【2022版中考12年】江苏省徐州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题03方程（组）和不等式（组）一、选择题1.（2022年江苏徐州4分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是【】A．a≤－1B．a≥2C．－1＜a＜2D．a＜－1或a＞22.（2022年江苏徐州4分）已知实数x、y同时满足三个条件：①，②，③x＞y，那么实数p的取值范围是【】A．p＞－1B．p＜1C．p＜－1D．p＞13.（2022年江苏徐州4分）不等式组的解集是【】A．2＜x＜5B．0＜x＜5C．2＜x＜3D．x＜2【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，-14-\n。故选A。4.（2022年江苏徐州4分）不等式组：的解集是【】A．－5≤x＜2B．x＞2C．x≤5D．2＜x≤55.（2022年江苏徐州4分）已知x1、x2是方程的两个根，则代数式的值是【】A．37B．26C．13D．106.（2022年江苏徐州2分）方程的解的情况是【】A．x=2B．x=6C．x=－6D．无解二、填空题1.（2022年江苏徐州4分）不等式2x－4＜0的解集是▲，方程的解是x=▲．-14-\n2.（2022年江苏徐州2分）不等式组的解集是▲．3.（2022年江苏徐州6分）如果方程有实数根，则m的取值范围是▲；若方程有一个根为2，则另一个根为▲，m=▲．4.（2022年江苏徐州2分）写出一个有实数根的一元二次方程：▲．【答案】（答案不唯一）。【考点】开放型，一元二次方程的根的判别式。【分析】根据一元二次方程的根的判别式，只要定一个使△≥0的一元二次方程即可，如。5.（2022年江苏徐州3分）若为方程的两个实数根，则▲.-14-\n6.（2022年江苏省3分）某县2022年农民人均年收入为7800元，计划到2022年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程▲．7.（2022年江苏徐州3分）不等式组的解集是▲．8.（2022年江苏徐州3分）方程组的解为▲.。9.（2022年江苏徐州3分）若方程有两个相等的实数根,则▲-14-\n三、解答题1.（2022年江苏徐州9分）2022年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行．比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车行40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点．下表是2022年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒）运动员号码游泳成绩第一换项点所用时间自行车成绩第二换项点所用时间长跑成绩1911997754927403220194150311056865736521951354745351443195（1）填空（精确到0.01）：第191号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第194号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；第195号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；（2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到0.01）？如果不会，为什么？（3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？-14-\n2.（2022年江苏徐州7分）解方程：-14-\n3.（2022年江苏徐州8分）解不等式．4.（2022年江苏徐州8分）我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750公斤、每公斤售价1.1元来计算每亩的年产值．年产值乘农业税的税率就是应缴的农业税，另外还要按农业税的20%上缴“农业税附加”（“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要）．（1）去年我市农业税的税率为7%，王老汉一家种了10亩水稻，他一共要上缴多少元？（2）今年，国家为了减轻农民负担，鼓励种粮，降低了农业税税率，并且每亩水稻由国家直接补贴20元（可抵缴税款）．王老汉今年仍种10亩水稻，他掰着手指一算，高兴地说：“这样一减一补，今年可以比去年少缴497元．”请你求出今年我市的农业税的税率是多少？（要有解题过程）-14-\n5.（2022年江苏徐州8分）据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2022年4月20日全面开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度比现在提高50千米/时，运行时间将缩短38分钟，徐州站到连云港之间的行程约为190千米，那么提速后旅客列车的平均速度是多少？6.（2022年江苏徐州8分）已知α，β是关于x的一元二次方程的两个实数根，且满足，求实数m的值. -14-\n7.（2022年江苏徐州8分）解方程：8.（2022年江苏徐州5分）解不等式组：9.（2022年江苏徐州5分）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元．问小王该月发送网内、网际短信各多少条？【答案】解：设小王该月发送网内短信为x条，网际短信为y条，根据题意，得，解得，。-14-\n答：小王该月发送网内短信70条，网际短信80条。10.（2022年江苏徐州5分）解不等式组，并写出它的所有整数解.11.（2022年江苏徐州7分）从徐州到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？12.（2022年江苏省8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．-14-\n请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．13.（2022年江苏徐州6分）在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1.2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．问两班各有多少人?-14-\n14.（2022年江苏徐州4分）解不等式组：15.（2022年江苏徐州6分）徐州至上海的铁路里程为650km,从徐州乘"G"字头列车A、"D"字头列车B都可以到上海,已知A车的平均速度为B车的2倍,且行驶时间比B车少2.5h。（1）设B车的平均速度为km/h，根据题意，可列分式方程：；（2）求A车的平均速度及行驶时间.。16.（2022年江苏徐州5分）解不等式组：。【答案】解：，由①得，x＜5；由②得，x＞3。∴不等式组的解为3＜x＜5。-14-\n17.（2022年江苏徐州6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。18.（2022年江苏徐州5分）解方程：；19.（2022年江苏徐州5分）解不等式组：．【答案】解：，解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式组的解集是。20.（2022年江苏徐州8分）-14-\n为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？-14-
