分式及其计算一、选择题1.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】试题解析：根据“分式有意义，分母不为0”得：a-4≠0解得：a≠4.故选D.2.下列分式中，最简分式是（ ）A.B.C.D.【答案】A.3.化简的结果是（ ）A．x+1 B．x﹣1 C． D．【答案】A．4.如果，那么代数式的值是（）A．-3B．-1C.1D．3【答案】C.【解析】原式=，当时，.故选C.二、填空题5.若代数式的值为零，则=______________.【答案】2．【解析】试题分析：由题意，得4\n(x−2)(x−3)=0且2x−6≠0，解得x=2，故答案为：2.6.若=+，则中的数是（ ）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数【答案】B．【解析】∵=+，∴﹣===﹣2，故____中的数是﹣2．故选B．7.化简：=_______________．【答案】a.【解析】试题分析：.所以本题的正确答案为.8.若x为的倒数，则的值为________。【答案】【解析】∵x为−1的倒数，∴x=+1，∴原式=÷=(x+2)(x−2)=(+3)(−1)=2−19.计算的结果为．【答案】x-1.【解析】试题解析：=三、解答题10.化简（1﹣）÷（）．4\n【答案】．【解析】试题分析：先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．试题解析：原式===．11．计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）12.先化简，再求代数式的值，其中.【答案】-，-．【解析】试题分析：根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式===-，当x=4sin60°﹣2=4×-2=2﹣2时，原式=-=-．13.（2022青海西宁第22题）先化简，再求值：，其中.【答案】，﹣．14.先化简，再从不等式2x﹣1＜6的正整数解中选一个适当的数代入求值．4\n【答案】，4．【解析】试题分析：先把括号里的式子进行通分，再把后面的式子根据完全平方公式、平方差公式进行因式分解，然后约分，再求出不等式的解集，最后代入一个合适的数据代入即可．试题解析：==，∵2x﹣1＜6，∴2x＜7，∴x＜，正整数解为1，2，3，当x=1，x=2时，原式都无意义，∴x=3，把x=3代入上式得：原式==4．15.先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．【答案】1.【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．试题解析：原式=（x﹣1）÷=（x﹣1）÷=（x﹣1）×=﹣x﹣1．由x为方程x2+3x+2=0的根，解得x=﹣1或x=﹣2．当x=﹣1时，原式无意义，所以x=﹣1舍去；当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）﹣1=2﹣1=1．4
