深圳市2022-2022年中考数学试题分类解析专题12押轴题一、选择题1.（深圳2022年3分）反比例函数y=在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是【度002】A、1B、2C、4D、2.（深圳2022年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【度002】A、5：2B、4：1C、2：1D、3：2∴64\n3.（深圳2022年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【度002】4.（深圳2022年3分）64\n如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是【度002】A、B、C、D、5.（深圳2022年3分）如图，在ABCD中，AB:AD=3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于【度002】Ａ． Ｂ．64\nＣ． Ｄ． 6.（深圳2022年3分）在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是【度002】64\n7.（深圳2022年3分）如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于【度002】8.（深圳2022年3分）如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为【度002】A.cm2B.cm2C.cm2D.cm264\n9.（深圳2022年学业3分）如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【度002】64\n10.（深圳2022年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于【度002】A.B.C.D.11.（深圳2022年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【度002】A.:1B.:1C.5:3D.不确定64\n12.（2022广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】64\n13.（2022年广东深圳3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是【】A.B.C.D.一、填空题1.（深圳2022年3分）如果实数、满足(＋1)2=3－3(＋1)，3(＋1)=3－(＋1)2，那么的值为▲。64\n2.（深圳2022年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【度002】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对64\n3.（深圳2022年3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是▲.4.（深圳2022年3分）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为22cm，则FC的长为▲cm。64\n5.（深圳2022年3分）在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为▲．6.（深圳2022年3分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据123456…输出数据…那么，当输入数据是时，输出的数据是▲．64\n7.（深圳2022年3分）．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则的值为▲64\n8.（深圳2022年3分）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1=6。现将实数对（m，－2m）放入其中，得到实数2，则m=▲．9.（深圳2022年学业3分）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行▲分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置【答案】15。64\n10.（深圳2022年招生3分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为▲cm（结果不取近似值）．11.（深圳2022年3分）如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是▲.64\n12.（2022广东深圳3分）如图，Rt△ABC中，C=90o，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为▲．64\n13.（2022年广东深圳3分）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；…………按这样的规律下去，第6幅图中有▲个正方形。64\n一、解答题1.（深圳2022年10分）已知：如图，直线y=－x＋3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=－x2＋bx＋c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点。（1）求抛物线的解析式。（2）若点P在直线BC上，且S△PAC=S△PAB，求点P的坐标。64\n2.（深圳2022年10分）如图（1），等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，以HF为直径的⊙O与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H，其中H为AD的中点，F为BC的中点，连结HG、GF。（1）若HG和GF的长是关于x的方程x2－6x＋k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围。（2）如图（2），连结EG、DF，EG与HF交于点M，与DF交于点N，求的值。∴H64\n3.（深圳2022年12分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC（8分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（4分）（3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．64\n4.（深圳2022年18分）如图，已知A（5，－4），⊙A与x轴分别相交于点B、C，⊙A与y轴相且于点D，（1）求过D、B、C三点的抛物线的解析式；64\n（2）连结BD，求tan∠BDC的值；（3）点P是抛物线顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。64\n5.（深圳2022年10分）等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE（1）求证：CE=CA；（5分）（2）上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值。（5分）64\n6.（深圳2022年12分）直线y=－x＋m与直线y=64\nx＋2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。（1）求A、B、C三点的坐标；（3分）（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数，点E的坐标和⊙E的半径；（4分）（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）64\n64\n7.（深圳2022年9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（－1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。64\n64\n8.（深圳2022年9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。64\n9.（深圳2022年10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)(3分)求线段OC的长.(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．(3)(4分)在轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.64\n64\n10.（深圳2022年10分）如图1，在平面直角坐标系中，点M在轴的正半轴上，⊙M交轴于A、B两点，交轴于C、D两点，且C为的中点，AE交轴于G点，若点A的坐标为（－2，0），AE(1)(3分)求点C的坐标.(2)(3分)连结MG、BC，求证：MG∥BC(3)(４分)如图2，过点D作⊙M的切线，交轴于点P.动点F在⊙M的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.64\n64\n11.（深圳2022年9分）如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为，点D在轴的正半轴上，且OD=OB，BD交OC于点E．（1）求∠BEC的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①；②；③等运算都是分母有理化）64\n12.（深圳2022年8分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于A，B两点．（1）求线段AB的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少？（3）如图2，线段AB的垂直平分线分别交轴、轴于C，D两点，垂足为点M，分别求出OM，OC，OD的长，并验证等式是否成立．（4）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，设，，．，试说明：．64\n64\n13.（深圳2022年9分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．64\n（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？64\n14.（深圳2022年10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.64\n64\n15.（深圳2022年9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.64\n64\n16.（深圳2022年10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B（1）两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？64\n64\n17.（深圳2022年学业9分）如图，抛物线经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在轴上，其中A（－2，0），B（－1,－3）．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点M为轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分）64\n18.（深圳2022年学业9分）如图1，以点M（－1，,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、64\nD，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数，始终满足MN·MK＝，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．（3分）64\n19.（深圳2022年招生9分）64\n为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系.(1)(3分）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)(3分）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益Z与政府补贴款额之的函数关系式，(3)(3分）要使该商场销售彩电的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益W的最大值．64\n20.（深圳2022年招生10分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5,2)，连结BC、AD.(1)(3分）求C点的坐标及抛物线的解析式；(2)(3分）将△BCH绕点B按顺时针旋转900后再沿轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；(3)(4分）设过点E的直线AB交AB边于点P，交CD边于点Q，问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1:3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.64\n21.（深圳2022年9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费（元）与（台）的函数关系式；（2）要使总运费不高于20220元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；64\n（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？64\n22.（深圳2022年9分）如图1，抛物线的顶点为（1，4），交轴于A、B，交轴于D，其中B点的坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，抛物线上是否存在一点T，过点T作的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.64\n64\n64\n23.（2022广东深圳9分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，0)、B(1，0)、C(－2，6)．(1)求经过A、B、C三点的抛物线解析式；(2)设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE;(3)设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F，为顶点的三角形与△ABC相似吗？请说明理由．64\n64\n24.（2022广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b(b≥0)的位置随b的不同取值而变化．(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．当b= 时，直线：y=－2x＋b(b≥0)经过圆心M：当b= 时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，64\n64\n25.（2022年广东深圳9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线经过C、B两点，与x轴的另一交点为D。（1）点B的坐标为（▲，▲），抛物线的表达式为▲.64\n（2）如图2，求证：BD//AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长。64\n26.（2022年广东深圳9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）。（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图像与直线AB相交于C、D两点，若，求k的值。（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0<t<10）。64\n64\n64
