【2022版中考12年】江苏省南京市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1实数一、选择题1.（江苏省南京市2022年2分）计算1－（－2）的结果是【】A、－3 B、－1 C、1 D、32．（江苏省南京市2022年2分）计算（－2）2的结果是【】A、－4 B、－1 C、1 D、43.（江苏省南京市2022年2分）地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是【】A、0.264×107千米 B、2.64×106千米 C、26.4×105千米 D、264×104千米4.（江苏省南京市2022年2分）化简的结果是【】A、B、C、D、【答案】B。-16-\n5.（江苏省南京市2022年2分）计算的结果是【】．（A）－2（B）2（C）（D）【答案】A。【考点】负整数指数幂.【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可：原式=。故选A。6.（江苏省南京市2022年2分）如果与－3互为相反数，那么等于【】．（A）3（B）－3（C）（D）7.（江苏省南京市2022年2分）一根1m长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为【】．（A）m（B）m（C）m（D）m-16-\n8.（江苏省南京市2022年2分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是【】A、3B、﹣3C、1D、﹣19.（江苏省南京市2022年2分）光年是天文学中的距离单位．1光年约是9500000000000km，用科学记数法可表示为【】A、950×1010kmB、95×1011kmC、9.5×1012kmD、0.95×1013km10.（江苏省南京市2022年2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数之和的最大值是【】A、﹣3B、﹣1C、0D、2【答案】C。【考点】有理数的加法，有理数大小比较。【分析】任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（﹣1）=0。故选C。点评：有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．11.（江苏省南京市2022年2分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】A、B、C、D、-16-\n12.（江苏省南京市2022年2分）如果a与2互为倒数，那么a是【】A、2B、C、D、2【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数。所以依题意得a×（－2）=1，解得。故选B。13.（江苏省南京市2022年2分）比1大1的数是【】A、2B、1C、0D、114.（江苏省南京市2022年2分）9的算术平方根是【】A、3B、3C、±3D、81【答案】B。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。所以，∵32=9，∴9的算术平方根是3。故选B。-16-\n15.（江苏省南京市2022年2分）如果与的和为O，那么是【】A.2B.C.D.16.（江苏省南京市2022年2分）去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为【】A．B.C.D.17.（江苏省南京市2022年2分）9的平方根是【】A.B．3C．±3D．81【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3。故选C。18.（江苏省南京市2022年2分）计算的值是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-16-\n19.（江苏省南京市2022年2分）2022年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20.（江苏省南京市2022年2分）的算术平方根是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根。所以，∵，∴的算术平方根是。故选B。21.（江苏省南京市2022年2分）下列各数中，与的积为有理数的是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．-16-\n故选D。222.（江苏省南京市2022年2分）的绝对值是【】A．B．C．D．【答案】B。【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出：|－3|=－（－3）=3。故选B。23.（江苏省南京市2022年2分）2022年5月27日，北京2022年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12900m，将12900m用科学记数法表示应为【】A．B．C．D．24.（江苏省南京市2022年2分）2的平方根是【】A．4B．C．D．【答案】D。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2-16-\n=a，则x就是a的一个平方根：∵（）2=2，∴2的平方根是。故选D。25.（江苏省2022年3分）的相反数是【】A．B．C．D．26.（江苏省2022年3分）如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是【】A．B．C．D．27.（江苏省南京市2022年2分）－3的倒数是【】A．-3B．3C．D．【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以－3的倒数为1÷（－3）=。故选C。-16-\n28.（江苏省南京市2022年2分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是【】A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根29.（江苏省南京市2022年2分）的值等于【】A．3B．－3C．±3D．30.（江苏省南京市2022年2分）在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为【】A．0.736×106人B．7.36×104人C．7.36×105人D．7.36×106人31.（2022江苏南京2分）下列四个数中，负数是【】-16-\nA.B.C.D.32.（2022江苏南京2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【】A.B.C.D.33.（2022江苏南京2分）12的负的平方根介于【】A.-5和-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间【答案】B。【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。【分析】∵9＜12＜16，∴。∴，即。故选B。34.（2022年江苏南京2分）计算的结果是【】(A)-24(B)-20(C)6(D)36-16-\n二、填空题1.（江苏省南京市2022年2分）－8的立方根是▲。【答案】－2。【考点】立方根【分析】根据立方根的定义直接求解：∵（－2）3=－8，∴－8的立方根是－2。2.（江苏省南京市2022年2分）4的平方根是▲．3.（江苏省南京市2022年2分）计算：＝▲．4.（江苏省南京市2022年2分）写出一个无理数，使它与的积是有理数：▲．【答案】（答案不唯一）。【考点】无理数。【分析】∵无理数的平方是有理数，∴等与相乘，结果都是有理数。5.（江苏省南京市2022年2分）在两个连续整数a和之间，a<<b，那么a，b的值分别是▲．-16-\n6.（江苏省南京市2022年3分）写出一个有理数和无理数，使它们都是大于的负数：▲.7.（江苏省南京市2022年3分）计算的结果是▲．【答案】。【考点】实数的运算【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算：。8.（江苏省2022年3分）计算▲．【答案】9。【考点】有理数的乘方。【分析】表示2个（－3）的乘积，∴＝9。9.（江苏省2022年3分）江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为▲km2．10.（江苏省南京市2022年2分）－2的绝对值的结果是▲．【答案】2。-16-\n【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2。11.（江苏省南京市2022年2分）南京地铁2号线（含东延线）、3号线南延线开通后，南京地铁总里程约为85000m，将85000用科学记数法表示为▲．12.（江苏省南京市2022年2分）－2的相反数是▲．【答案】2。【考点】相反数。【分析】利用相反数的定义，直接得出结果。13.（江苏省南京市2022年2分）计算=▲．【答案】。【考点】二次根式计算,平方差公式。【分析】。14.（2022江苏南京2分）计算的结果是▲15.（2022年江苏南京2分）-3的相反数是▲；-3的倒数是▲。-16-\n16.（2022年江苏南京2分）计算的结果是▲。17.（2022年江苏南京2分）第二届亚洲青年运动会将于2022年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为▲。【答案】1.3×104。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。13000一共5位，从而13000=1.3×104。18.（2022年江苏南京2分）计算的结果是▲。-16-\n三．解答题1.（江苏省南京市2022年6分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（－b）=∣a－b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是_______________.【答案】解：①3；3；4。②∣x+1∣；1或－3。-16-\n2.（江苏省南京市2022年5分）计算：．【答案】解：原始=。【考点】实数的运算。【分析】先分母有理化，化简二次根式，再合并同类二次根式。3.（江苏省2022年4分）；【答案】解：原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，算术平方根。【分析】实数的运算法则依次计算。-16-
