浙江省湖州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（2022年浙江湖州3分）圆柱的底面半径为5cm，高为12cm，则该圆柱的侧面积等于【】A.60cm2B.60πcm2C.120cm2D.120πcm22.（2022年浙江湖州3分）小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是【】A.B.C.D.3.（2022年浙江湖州3分）已知Rt△ABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为【】16\nA、8πB、12πC、15πD、20π4.（2022年浙江湖州3分）如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是【】A、2B、3C、4D、55.（2022年浙江湖州3分）如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是【】。16\nA、正视图的面积最大B、左视图的面积最大C、俯视图的面积最大D、三个视图的面积一样大6.（2022年浙江湖州3分）如图，点A是5×5网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是【】。A、10个B、12个C、14个D、16个【答案】D。【考点】网格问题，勾股定理，等腰直角三角形的判定，分类和数形结合思想的应用。【分析】面积等于的格点，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角边为，正好7.（2022年浙江湖州3分）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是【】16\nA．B．C．D．8.（2022年浙江湖州3分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是【】A．上B．海C．世D．博9.（2022年浙江湖州3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于【】A．6πB．9πC．12πD．15π16\n10.（2022年浙江湖州3分）下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是【】A．B．C．D．11.（2022年浙江湖州3分）如图，△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转角度是【】A．150ºB．120ºC．90ºD．60º12.（2022年浙江湖州3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【】16\nA．B．C．D．13.（2022年浙江湖州3分）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是【】A．4πB．3πC．D．2π14.（2022年浙江湖州3分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为【】16\nA．B．C．D．【分析】∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD。∵矩形ABCD的对边AB∥CD，∴∠DAC=∠BAC∴∠EAC=∠DAC。设AE与CD相交于F，则AF=CF。二、填空题1.（2022年浙江湖州3分）圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为▲cm2．2.（2022年浙江湖州3分）如果圆锥的底面半径为2，母线长为6，那么这个圆锥的侧面积是▲．【答案】。16\n【考点】圆锥的计算。【分析】∵圆锥的底面半径为2，∴根据圆的周长公式，得圆锥的底面周长。∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴侧面展开后所得扇形的弧长为。∴根据扇圆锥的侧面积公式，这个圆锥的侧面积是。3.（2022年浙江湖州3分）如图，在半径为9，圆心角为90°的扇形OAB的上有一动点P，PH⊥OA，垂足为H，设G为△OPH的重心（三角形的三条中线的交点），当△PHG为等腰三角形时，PH的长为▲。如图，MH，NP是Rt△OPH的两条中线，交点为G，连接MN，∵M，N分别是OP，OH的中点∴MN∥PH，MN=PH。∴MN⊥OH。16\n4.（2022年浙江湖州3分）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有▲个正方形。5.（2022年浙江湖州4分）如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移▲cm时与⊙O相切。16\n6.（2022年浙江湖州4分）一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是▲。【答案】12。【考点】网格问题，动点问题，勾股定理，等积变换。【分析】∵青蛙每次所跳的最远距离为，且在网格的格点上，∴根据勾股定理，青蛙每次所跳的最远点在两个小正方形组成的矩形的对角顶点上。如图，根据题意，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，构成红线构成的封闭图形面积最大，由等积变换，它与蓝线构成的封闭图形面积相等，面积等于3×4=12。7.（2022年浙江湖州4分）一个长、宽、高分别为15cm，10cm，5cm的长方体包装盒的表面积为▲cm2．16\n8.（2022年浙江湖州4分）如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为▲．9.（2022年浙江湖州4分）如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则Sn=▲S△ABC（用含n的代数式表示）．16\n10.（2022年浙江湖州4分）请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的▲个格点．16\n11.（2022年浙江湖州4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是▲∴16\n三、解答题1.（2022年浙江湖州8分）将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开，再将△ADC沿着AC方向平移，得到图乙中的△A1D1C1。连结AD1，BC1。除△ABC与△C1D1A1外，你还可以在图中找出哪几对全等的三角形(不能另外添加辅助线和字母)？请选择其中的一对加以证明。2.（2022年浙江湖州5分）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一16\n点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由；（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围．【答案】解：（1）不一定。理由如下：假设存在这样的点Q，∵FE⊥PC，∴∠APE＋∠DPC＝90°。∵∠D＝90°，∴∠DPC＋∠DCP＝90°。∴△PAE∽△PDC。∴。∴。∴16\n16
