【中考12年】浙江省台州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题5数量和位置变化一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂质量和溶解度之间存在下列关系：．已知20℃时，硝酸钾的溶解度是31.6克，在此温度下，设x克水可溶解硝酸钾y克，则y关于x的函数关系式是【】A．y=0.316xB．y=31.6xC．D．2.（2022年浙江温州、台州4分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【】(A)y=2(x+1)2+3(B)y=2(x－1)2－3(C)y=2(x+1)2－3(D)y=2(x－1)2+33.（2022年浙江台州4分）函数是【】（A）一次函数（B）二次函数（C）正比例函数（D）反比例函数4.（2022年浙江台州4分）阻值为和的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值【】（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能\n5.（2022年浙江台州4分）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是【】6.（2022年浙江台州4分）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题\n1.2022年浙江台州5分）有一个附有进水管和出水管的容器，在单位时间内的进水量和出水量分别一定。设从某时刻开始的5分钟内只进水不出水，在随后的15分钟内既进水又出水，得到容器内水量（升）与时间（分）之间的函数图象如下图。若20分钟后只放水不进水，这时（≥20时）与之间的函数关系式是 ▲ （请注明自变量的取值范围）2.（2022年浙江温州、台州5分）要使函数有意义，自变量x的取值范围是▲。\n3.（2022年浙江温州、台州5分）找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上。（1）矩形的面积一定时，它的长与宽的关系对应的图象是：▲（2）一辆匀速行驶的汽车，其速度与时间的关系对应的图象是：▲（3）一个直角三角形的两直角边之和为定值时，其面积与一直角边长之间的关系对应的图象是：▲4.（2022年浙江台州5分）在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：x－2－10123y－5－214710上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是▲.5.（2022年浙江台州5分）日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤6060＜x＜80x≥80\n该人的“老人系数”01按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为▲．6.（2022年浙江台州5分）函数的自变量的取值范围是▲．7.（2022年浙江台州5分）如果点P(，)的坐标满足＋＝，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：▲．三、解答题1.2022年浙江温州、台州12分）已知动点P以每秒2㎝的速度沿图甲的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6，试回答下列问题：（1）图甲中的BC长是多少？（2）图乙中的a是多少?（3）图甲中的图形面积的多少?（4）图乙在的b是多少?\n2.（2022年浙江温州、台州14分）已知抛物线y=－x2+2(m－3)x+m－1与x轴交于B，A两点，其中点B在x轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，该抛物线与y轴于点C。（1）写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；（2）若tan∠CBA=3，试求抛物线的解析式；（3）设点P(x，y)（其中0＜x＜3）是（2）中抛物线上的一个动点，试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。\n3.（2022年浙江台州12分）如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为（m），面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？4.（2022年浙江台州10分）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点(OC＞1)，连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E.（1）△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论;（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化?若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由.\n5.（2022年浙江台州12分）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响.为了降低运行成本，部分出租车公司将出租车由使用汽油改装为使用液化气.假设一辆出租车日平均行程为300千米.（1）使用汽油的出租车，当前的汽油价格为4.6元／升.假设每升汽油能行驶12千米，行驶t天所耗的汽油费用为w元，请写出w关于t的函数关系式；（2）使用液化气的出租车，当前的液化气价格为4.95元／千克.假设每千克液化气能行驶15千米，行驶t天所耗的液化气费用为p元，请写出p关于t的函数关系式；（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备.根据近阶段汽油和液化气的价位在（1）、（2）的基础上，问需要几天才能收回改装成本？\n6.（2022年浙江台州14分）如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E．（1）请直接写出点C，D的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．\n\n7.（2022年浙江台州12分）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋（－2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；（2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．②证明四边形OABC是平行四边形．（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．\n24.8.（2022年浙江台州14分）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;\n②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.∴。\n\n
