【中考12年】浙江省台州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则AB=【】A．4B．C．D．2.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线AB分别交⊙O1，⊙O2于点A，B．已知⊙O1和⊙O2的面积比是3：1，则AP：BP=【】A．3：1B．6：1C．9：1D．3.（2022年浙江台州4分）如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA＝6，AB＝4，PC=5，则CD＝【】\n（A）（B）（C）7（D）244.（2022年浙江台州4分）如图，四个半径均为R的等圆彼此相切，则图中阴影部分（形似水壶）图形的面积为【】A、 B、 C、 D、5.（2022年浙江温州、台州4分）如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB、PCD分别为这两圆的割线，若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于【】(A)12(B)9(C)8(D)46.（2022年浙江台州4分）如图所示的两圆位置关系是【】\n（A）相离（B）外切（C）相交（D）内切7.（2022年浙江台州4分）如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为【】（A）（B）（C）（D）8.（2022年浙江台州4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是【】（A）AB、CD（B）PA、PC（C）PA、AB（D）PA、PB\n9.（2022年浙江台州4分）直径所对的圆周角是【】（A）锐角（B）直角（C）钝角（D）无法确定10.（2022年浙江台州4分）如图，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是【】（A）6（B）5（C）4（D）311.（2022年浙江台州4分）我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短”．在此基础上，人们定义了点与点的距离，点到直线的距离．类似地，若点P是⊙O外一点（如图），则点P与⊙O的距离应定义为【】（A）线段PO的长度（B）线段PA的长度（C）线段PB的长度（D）线段PC的长度12.（2022年浙江台州4分）下列命题中，正确的是【】①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③900\n的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤13.（2022年浙江台州4分）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为【】A．外离B．外切 Ｃ．相交D．内含14.（2022年浙江台州4分）如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为【】A．25°B．30°C．40°D．50°15.（2022年浙江台州4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【】\nA．B．C．D．16.（2022年浙江台州4分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为【】A．B．C．3D．217.（2022年浙江台州4分）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于【】 A．50°B．60°C．65°D．70°二、填空题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水5分）\n如图，OA，OB是⊙O的两条半径，BC是⊙O的切线，且∠AOB=84°，则∠ABC的度数为▲度．2.（2022年浙江台州5分）如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是▲，阴影部分面积为(结果保留π)▲．3.（2022年浙江台州5分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为▲(结果保留)．\n4.（2022年浙江台州5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为▲厘米．三、解答题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水10分）如图，⊙O的两条割线PAB和PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA=2，PC=4，PD=7，AC=CD，求PB，BD的长．\n2.（2022年浙江台州14分）如图，已知半圆O的直径AB＝10，⊙O1与半圆O内切干点C，与AB相切干点D．(1）求证：CD平分∠ACB；(2）若AC：CB=1：3，求△CDB的面积S△CDB；（3）设AC：CB＝x（x＞0），⊙O1的半径为y，请用含x的代数式表示y．\n3.（2022年浙江台州8分）如图PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、AC分别相交于E、D。求证：（1）∠PAE＝∠BDE；（2）EA·EB＝ED·EP4.（2022年浙江台州12分）在一次数学实验探究课中，需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题，某同学完成了以下部分记录单：\n记录单（单位：㎝）第一次第二次第三次图形R＝5R＝3AB2.503.003.50AC6.405.334.57AB·AC（1）请用计算器计算AB·AC的值，并填入上表的相应位置；（2）对半径分别为R、的两个同心圆，猜测AB·AC与R、的关系式，并加以证明。5.（2022年浙江台州14分）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限.（1）求点C的坐标；（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB2＝BP·BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ2＝BQ·EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由.\n\n6.（2022年浙江台州8分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E，连结BD.（1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形；（2）请选择其中的一对相似三角形加以证明.7.（2022年浙江台州10分）如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）\n8.（2022年浙江台州8分）如图，等腰△OAB中，OA=OB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C．求证：AC=BC．
