专题11：圆一、选择题1.（2022年浙江金华、衢州5分）圆柱形油桶的底面半径为0.8m，高为1m，那么这个油桶的侧面积为【】A．1.6πm2B．1.2πm2C．0.64πm2D．0.8πm22.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，⊙O的弦CD交弦AB于P，AP=4，PB=3，CP=2，那么PD的长为【】A．8B．6C．4D．33.（2022年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O的弦CD交弦AB于点P，PA＝8，PB＝6，PC＝4，则PD的长为【】（A）8（B）6（C）16（D）1219\n4.（2022年浙江金华、衢州4分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是【】(A)外切(B)内切（C）相交(D)相离5.（2022年浙江金华、衢州4分）已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么【 】A．d＞R B．d＜R C．d=R D．d≤R6.（2022年浙江金华、衢州4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，点F与点B在同侧，若∠BAF=40°，则∠C等于【 】19\nA．20° B．40° C．50° D．80°7.（2022年浙江金华4分）已知两圆的半径分别为7和3，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是【】A、外切B、内切C、相交D、内含8.（2022年浙江金华4分）如图，⊙O的弦AB、CD交于点P，已知P是AB的中点，AB=8cm，PC=2cm，那么PD的长是【】Ａ、32㎝B、8㎝C、6㎝D、2㎝【答案】B。【考点】相交弦定理。19\n9.（2022年浙江金华4分）如图，△ABC内接于⊙Ｏ，DE是⊙Ｏ的切线，切点为Ａ，如果∠ABC＝50°，那么∠CAE等于【】Ａ、40° Ｂ、50° Ｃ、60° Ｄ、130°10.（2022年浙江金华4分）如图，矩形ABCD中，Ｅ，Ｆ分别是AB，CD的中点，点Ｏ1，Ｏ2在线段EF上，与矩形ABCD的边DA，AB，BC都相切，⊙O2与⊙O2外切，且与DC边相切于点Ｆ，如果⊙O1，⊙O2的半径分别是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面积为【】Ａ、20Ｂ、24Ｃ、40Ｄ、9611.（2022年浙江金华4分）如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么两圆位置关系是【】A.相离B.外切C.内切D.相交19\n12.（2022年浙江金华4分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=340，则∠AOB的度数为【】A．340B．560C．600D．68013.（2022年浙江金华3分）如图，已知CD是⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50o，则∠C的度数是【】A、50oB、40oC、30oD、25o【答案】D。【考点】平行的性质，圆周角定理。19\n14.（2022年浙江金华3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为【】A.20°B.40°C.60°D.80°15.（2022年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】二、填空题1.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线）写出两个你认为正确的结论：▲19\n2.（2022年浙江金华、衢州5分）如图，⊙O1，⊙O2交于两点，点O1在⊙O2上，两圆的连心线交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于点C．请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1） ▲ （2） ▲ （半径相等除外）．3.（2022年浙江金华5分）如图有一个边长为1.5㎝的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为▲cm。19\n4.（2022年浙江金华5分）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径，，则管道的长度（即的长）为▲cm．（结果保留）5.（2022年浙江金华4分）相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为▲cm。19\n6.（2022年浙江金华4分）如图,⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是▲.7.（2022年浙江金华4分）如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝▲cm.19\n8.（2022年浙江金华、丽水4分）半径分别为3cm和4cm的两圆内切，这两圆的圆心距为 ▲ cm．∵两个圆内切，且其半径分别为3cm和4cm，∴两个圆的圆心距为4－3＝1（cm）。三．解答题1.（2022年浙江金华、衢州12分）如图，已知⊙O1，经过⊙O2的圆心O2，且与⊙O2相交于A，B两点，点C为弧AO2B上的一动点（不运动至A，B），连接AC，并延长交⊙O2于点P，连接BP，BC．（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察．图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺．当点C在弧AO2B上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想△BCP的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；（3）如图3，当PA经过点O2时，AB=4，BP交⊙O1于D，且PB，DB的长是方程的两个根，求⊙O1的半径．19\n19\n2.（2022年浙江金华、衢州9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．你添加的条件是证明：19\n3.（2022年浙江金华9分）如图，在直角坐标系中，点Ｍ在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A,B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C.已知点A的坐标为(－3，0),点C的坐标为(5,0)。（1）求点B的坐标和CD的长；（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结DB，AE，求AE的长。∴在Rt△BDC中，19\n4.（2022年浙江金华10分）如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.（1）求sin∠BAC的值;（2）如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;（3）求tan∠ADC的值.(结果保留根号)5.（2022年浙江金华10分）如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．19\n求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠OAC的值；（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）．6.（2022年浙江金华8分）如图，CD切⊙O于点D，连结OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=。（1）求弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13o≈0.8,≈3.142）19\n7.（2022年浙江金华8分）如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．（1）求梯形ABCD面积；（2）求图中阴影部分的面积.19\n8.（2022年浙江金华8分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD6，AC=8，则⊙O的半径为▲，CE的长是▲．19\n9.（2012年浙江金华、丽水8分）如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．19\n19
