第二节 概 率姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟1．(2022·达州中考改编)下列说法正确的是()A．“打开电视机，正在播放《每日新闻》”是必然事件B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半时间会下雨C．甲射箭5次，每次射中目标的概率是，前4次没有命中，则甲第5次射箭一定命中目标D．明天太阳从西边升起是一个确定事件2．(2022·连云港中考)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是()A.B.C.D.3．(2022·株洲中考)从－5，－，－，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为()A.B.C.D.4．(2022·广州中考)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是()A.B.C.D.5．(2022·改编题)在一个不透明的盒子里装有100个除颜色外完全相同的红、白、蓝三种小球，对箱子里的球随机进行抽取，每次抽取都进行摇匀，抽取一次记录下颜色并放回，通过反复抽取100次实验之后，发现：取到红球的频率稳定于0.3，取到白球的频率稳定于0.1，由此我们可以推测盒子中的蓝球个数大约是()A．75B．50C．90D．606．(2022·盐城中考)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．7\n7．(2022·天津中考)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．8．(2022·长沙中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．9．(2022·宿迁中考)有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．(1)求甲选择A部电影的概率；(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．10．(2022·原创题)为进一步激发学生读书的积极性，不断提升学校浸润书香的校园文化底蕴，2022年春季，某省实验中学启动了“读书小明星”评选活动，进一步促进了全校学生崇尚阅读、自觉阅读的良好习惯的形成，营造了“多读书、读好书”的良好氛围．该中学对全校四个年级学生读书情况进行调查，调查的四种结果分别是：A非常喜欢读书，B比较喜欢读书，C不太喜欢读书，D不喜欢读书．随即将调查结果绘制成了下面两种统计图，请结合统计图给定的信息回答下面的问题：(1)请计算本次调查中“C不太喜欢读书”的学生人数和所占的百分比，并将这两个统计图补充完整；(2)随机从“C不太喜欢读书”的学生中抽取了6名学生，其中4名女生，2名男生，现从这6名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到不同性别学生的概率．7\n11．(2022·自贡中考)从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点(m，n)在函数y＝图象的概率是()A.B.C.D.12．(2022·无锡中考)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有()A．4条B．5条C．6条D．7条13．(2022·盘锦中考)如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．14．(2022·扬州中考)有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．15．小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜．7\n(1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．16．(2022·泰安中考)为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分)，请依据如图提供的信息，完成下列问题：(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数；(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．7\n17．(2022·创新题)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．参考答案【基础训练】1．D 2.D 3.A 4.C 5.D 6. 7. 8. 9．解：(1)甲选择A部电影的概率为.(2)画树状图如下．共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同1部电影的结果数为2，∴甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率＝＝.10．解：(1)根据题意得45÷30%＝150(人)．本项调查中“C不太喜欢读书”的学生人数是150－15－45－30＝60(人)，7\n所占百分比是1－20%－30%－10%＝40%.补充统计图如下．(2)用A表示男生，B表示女生，列表如下.AABBBBAAAABABABABAAAABABABABBBABABBBBBBBBABABBBBBBBBABABBBBBBBBABABBBBBB由表可得，共有30种情况，不同性别的情况共有16种，∴刚好抽到不同性别学生的概率P＝＝.【拔高训练】11．B 12.B 13. 14. 15．解：(1)画树状图得．一共有16种等可能结果，其中和为偶数的有6种，和为奇数的有10种，∴小莉获胜的概率P＝＝，哥哥获胜的概率P＝＝.7\n(2)由(1)知小莉获胜的概率为，哥哥获胜的概率为，∴游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．16．解：(1)由题意得，所抽取班级的人数为8÷20%＝40(人)，该班等级为A的人数为40－25－8－2＝40－35＝5(人)，该校初三年级等级为A的学生人数约为1000×＝1000×＝125(人)．答：估计该校初三年级等级为A的学生人数约为125人．(2)设2名满分男生为m1，m2，3名满分女生为g1，g2，g3.从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为(m1，m2，g1)，(m1，m2，g2)，(m1，m2，g3)，(m1，g1，g2)，(m1，g1，g3)，(m1，g2，g3)，(m2，g1，g2)，(m2，g1，g3)，(m2，g2，g3)，(g1，g2，g3)，共10种情况，其中，恰好有2名女生，1名男生的结果为(m1，g1，g2)，(m1，g1，g3)，(m1，g2，g3)，(m2，g1，g2)，(m2，g1，g3)，(m2，g2，g3)，共6种情况，∴恰有2名女生，1名男生的概率为＝.【培优训练】17. 7
