第14课时 三角形与全等三角形中考回顾1.(2022福建福州中考)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.2.(2022福建漳州中考)如图,点C,F在线段BE上,BF=EC,∠1=∠2.请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF,并加以证明.(不再添加辅助线和字母)答案1.解：证明：∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF.即BF=CE.又∵AB=DC,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE.∴∠A=∠D.2.解：证明：情况1:添加条件:AC=DF.∵BF=EC,∴BF-FC=EC-FC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.情况2:添加条件:∠A=∠D.2\n∵BF=EC,∴BF-FC=EC-FC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.情况3:添加条件∠B=∠E.∵BF=EC,∴BF-FC=EC-FC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.情况4:添加条件AB∥DE.∵BF=EC,∴BF-FC=EC-FC,即BC=EF.∵AB∥DE,∴∠B=∠E.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF.2
