结果与x无关，则小丽说法正确，小兵说法不对．29．解：(1)原式＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6；(2)设虚框内的数为a，根据题意，得原式＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.∵计算结果为常数，∴a－5＝0，则a＝5.6
