[中考12年]徐州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11：圆一、选择题1.（2022年江苏徐州4分）如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是【】A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5【答案】A。【考点】动点问题，垂直线段的性质，垂径定理，勾股定理2.（2022年江苏徐州4分）如图所示，⊙O的直径EF为10cm，弦AB，CD分别为6cm和8cm，且AB∥EF∥CD，则图中阴影部分的面积和为【】A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．πcm2【答案】A。【考点】平行线的性质，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质。16\n3.（2022年江苏徐州4分）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线。若PA=8㎝，PB=4㎝，则⊙O的直径为【】A．6㎝B．8㎝C．12㎝D．16㎝4.（2022年江苏徐州2分）⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是【】A.内含 B.内切 C.相交 D.外切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。16\n5.（2022年江苏徐州3分）如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=700，则∠ACB的度数为【】A．700B．500C．400D．350二、填空题1.（2022年江苏徐州2分）两圆的半径分别为3和5，若两圆相交，则圆心距d的取值范围是 ▲ 。2.（2022年江苏徐州2分）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若PA＝PB＝6，PC＝4，则PD＝ ▲ 。16\n3.（2022年江苏徐州4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，垂足是P，如果CP=2，PB=l，那么AP=▲，OP=▲．4.（2022年江苏徐州2分）如图，AB为⊙O的直径，弦AC=4cm，BC=3cm，CD⊥AB，垂足为D，那么CD的长为▲cm．【答案】。【考点】圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质。5.（2022年江苏徐州2分）如图，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB=▲°.16\n6.（2022年江苏徐州2分）如图，点A、B、C、D在圆周上，∠A=65°，则∠D=▲度．7.（2022年江苏徐州3分）如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=▲度．8.（2022年江苏徐州3分）16\n如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝▲.9.（2022年江苏省3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲．10.（2022年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲cm（结果保留）．16\n11.（2022年江苏徐州3分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5cm，小圆的半径为3cm，则弦AB的长为▲cm．【答案】8。【考点】切线的性质，垂径定理，勾股定理。12.（2022年江苏徐州3分）已知O半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有▲个点到直线AB的距离为3。13.（2022年江苏徐州2分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=600。是16\n以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为▲cm2。【答案】。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接BD。∵菱形ABCD中∠A=600，14.（2022年江苏徐州2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6，则sin∠ABD=▲。16\n三、解答题1.（2022年江苏徐州9分）如图，PA与⊙O相切于点A，PBC是过圆心的割线，PA=6，PB=3。（1）求：⊙O的半径；（2）求证：（3）求：AB的长。16\n2.（2022年江苏徐州7分）如图，已知⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC；（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．16\n3.（2022年江苏徐州9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC于点E．（1）求证：AC是∠EAB的平分线；（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．【答案】解：（1）证明：如图，连接OC，∵DE是⊙O的切线，∴OC⊥DE。16\n4.（2022年江苏徐州8分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3．求BD和AC的长．16\n5.（2022年江苏徐州10分）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连结CE。若CF=10，，求CE的长.【答案】解：连接AD，∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F，∴△FAD∽△FCE。∴，即。∵直径AB垂直于弦CD，∴。∴AD=AC。16\n又∵，∴。∴。又∵CF=10，∴CE=8。6.（2022年江苏徐州9分）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）7.（2022年江苏徐州5分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=16cm，AB=20cm，求OE的长．16\n8.（2022年江苏徐州7分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，BE=4cm，CD=16cm，求⊙O的半径．【分析】连接OC，由垂径定理求出CE，由OE=OB－4=OC－4，即可由勾股定理求得OC的长，即⊙O的半径。9.（2022年江苏徐州8分）如图，PA、PB是O的两条切线,切点分别为A、B,OP交AB于C，16\nOP=13,sin∠APC=.(1)求O的半径;(2)求弦AB的长。16
