泰州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题04图形的变换一、选择题1.（江苏省泰州市2022年4分）△ABC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是【】A、90πB、65πC、156πD、300π2.（江苏省泰州市2022年3分）如图所示的正四棱锥的俯视图是【】3.（江苏省泰州市2022年3分）用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如下图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等份，并沿五等份的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于【】A．108°B．90°C．72°D．60°-21-\n4.（江苏省泰州市2022年3分）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是【】5.（江苏省泰州市2022年3分）如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，OM=,ON=，则与的关系是【】A．B．C．D．-21-\n6.（江苏省泰州市2022年3分）如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是【】A．①④B．②④C．①②④D．②③④7.（江苏省泰州市2022年3分）按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内【】-21-\n8.（江苏省泰州市2022年3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为【】A.2B.4C.6D.89.（江苏省泰州市2022年3分）如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【】A.正三角形B．正方形C.正五边形D.正六边形-21-\n10.（江苏省2022年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【】A．1个B．2个C．3个D．4个11.（江苏省2022年3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格12（江苏省泰州市2022年3分）-21-\n下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是【】13.（江苏省泰州市2022年3分）下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是【】14.（江苏省泰州市2022年3分）如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是【】A．平行四边形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形-21-\n15.（2022江苏泰州3分）用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是【】16.（2022年江苏泰州3分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是【】-21-\n二、填空题1.（江苏省泰州市2022年2分）如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则EC的长是▲cm.2.（江苏省泰州市2022年3分）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴▲根.-21-\n3.（江苏省泰州市2022年3分）如图，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律▲_．-21-\n4.（江苏省泰州市2022年3分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，∠BCD=450，将腰CD以点D为中心逆时针旋转至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是▲．∴△ADE的面积是×2×1=1。-21-\n5.（江苏省泰州市2022年3分）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置，且点、仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是▲平方单位（结果保留π）。6.（2022年江苏泰州3分）如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是 ▲ ．-21-\n 三、解答题1.（江苏省泰州市2022年8分）如图，将矩形ABCD(AB<AD)沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F.⑴若AB=4，BC=8，求DF的长(4分);⑵当DA平分∠EDB时，求的值.（4分）-21-\n2.（江苏省泰州市2022年13分）图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4分）（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF-21-\n方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（5分）（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠ACC′=α（30°＜α＜90°）（图4）；探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.（4分）-21-\n3.（江苏省泰州市2022年10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝．(1)在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；(3分)(2)若P为BC边上一点，且BP＝2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．①求证：点B平分线段AF；(3分)②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．(4分)-21-\n-21-\n4.（江苏省2022年10分）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．-21-\n5.（2022江苏泰州10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）-21-\n6.（2022年江苏泰州12分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．-21-\n（1）求证：△ADP∽△ABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化．当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围．-21-\n-21-
