【2022版中考12年】上海市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1实数选择题1.（上海市2022年3分）在下列各数中，是无理数的是【】 （A）π；（B）；（C）；（D）．【答案】A，D。【考点】无理数。故选A，D。2.（上海市2022年3分）下列命题中正确的是【】（A）有限小数是有理数（B）无限小数是无理数（C）数轴上的点与有理数一一对应（D）数轴上的点与实数一一对应【答案】A，D。【考点】实数与数轴。【分析】A、根据有理数的定义，有限小数是有理数，故选项正确；B、无限不循环小数是无理数，有限小数是有理数，故选项错误；C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确。故选A，D。3.（上海市2022年3分）在下列实数中，是无理数的为【】A、0 B、－3.5 C、 D、【答案】C。【考点】无理数【分析】由于无理数就是无限不循环小数．有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数。根据无理数的定义，初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如6\n；③有规律但无限不循环的数，如0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）。由此即可判定选择项：A、0是有理数，故选项错误；B、-3.5是有理数，故选项错误；C、是无理数，故选项正确；D、=3，是有理数，故选项错误．故选C。4.（上海市2022年4分）下列实数中，是无理数的为【】A.3.14B.C.D.【答案】C。【考点】无理数。【分析】无理数即为无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，A、B、D中3.14，，=3是有理数，C中是无理数。故选C。5.（上海市2022年4分）下列分数中，能化为有限小数的是【】(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B。【考点】有理数。【分析】∵＝0．2，故选B。6.（2022年上海市4分）下列式子中，属于最简二次根式的是【】（A）（B）（C）（D）∵，∴属于最简二次根式。故选B。二、填空题1.（上海市2022年2分）计算：＝▲．【答案】4。【考点】负整数指数幂。6\n【分析】根据负整数指数幂的定进行计算：原式=。2.（上海市2022年2分）在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒▲次．【答案】3.84×1011。【考点】科学记数法。3.（上海市2022年2分）8的平方根是▲.【答案】±。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题：∵（±）2=8，∴8的平方根是±。4.（上海市2022年2分）在，，，中，是最简二次根式的是▲。【答案】。【考点】最简二次根式。【分析】满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数（式）；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。由此可知：和的被开方数中都含有未开得尽方的因数4，因此它们不是最简二次根式；的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式。故只有符合最简二次根式的条件。5.（上海市2022年2分）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约▲米/分钟。【答案】3.75×103。【考点】科学记数法。6\n6.（上海市2022年3分）计算：＝▲。【答案】1。【考点】二次根式的乘除法。【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）：。7.（上海市2022年3分）计算：=▲。【答案】2。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】利用二次根式的性质化简：。8.（上海市2022年3分）计算：▲．【答案】3。【考点】二次根式的乘除法。【分析】根据二次根式的性质解答：。9.（上海市2022年4分）分母有理化：▲．【答案】。【考点】分母有理化。【分析】分析：根据分母有理化的方法，分子、分母同乘以：。10.（2022上海市4分）计算=▲．【答案】。【考点】有理数的减法，绝对值。6\n【分析】。三、解答题1.（上海市2022年7分）化简：【答案】解：原式。【考点】实数的运算。【分析】根据实数的运算法则直接得出结果。3.（上海市2022年10分）计算：【答案】解：原式。【考点】二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简。【分析】要针对分数指数幂，负整数指数幂，乘方，二次根式化简四个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（上海市2022年10分）计算：(-3)0-+|1-|+．【答案】解：(-3)0-+|1-|+＝1-3+-1+-＝-2。【考点】零指数幂，绝对值，二次根式的混合运算。【分析】首先去绝对值以及二次根式化简，再合并同类项即可。5.（2022上海市10分）．6\n【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，二次根式的混合运算，分数指数幂，负整数指数幂。【分析】利用二次根式的分母有理化以及分数指数幂和负整数指数幂的性质，分别化简，进而利用实数的混合运算法则计算即可。6.（2022年上海市10分）计算：．6
