第21课时 与圆有关的计算模拟预测1.如图,若圆锥底面圆的半径为3,则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为( )A.2πB.4πC.6πD.9π2.如图,圆柱的高为10cm,轴截面的面积为240cm2,则圆柱的侧面积是( )A.240cm2B.240πcm2C.480cm2D.480πcm23.如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为( )A.4π3-3B.4π3-23C.4π3-32D.4π34.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )A.2cmB.2cmC.10cmD.32cm4\n5.如图,小方格都是边长为1的正方形.则以格点为圆心,半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 . 6.用半径为10cm,圆心角为216°的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 cm. 7.如图,在☉O中,直径AB=2,CA切☉O于点A,BC交☉O于点D,若∠C=45°,则求:(1)BD的长;(2)阴影部分的面积.答案1.C 2.B3.A 过点O作OD⊥AB于点D.∵∠AOB=120°,OA=2,∴∠OAD=90°-12∠AOB=180°-120°2=30°.∴OD=12OA=12×2=1,AD=OA2-OD2=22-12=3.∴AB=2AD=23.∴S阴影=S扇形OAB-S△AOB=120π×22360-12×23×1=4π3-3.故选A.4.A 过O点作OC⊥AB,垂足为D,交☉O于点C.由折叠的性质可知,OD=12OC=12OA,由此可得,在Rt△AOD中,∠A=30°.同理可得∠B=30°.4\n在△AOB中,由三角形内角和定理,得∠AOB=180°-∠A-∠B=120°.∴弧AB的长为120π×3180=2π(cm).设围成的圆锥的底面半径为rcm,则2πr=2π,∴r=1.∴圆锥的高为32-12=22(cm).故选A.5.2π-4 如图,连接AB,则根据轴对称性和旋转对称的性质,从图中可知,阴影部分的面积=2(S扇形AOB-S△AOB)=290π×22360-12×2×2=2π-4.6.8 如图,底面圆的周长即为扇形的弧长,∴216×π×10180=2πr,解得r=6(cm).∴h=102-62=8(cm).7.解:(1)连接AD,在☉O中,∵AB是直径,∴∠ADB=90°.又因为CA切☉O于点A,∴∠BAC=90°.∵∠C=45°,∴AC=AB=2.∴BC=22.在等腰直角△ABC中,∵∠ADB=90°,∴BD=DC=AD=12BC=2.4\n(2)在半圆ADB中,∵△ADB是等腰直角三角形,∴阴影部分的面积=12DC·AD=12×2×2=1.4
