浙江省湖州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年浙江湖州3分）已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是【】A．m≤－1B．m≥－1C．m≤1D．m≥12.（2022年浙江湖州3分）已知一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1·x2的值是【】A.4B.－4C.3D.－33.（2022年浙江湖州3分）方程组的解是【】A.B.C.D.16\n4.（2022年浙江湖州3分）方程的根是【】A、0B、1C、0，－1D、0，15.（2022年浙江湖州3分）已知一元二次方程的两个根为x1、x2，则x1+x2的值是【】A、－12B、12C、－7D、76.（2022年浙江湖州3分）不等式的解集是【】A、x>1B、x<3C、1<x<3D、无解7.（2022年浙江湖州3分）方程x2－25＝0的解是【】。A、x1＝x2＝5B、x1＝x2＝25C、x1＝5，x2＝－5D、x1＝25，x2＝－2516\n二、填空题1.（2022年浙江湖州3分）不等式的解是▲．2.（2022年浙江湖州3分）已知，是方程的两个实数根，则+＝▲．3.（2022年浙江湖州3分）试写出有一个根为1的一元高次方程▲（只需写1个）．4.（2022年浙江湖州3分）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输出，当输出为10时，则输入的x=▲。5.（2022年浙江湖州4分）分式方程的解是x= ▲。【答案】。【考点】解分式方程。16\n6.（2022年浙江湖州4分）不等式的解集是▲。三、解答题1.（2022年浙江湖州8分）设x1、x2是方程的两个实数根，且，求k的值．2.（2022年浙江湖州10分）某糖果商店新进60千克散装奶糖，为了获得更多利润，商店决定将其包装后再出售．现有3千克装和2千克装两种包装盒，每只包装盒成本分别为0.8元和0.6元．（1）若全部用3千克装，共需包装盒成本▲元；若全部用2千克装，共需包装盒成本▲元；16\n（2）若考虑到顾客需求，商店要求2千克装的奶糖数量不少于20千克，则怎样设计包装方案，才能使包装盒成本最节省，最省的成本是多少元？（要求说明理由）最省的成本是16.8元。3.（2022年浙江湖州8分）解方程：【考点】换元法解无理方程。【分析】此方程可用换元法解方程，设，转化为有理方程求解。16\n4.（2022年浙江湖州12分）“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元。问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，清说明理由．5.（2022年浙江湖州9分）解方程：【答案】解：去分母，得：，16\n6.（2022年浙江湖州11分）织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%。为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革。改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元。（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元（精确到分）？（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元。工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？7.（2022年浙江湖州8分）解方程组【答案】解：将（1）代入（2），得：，即：。16\n8.（2022年浙江湖州6分）某高速公路收费站，有m（m>0）辆汽车排队等候收费通过。假设通过收费站的车流量（每分钟通过的汽车数量）保持不变，每个收费窗口的收费检票的速度也是不变的。若开放一个收费窗口，则需20分钟才可能将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过；若同时开放两个收费窗口，则只需8分钟也可将原来排队等候的汽车以及后来接上来的汽车全部收费通过。若要求在3分钟内将排队等候收费的汽车全部通过，并使后来到站的汽车也随到随时收费通过，请问至少要同时开放几个收费窗口？y辆，又设需开放n个收费窗口，只求出收费窗口的数量的范围即可。16\n9.（2022年浙江湖州10分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0－5000元5001－20000元20000元以上每年报销比例标准30％30％40％50％(说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30％报销、15000元按40％报销、余下的10000元按50％报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)（1）某农民在2022年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元(自负医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？16\n10.（2022年浙江湖州5分）如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米。（1）出发后分钟时，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；（2）如果用记号(a，b)表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是。所走路程之和为10+40n（n是指边的条数），即S=10+40n，n=0、1、2、3…n ，又S甲=55t，S乙=30t。16\n11.（2022年浙江湖州5分）解不等式组：12.（2022年浙江湖州10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；16\n（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？13.（2022年浙江湖州5分）解方程：【考点】解分式方程。14.（2022年浙江湖州10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2022年底拥有家庭轿车64辆，2022年底家庭轿车的拥有量达到100辆.16\n（1）若该小区2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.15.（2022年浙江湖州6分）解不等式组．16\n16.（2022年浙江湖州10分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售额见下表：养殖种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)甲鱼2.43桂鱼22.5(1)2022年，王大爷养殖甲鱼20亩、桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？(收益＝销售额－成本)(2)2022年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2022年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3)已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次装载饲料的总量．则＝0.6＋0.5(30－)，即＝，16\n17.（2022年浙江湖州6分）解方程组18.（2022年浙江湖州10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？16\n19.（2022年浙江湖州6分）解不等式组：-．些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。16
