浦东新区2022年中考基础练习卷（数学）（完卷时间60分钟，满分120分）学校班级姓名成绩一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列运算一定正确的是………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是……………………………………（）（A）调查市场上老酸奶的质量情况；（B）调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；（C）调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；（D）调查我市市民对花博会会标的知晓率．3．不等式组的解集是……………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）无解.4．已知四边形的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是……………………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.第5题图ABCGHEFD5．如图，已知长方体ABCD-EFGH，那么下列直线中与直线GC异面的直线是…（）（A）EA；（B）GH；（C）AB；（D）GF．6．如图是某蓄水池的横断面示意图,该蓄水池分深水区和浅水区,如果把水以固定的流量蓄满蓄水池,那么下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是…………………………………………………（）．h第6题图（A）（B）（C）（D）thOthOthOthO二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7\n7．因式分解：＝．8．已知函数，那么f（－2）=．9．将抛物线向上平移个单位后，能与抛物线重合，那么．第11题图10.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______________．11．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，如果该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，那么该校教师共有__________人．12．已知点P在直线上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是_______．13．在六张形状、质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现将它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是.14．已知点G是△ABC的重心，△ABC的面积为18，那么△AGC的面积为.15．已知点D是∠BAC的一边AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G，若、，那么=_______．16．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果小强离电视塔的距离为米，那么电视塔的高度为米．（用所给字母的代数式表示）第18题图17．如果直角梯形较短的底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是平方厘米．18．如图，已知⊙O的半径为6，弦=，将弦绕圆心顺时针旋转90°后，点A落在点A＇，点B落在点B＇，弦与弦交于点，那么线段的长是_____________．三、解答题：（本大题共5题，满分48分）19．（本题满分10分）计算：．7\n7\n20．（本题满分10分）解方程组：21．（本题满分10分）如图，已知△ABC．（1）根据要求画图：在图中找出点P，使点P到∠B两边的距离相等，且使PA=PC；（2）联结PA、PC，如果∠ABC=60°，求∠APC．第21题图7\n22．（本题满分8分）0200400600432.521.51第22题图某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出关于的函数解析式及定义域；（2）当压强是时，木板面积是多少？23．（本题满分10分）已知：如图,点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．（1）求证：DF//AC；（2）如果AB=BE，联结DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明．ABCEFDG第23题图7\n初三数学基础练习卷参考答案及评分说明一、选择题：1．C；2．C；3．C；4．B；5．C；6．C．二、填空题：7．；8．；9．；10.11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．．三、解答题：19．解：原式=……………………………………………（7分）=．…………………………………………………………………………（3分）20．解：由（1）得：，则或，…………………………………………………………………（2分）将代入（2），得，.…………………………………………………（3分）将代入（2），得，.………………………………………………（3分）所以方程组的解是，.………………………………………………（2分）21.解：(1)画图略…………………………………………………………………………（2分）（2）过点P作PM⊥AB，垂足为M；过点P作PN⊥BC，垂足为N.∵BP平分∠ABC，PM⊥AB，PN⊥BC，∴PM=PN.……………………………………（2分）∵PA=PC，∠AMP=∠CNP=，∴⊿AMP≌⊿CNP.…………………………………（2分）∴∠MPA=∠NPC.…………………………………………………………………………（1分）∴∠APC=∠NPC+∠APN=∠MPA+∠APN=∠MPN.………………………………（2分）∵∠ABC=60°，∠AMP=∠CNP=，∴∠APC=∠MPN=.…………………（1分）22．解：（1）………………………………………………………………………（4分）（2）………………………………………………………………………………（4分）23．（1）证法一：联结BD，交AC于点O．……………………………………………（1分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO．……………………………………………（2分）∵BE=EF，∴OE//DF，即DF//AC．………………………………………………………（4分）7\n证法二：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴．………………（2分）∴AB=CD，BE=EF，∴．……………………………………………………（3分）∴DF//CE，即DF//AC．……………………………………………………………………（2分）证法三：过点F作FH//BC，交AC于点H，……………………………………………（1分）则．∵BE=EF，∴FH=BC．…………………………………………………（2分）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC．∴FH//AD．………………………………（2分）∴四边形AHFD是平行四边形，∴DF//AC．……………………………………………（2分）证法四：过点F作FH//AB，交AC的延长线于点H．（略，参照证法三给分）（2）联接DE、CF，四边形DECF是等腰梯形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．……………………………………………（1分）∵AB=BE，EF=BE，∴EF=CD．…………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD是梯形，∴四边形DECF是等腰梯形．………………………………（1分）7
